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怀宁部分学校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考考试卷
数 学
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，正数的是( )
A. B. C. D.
2.某大米包装袋上标识，则下列合格的是( )
A. B. C. D.
3.若是的相反数，，则的值是( )
A. B. C. 或 D. 或
4.在数轴上，与表示数的点的距离是的点表示的数是( )
A. B. C. D. 或
5.绝对值不大于的整数共有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.如图，数轴上点，，分别表示数，，，有下列结论：；；；，则其中正确结论的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7.若关于、的多项式中不含项，则为( )
A. B. C. D.
8.如图，有三张正方形纸片，，，它们的边长分别为，，，将三张纸片按图、图两种不同方式放置于同一个长方形中，则图与图中的阴影部分周长的差为( )
A. B. C. D.
9.年月日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为千米，数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
10.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是、，那么这个数可用代数式表示为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.已知数轴上两点，，点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是，点在数轴上，且满足点到点的距离是点到点的距离的倍，则点在数轴上表示的数是______．
12.在，，，这四个数中，最小的数比最大的数小______．
13.已知，则用表示的关系式为 ．
14.比较大小：______
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
计算：．
16.本小题分
把下列各数分别填入相应的集合里．
．
正数集合：______；
负数集合：______；
整数集合：______；
分数集合：______．
17.本小题分
已知互为相反数，互为倒数，，求的值。
18.本小题分
某领导慰问高速公路养护小组，乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下单位：千米：，，，，，．
求该领导乘车最后到达的地方？
行驶千米耗油升，则这次巡视共耗油多少升？
19.本小题分
如图是三个立体图形的展开图．
写出这三个立体图形的名称：______，______，______；
若把展开图还原成立体图形后，标注了字母的面是正面，若左面和右面所标注的式子的值相等，上面和下面的式子互为倒数，求的值．
20.本小题分
追本溯源
如图，已知长方形的长为、宽为分别绕着这个长方形的长和宽旋转，可以得到两个不同的圆柱这两个圆柱的侧面积有什么关系？
知识应用
一张长方形纸片的长为，宽为若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积结果保留
拓展延伸
如图，直角梯形的上底为，下底为，高为，以该直角梯形的底为轴，将梯形旋转一周，得到的甲、乙两个立体图形求甲与乙的体积比．
21.本小题分
一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和倍大；如果交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数倍小，求这个两位数．
22.本小题分
小茗同学用小木棍按如图方式进行排列回答下列问题：
第个图形用______根小木棍；
第个图形需要多少根小木棍？
第几个图形需要根小木棍？
23.本小题分
某蔬菜种植基地向内地某城市运送吨蔬菜，计划租用甲、乙两种车型货车运输该批蔬菜，已知关于该两种车型货车运输此类蔬菜有以下运输信息：
甲型车满载 乙型车满载 运货总量
辆 辆 吨
辆 辆 吨
根据以上信息，解答下列问题：
求辆甲型车和辆乙型车都装满货物一次可分别运输此类蔬菜多少吨？
若蔬菜种植基地管理人员打算租用甲乙两种货车一次运完且恰好每辆车都装满此类蔬菜：
请你帮该蔬菜种植基地管理人员设计租车方案；
若甲型车每辆需租金元次，乙型车每辆需租金元次请你帮他们算算，最少租车费是多少元？此时租车方案是什么？怀宁部分学校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考考试卷
数 学
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11. 或
12.
13.
14.
三、解答题：
15.（8分） 解：原式

．
16（8分）. ，，，；，，，；，，，；，，，，．
17.（8分） 解：互为相反数，互为倒数，
，
，
，
当时，原式；
当时，原式。
故答案为：或。
18. （8分）解：
千米，
答：该领导乘车最后到达该服务区东方千米处；
升，
答：这次巡视共耗油升．
19. （10分）
这三个立体图形的名称：圆锥，五棱柱，正方体；
故答案为：圆锥，五棱柱，正方体；
由题意结合图形知，左面是，右面是，上面是，下面是，
左面和右面所标注的式子的值相等，上面和下面的式子互为倒数，
，，
解得，，
．
20. （10分）解：图中圆柱的侧面积为，圆柱的侧面积为，这两个圆柱的侧面积相等；
绕长方形的长所在直线旋转一周：，
绕长方形的宽所在直线旋转一周：，
甲：，
乙：，
体积比为：：：：．
21.（12分） 解：设原两位数十位上的数是，个位上的数是，
则
解得．
答：所求的两位数是．
22. （12分）解：由所给图形可知，
第个图形用的小木棍根数为：；
第个图形用的小木棍根数为：；
第个图形用的小木棍根数为：；
，
所以第个图形用的小木棍根数为根．
当时，
根，
即第个图形用的小木棍根数为根．
故答案为：．
由知，
第个图形用的小木棍根数为根．
令，
解得，
所以第个图形需要根小木棍．
23.（14分） 设辆甲型车和辆乙型车一次分别可以运蔬菜吨，吨，
根据题意得：，
解得：，
答：辆甲型车和辆乙型车一次分别可以运蔬菜吨，吨；
设计划同时租用甲型车辆，乙型车辆，
，
则有；
，为正整数，
只能为的倍数，
，，
，，，
有三种租车方案：甲型车租辆，乙型车租辆；甲型车租辆，乙型车租辆；甲型车租辆，乙型车租辆；
甲型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，
当，，租车费用为：元；
当，，租车费用为：元；
当，，租车费用为：元．
当租用型车辆，型车辆时，租车费最少．

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