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浙江省新阵地教育联盟2026届第一次联考
数学参考答案
一、单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
D
B
B
A
A
B
C
C
二、多选题
9
10
11
ABD
ABC
BCD
二、填空题
12.1
13.1008
14.125
选填部分解析
11.A选项，若a=0,b=0→c=0,
所以b*0,sma=分，snB=0→B=kr,k∈Z
所以sna-)=号或sn(a-)=分
B选项，V√a2+bsin(a+p)=Va2+bsin(B+p)=0→a+p=B+p+kπ，k∈Z成立
C这项FF8+p-0→0+p+引方
代入+6B+p+孕=e得后+F方，平方可知C破立
A
D选项，设a-B=B,Va2+bsin(B+p+)=c→sin(kπ+0)=
√a2+b2
sin20=d
1b,于是an'@-B三+c三，放选BCD
13.不妨a1-4=1、2、3分别有x,y,2个，则x+y+2=9,x+2y+3z=20
2x+2y+22-(x+2y+3z)=18-20→z=x+2,x=1时，2=3，y=5;
x=3时，：=5，y=1,又1+2+3z≤20→2≤5
说明没有其他情况了，2CgCC=1008
14.解：P,处的切线为y=-9x+9,与y=x3+ax2-9x+9,联立得x2(x+a)=0
所以P(-a,9a+9),P处的切线为y=(a2-9)x+a3+9，与y=x3+ax2-9x+9,
联立得(x+a)2(x-a)=0,所以R(a,2a3-9a+9),所以4-2l=2a3-9a=2a(9-a2)
g(a)=2a(9-a2),g(a)在(0，V3)上递增，在(5,3)上递减，g(a)≤g(V5)=12V3
四、解答题
15.(13分)
浙江省新阵地教育联盟2026届第一次联考数学答案第1页共5页
(1)因为Sn1=3Sn+1,①所以当n≥2时，Sn=3Sn1+1.②
则当n之2时，①-②得a1=3a,数列{a}从第二项起是等比数列…2分
若{a}为等比数列，则公比为3，且42=3a
当n=1时，S2=a,+a42=3a,+1,又a2=3a,得a,=1.4分
(2)i)先求出S,
方法一：因为5=8+1即5(+》
.6分
S=数列代.+号}是首项为3，公比为3的等比数列7分
所以8+片，即8=”-
2
….8分
方法二：当n=1时，92=号+a=3x+1,得a,=65分
由(1)可知，数列{a,}从第二项起，是公比为3的等比数列
所以，an=2…3m-(n22),6分
-6+4=8-0+3--22)
3-1
n=1时，8，=也符合，所以S,=3”-
.8分
的再求他}，代入得6，=2n士=(2n-X
”.9分
Sn+2
方法一：裂项
因为6，=2n-=兮-a+X
.12分
前n项和Tn=1-(n+1与)”
.15分
方法二：错位相减，
7=1x月'+3x+8+2m-3引x写+2m-)x,
所以？7.=1x令+3x(令+8+2n-3)x(令”+2n-1)x(9
两式相减得子红=1x令+2×写++区+（令1-2n-x
-鸣宴a中
-子-令”-2m-0×9"-号-2咖+9r”
所以T.=1-0n+D
.…15分
浙江省新阵地教育联盟2026届第一次联考数学答案第2页共5页浙江省新阵地教育联盟2026届第一次联考
数学试题卷
第I卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
1.已知集合A={x/kK3,B=□N/y2<10/则AnB=
A.(0,3)
B.(-3,3)
C.{-2,-1,0,1,2}
D.{0,1,2}
2.在口ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,则“a+b2-ab=c2"是“ ABC为等边三角形"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.下列函数f8)和g心)为同一函数的是
A.f&=x+1和g&=√+1月
B.f上x2+x0和g&上x3t
c.fyx2+x和g6上+-月
D.和g
4.已知双曲线C:号苦=1a>0,b>0的一条渐近线方程为y=3x,则C的离心率为
A.2
B.V2
c.号
D.月
5.设f心)是定义在R上且周期为2的奇函数，当0则f
A.-1
B.1
C.7
D.
6.已知实数x,y满足x2+y2=4x+2y+4,则2x+y的最大值是
A.5-3V5
B.5+3V5
C.8
D.+
2
7.下列四个选项中，最大的值为
A.V2
B.月
C.log,3
D.3
8.每个正整数都可以唯一表示成以下形式：∑1(-1)12=21-22+口口+21-2+2k1,其
中a17=2°+2+22=202+22-22+23=2°-2+23.若正整数n1≤n≤1024)的“长度"为1，则这样的n个数
为
A.C
B.Cio
C.c
D.C32
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.己知向量=(2,1)，6=(-1，x),下列结论正确的是
A.若a口b,则x=2
B。若瓜，则X月
C.若a,b的夹角为钝角，则x<2
D.设在6方向上的投影向量为而，则的取值范围为0，v⑤
10.在三棱锥P-ABC中，PA口平面ABC,AB口BC,AB=BC,PA=AC=25,D是△PBC内的动点（含
边界)且BD口CD,下列结论正确的是
A.二面角C-AB-P为直二面角
B.CP与平面APB所成角为
C.三棱锥A-BCD的体积最大值为1
D.PD的最小值为6
11.已知acosa+bsina=:c,acosB+-bsinB:=0,且a,b,c不全为0，下列结论正确的是
A.若a=0,则sin(a-)=
B.若c=0,则a=B+kπ，k口Z
C.若a-f=牙，则a2+b2=2c2
D.tan2(a-)=
第卷
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
12.己知复数z=3则1z=—▲
3+4i
13.已知数列{an}共10项，a1=0,a1o=20且{m m=ak+1-ak,1≤k≤9，k N}={1,2,3}。若满足
ak+1ak=1的k共有奇数个，则满足条件的不同数列的个数为▲·
14.已知Po(0,9),若三次函数f&=x3+ax2-9x+90P1(X1y),在点P1处的切线与f)图象交于另一点P2(x2,y2),则y1y2的最大值为▲·
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn+1=3Sn+1.
(1)若{an}为等比数列，求a1:
(2)若a=bn=0,
sn
求数列bn}的前n项和Tn:
16.(15分)如图1，在直角梯形ABCD中，AB AD,AB/DC,AB=2,AD=8,DC=5,E,F分别是

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