资源简介

20.1气体的等温变化
满分：175
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共6小题,共24分）
1. 下列说法正确的是（　　） （4分）
A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D.气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
正确答案： A
答案解析： A、温度是分子平均动能的标志，标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度，故A正确。
B、内能是物体中所有分子热运动所具有的动能和势能总和，故B错误。
C、气体压强由温度、体积决定，即与气体分子的平均动能和分子密集程度有关，故C错误。
D、气体膨胀对外做功且温度降低，则分子的平均动能减小，故D错误。
故选：A。
2. 关于热现象，下列说法正确的是（　　） （4分）
A.两热力学系统达到热平衡的标志是内能相同
B.气体温度上升时，每个分子的热运动都变得更剧烈
C.气体从外界吸收热量，其内能可能不变
D.布朗运动是液体分子的无规则运动
正确答案： C
答案解析： 解：A.两热力学系统达到热平衡的标志是温度相同，故A错误；
B.气体温度上升时，分子的平均动能增大，但并不是每个分子的热运动都变，故B错误；
C.气体从外界吸收热量，若同时对外做功，则其内能可能不变，故C正确；
D.布朗运动是固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的反映，故D错误。
故选：C。
3. 如图所示，导热性能良好的气缸竖直放置，气缸内用轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，
活塞可沿气缸无摩擦滑动，现往活塞上缓慢增加砂子，当砂子的质量为m1时，活塞下降的高度为h,
此过程中气体向外放出的热量为Q1，继续缓慢添加砂子，当砂子的质量为m2时，活塞又下降了高度h,
此过程中气体向外放出的热量为Q2，整个过程中环境的气压和温度均保持不变。关于上述各量的关系，
下列说法正确的是（　　）
（4分）
A.m2=2m1
B.m2＞2m1
C.Q1=Q2
D.Q1=2Q2
正确答案： B
答案解析： 解：AB、设初始时气体的压强与外界大气压强均为p0，活塞第一次下降高度h时气体压强为
p1，活塞横截面积为S，活塞到气缸底的初始高度为H，则有：
p1S=m1g+p0S
该过程是等温变化，则有：
p0HS=p1（H-h）S
p hS
解得：m 0 =1 g H ( h)
设活塞第二次下降高度h时气体压强为p2，则有：
p2S=m2g+p0S
从活塞第一次下降高度h后到第二次下降高度h的过程，同理有：
p1（H-h）S=p2（H-2h）S
2p hS
解得：m 0 = ＞2m ，故B正确，A错误；2 g(H 2h) 1
CD、由于加砂子是缓慢过程，所以气体压强是均匀增加的，活塞第一次下降高度h的过程的平均压强为：
p0 + pp 1 =
1 2
该过程气体的做功为：
W1 = p1 Sh
由于理想气体温度不变，所以该过程气体内能不变，由热力学第一定律有：
ΔU1=W1+Q1
h
解得：Q1 = p0S h[1 + 2(H h ] )
同理，活塞第二次下降高度h的过程的平均压强为：
p
p 1
+ p2
2 = 2
该过程气体的做功为：
W = p Sh
2 2
同理，由热力学第一定律有：
ΔU2=W2+Q2
解得：Q = p sh (H 2h) + 2(H h)[1 + H h H h ] 2 0 2( )( 2 )
可知：Q1≠Q2，Q1≠2Q2，故CD错误。
故选：B。
4. 在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。
利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是(　　)
（4分）
A.把柱塞快速地向下压
B.把柱塞缓慢地向上拉
C.在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D.在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
正确答案： B
答案解析： AB、该实验过程中要保证气体的温度保持不变，所以实验中药缓慢的推动活塞，目的是尽可
能保证气体在实验过程中温度保持不变，故A错误，B正确；
CD、实验中为了方便读取封闭气体的体积，不需要再橡胶套处接另一注射器，故CD错误；
故选：B。
5. 如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30cm的气体，右管开口，
左管水银面比右管内水银面高25cm，大气压强为75cmHg，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，
此时气体柱的长度为(　　)
（4分）
A.20cm
B.25cm
C.40cm
D.45cm
正确答案： A
答案解析： 设玻璃管横截面积为S，初始状态气柱长度为L1=30cm=0.3m，密闭气体初始状态：压强
P1=P0-Ph=(75-25)cmHg=50cmHg，体积V1=SL1，移动右侧玻璃管后，压强P2=P0=75cmHg，体积V1=SL2，根
据玻意耳定律得： P1V1=P2V2代入数据解得：L2=0.2m=20cm， 故A正确，BCD错误； 故选：A。
6. 血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，
压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；
每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，
压强计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。
则V等于(　　)
（4分）
A.30cm3
B.40cm3
C.50cm3
D.60cm3
正确答案： D
答案解析： 以5次充气后，臂带内所有气体为研究对象，初态：p1=750mmHg V1=(V+60×5)cm
3
末态：p2=750mmHg+150mmHg=900mmHg V2=5V
由玻意耳定律p1V1=p2V2
代入数计算可得V=60cm3，故D正确，ABC错误。
故选：D。
二、填空题（共1小题,共6分）
7. 在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，
机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强
_______(选填“大于”、“小于”或“等于)”机场地面大气压强；从高空客舱到机场地面，
矿泉水瓶内气体的分子平均动能_______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 （6分）
正确答案： 小于|不变 无
答案解析： 下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，说明瓶子外界气体压强比之前变大了，所以高空客舱内的气
体压强小于机场地面大气压强，
温度是分子的平均动能的标志，机场地面温度与高空客舱内温度相同，所以矿泉水瓶内气体的分子平均
动能不变。
故答案为：小于；不变。
三、实验题（组）（共3小题,共24分）
8. 自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图1所示。
洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，
从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定LC振荡电路的频率来确定水位高度。
某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。
（8分）
(1)研究集气室内气体压强与体积的关系
①洗衣桶内水位H一定时，其内径D的大小 _______（填“会”或“不会”）
影响集气室内气体压强的大小。
②测量集气室高度h0、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，
记录桶内水位高度H和集气室进水高度，同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。
H和h数据如表所示。


H/cm 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00
h/cm 0.33 0.40 0.42 0.52 0.61 0.70 0.78 0.87
实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量，根据数据判断，测量 _______（填“H”或“h”）
产生的相对误差较小。
1
③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与 p 的关系曲线，如图2所示。
图中拟合直线的延长线明显不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，
操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原点的主要原因是 _______。
（6分）
正确答案： ①不会；②H；③细管内气体的体积不能忽略；
答案解析： ①洗衣机桶内水位升高，集气室内气体的压强增大；洗衣桶内水位的高度一定，根据液体压
强公式p=ρgH可知，液体的压强不变，集气室内的压强不变，与洗衣机桶内径D的大小无关；
②由表格数据可知，随桶内水位高度的增加，桶内水位的变化量相同，集气室内进水高度的变化量在
0.07与0.09之间，因此测量桶内高度产生的相对误差较小；
③设细管内气体的体积为V0，集气室内的气体做等温变化，根据玻意耳定律p（V+V0）=C
V C 1变形得 = · p V0
拟合直线的延长线不过原点气主要原因是细管内气体的体积不能忽略；
(2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的u-
t图像，u的频率即为LC振荡电路的频率。LC振荡电路的频率f与线圈自感系数L、电容C的关系是
f 1= π√ LC ，则图中 _______（填“甲”或“乙”）对应的水位较高。2
（2分）
正确答案： 乙。
答案解析： 桶内水位越高，水的压强越大，集气室内封闭气体的压强越大，铁芯插入电感线圈越深，自
1
感系数越大，根据LC振荡电路的频率公式 f = π LC 可知，频率越小；2 √
由图可知，图乙的周期大于图甲的周期，图乙的振荡频率小，因此图中乙对应的水位较高。
9. 一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。 （10分）
(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0（用p0、p和V表示）； （2分）
正确答案： 理想气体做等温变化，根据玻意耳定律有：
pV=p0V0
pV
解得：V 0 = p 0
答案解析： 理想气体做等温变化，根据玻意耳定律求解。
(2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。
将气球置于电子天平上，示数为m=8.66×10-3kg（此时须考虑空气浮力对该示数的影响）。
小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：（p-p0）（V-VB0）=C，其中
p 5 3 3= 1.0 × 10 Pa 为大气压强，VB = 0.5 × 10 m 为气球无张力时的最大容积，0 0
C=18J为常数。已知该气球自身质量为m0 = 8.40 ×
3
10 kg ，外界空气密度为ρ0 = 1.3kg m
3
/
，求气球内气体体积V的大小。 （8分）
正确答案： 题中p和V满足的关系为：（p-p0）（V-VB0）=C
C
可得：p= V V +pB 00
设气球内的气体质量为m1，密度为ρ。因等温变化时，封闭气体的体积与压强成反比，封闭气体的密度
与体积成反比，故封闭气体的密度与压强成正比，则有：
ρ
=
p
p ρ
0 0
ρ
可得：ρ =
p C 0
p ρ =( V V + p ) 0 0
0 B0 p
0
气球置于电子天平上，由受力平衡可得：
m1g+m0g-F浮=mg
F浮=ρ0gV
m1=ρV
Cρ0V
联立可得： V V p ( ) =m-m0B0 0
5 3 3 3
已知：m=8.66×10-3kg,p = 1.0 × 10 Pa ，VB 0.5 10 m ，C=18J，m 8.40 10 kg 0 0 = × 0 = ×
，ρ0 = 1.3kg
3
/m 。
代入数据解得：V=5×10-3m3

答案解析： 根据题目所给的p和V的关系式，结合密度与压强的关系，得到气体密度与所求体积的关系。
气球置于电子天平上时，根据受力平衡条件又可得到气体密度与所求体积的关系，两个关系式联立求
解。
10. 利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。
将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，
下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，
记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，
采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
（6分）
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，
一定质量的气体 　 　。
（2分）
A.p与V成正比
B.p与 成正比
正确答案： B
答案解析： 图乙可知，压强p和体积的倒数 成正比，和体积V成反比，故A错误，B正确；
故选：B；
(2)若气体被压缩到V=10.0mL，由图乙可读出封闭气体压强为 　 　
Pa(保留3位有效数字)。
（2分）
正确答案： 2.04×105
答案解析： 气体被压缩到10.0mL时，体积的倒数 ，由图乙可知，压强
p=2.04×105Pa；
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，
他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而 　 　
(填“增大”或“减小”)。
（2分）
正确答案： 增大
答案解析： 由于在测量中ΔV是保持不变的，设测量出的注射器示数为V，则准确的表达式应为
p(V+ΔV)，的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值为pΔV，所以随着压强的增
大，ΔV不变，故pΔV增大。
四、计算题（共3小题,共26分）
11. 如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细管组成，
A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10cm。
现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm。求B管在上方时，
玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)
（10分）
正确答案： 设B管的横截面积为S，由题意可知，A管的内径是B管的2倍，由S=πr2得，A管的横截面积
为4S，B管在上方时，两管内气柱长度为l=10cm=0.1m
B管内气体压强为pB1，体积为VB1=lS=10×10-
2S=0.1S
A管内气体压强为为pA1，体积为VA1=l 4S=0.4×4S=0.4S
由题意得：pA1=pB1+20cmHg
A管在上方时，A管内空气柱长度改变Δl=1cm=0.01m
水银柱长度减小Δl，气柱体积增大ΔV=Δ1 4S=0.01×4S=0.04S
A管内气体压强为pA2，体积为VA2=VA1+ΔV=0.4S+0.04S=0.44S
B管内气柱体积减小ΔV，气体压强为pB2，体积为VB2=VB1-ΔV=0.1S-0.04S=0.06S
水银柱长度增大
则pB2=pA2+20cmHg+4cmHg-1cmHg=pA2+23cmHg
对A中气体，由玻意耳定律得：pA1VA1=pA2VA2
对B中气体，由玻意耳定律得：pB1VB1=pB2VB2
代入数据联立解得：
pB1=54.36cmHg
pB2=90.6cmHg
pA1=74.36cmHg
pA2=67.6cmHg
答：B管在上方时，A管内气体的压强为74.36cmHg，B管内气体的压强为54.36cmHg。
答案解析： 封闭玻璃管内气体的总体积和水银柱的总体积均不变，玻璃管倒置，气体发生等温变化，根
据题意表示出A、B两部分气体初末状态的压强和体积，根据玻意耳定律求解即可。
12. 玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，
潜水员在水面上将80mL水装入容积为380mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，
让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230mL。将瓶内气体视为理想气体，
全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×10
5Pa，重力加速度g取10m/s2，
水的密度ρ取1.0×103kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。
（6分）
正确答案： 水底的压强为2.0×105Pa，水的深度为10m。
答案解析： 根据题目条件可知，气体的初始体积为V1=380mL-80mL=300mL；气体最终的体积为
V2=380mL-230mL=150mL
因为此过程中温度不变，则
p0V1=pV2
解得：p=2.0×105Pa
又因为p=p0+ρgh
代入数据解得：h=10m
13. 如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，
C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13．5cm，l2=32cm。
将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h=5cm。已知外界大气压为p0=75cmHg。求A、
B两管内水银柱的高度差。
（10分）
正确答案： 解：设玻璃管的横截面积为S，
B管内气体初状态压强pB1=p0=75cmHg，体积VB1=l2S=32S，
B管内气体末状态的压强pB2=p0+ph=(75+5)cmHg=80cmHg，体积VB2=lBS
对B管内的气体，由玻意耳定律得：pB1VB1=pB2VB2，
代入数据解得：lB=30cm，
B管内水银柱的高度hB=l2-lB=(32-30)cm=2cm
设A、B两管水银面的高度差为H，
A管内气体初状态压强pA1=p0=75cmHg，体积VA1=l1S=13.5S，
A管内气体末状态的压强pA2=pB2+pH=(80+H)cmHg，
体积VA2=lAS=[l1-(hB-H))]S=[13.5-(2-H)]S=(11.5+H)S
对A管内气体，由玻意耳定律得：pA1VA1=pA2VA2，
代入数据解得：H=1cm(H=91.5cm不符合实际，舍去)
答：A、B两管内水银柱的高度差是1cm。
答案解析： 气体温度不变，气体发生等温变化，根据题意求出玻璃管内被封闭气体的状态参量，应用玻
意耳定律分析答题。
五、计算题（组）（共10小题,共95分）
14. 如图，刚性容器内壁光滑，盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，
隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S，长为2l。
开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl,压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，
3
B的体积变为原来的 。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：4
（10分）
(1)抽气之后A、B的压强pA、pB； （8分）
1 5
正确答案： 题意可知将B中气体抽出一半后，隔板向右移动了 4 l,A的体积变为原来的 4 （即
5
体积为 4 Sl），对A中气体由玻意耳定律得：
5
p0Sl=pA× 4 Sl
4
解得：pA= 5 p0
以B中一半的气体为研究对象，由玻意耳定律得：
1 3
p0× 2 Sl=pB× 4 Sl
2
解得：pB= 3 p0
答案解析： 由题意确定末状态A的体积，对A中气体，根据玻意耳定律求解其末态压强。以B中一半
的气体为研究对象，根据玻意耳定律求解其末态压强。
(2)弹簧的劲度系数k。 （2分）
1
正确答案： 末状态弹簧的压缩量为 l,对隔板由受力平衡的条件可得：4
1
pBS+k× l=p4 AS
8p
解得：k= 0
S
l 15

答案解析： 确定末状态弹簧的形变量，对隔板由受力平衡的条件求解弹簧的劲度系数。
15. 如图，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，
横截面积S=500mm2的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦，静止时活塞位于圆管的b处，
此时封闭气体的长度l0=200mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5mm的a处，
再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处，设活塞从a处向左移动的距离为x,
1
封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程F- x 曲线如图，大气压强p
5
5 + 0
=1×10 Pa。

（12分）
(1)求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小； （2分）
正确答案： 活塞位于b处时，根据平衡条件可知此时气体压强等于大气压强p0，故此时封闭气体
对活塞的压力大小为
F=p0S=1×10
5×500×10-6N=50N
答案解析： 根据压力与压强、受力面积的关系分析求解；
(2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化； （4分）
1 1
正确答案： 根据题意可知F- x 图线为一条过原点的直线，设斜率为k,可得F=k 5 + x ，根5 +
据F=pS可得气体压强为
k k 3
p= (5 + x)S （SI），故可知活塞从a处到b处对封闭气体得：pV= x S · S · (x + 5) × 10 (SI) (5 + )
=k 10-3（SI）
故可知该过程中对封闭气体的pV值恒定不变，故可知做等温变化。
答案解析： 根据图像，结合F=pS以及pV的值分析求解；
(3)画出封闭气体等温变化的p-V图像，并通过计算标出a、b处坐标值。 （6分）
正确答案： 分析可知全过程中气体做等温变化，开始在b处时pV=p0Sl0
在b处时气体体积为V =Sl ，代值解得：V =10×10-5 3b 0 b m
在a处时气体体积为Va=S1a，代值解得：Va=0.25×10
-5m3，
根据玻意耳定律paVa=PbVb=p0Sl0，
解得：pa=40×10
5Pa
故封闭气体等温变化p-V图像如下：

答案解析： 根据玻意耳定律结合不同状态下气体的体积变化分析求解。
16. 图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，
如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm
2，长度H=100.0cm,侧壁有一小孔A。
储液罐的横截面积S2=90.0cm
2、高度h=20.0cm,罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，
液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，
缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，
重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×10
5Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，
忽略器壁厚度。
（8分）
(1)求x； （4分）
正确答案： 在缓慢将汲液器竖直提出液面的过程，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律
有：
p1（H-x）S1=p2HS1
根据题意可知：p1=p0
由压强平衡条件可得：
p2=p0-ρgh=1.0×10
5Pa-1.0×103×10×20.0×10-2Pa=9.8×104Pa
联立解得：x=2cm
答案解析： 根据压强平衡条件求得末态气体压强，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律求解。
(2)松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，
稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 （4分）
正确答案： 对新进入的气体和原有的气体整体作为研究对象，由玻意耳定律得：
p0V + p H
h
2 S1 = p3 (HS1 + S2 2 )
由压强平衡条件可得：
p = p ρg · h =1.0×105Pa-1.0×103 1×10× ×20.0×10-23 0 2 Pa=9.9×10
4Pa
2
联立解得：V=892cm3

答案解析： 对新进入的气体和原有的气体整体作为研究对象，根据玻意耳定律求解。
17. 汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，
刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，
驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车，助力气室与抽气气室用细管连接，
通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，
K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，
达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，
完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，
抽气气室的容积为V1，假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
（10分）
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；
（4分）
正确答案： 选择助力气室内的气体为研究对象，根据题意可知其初始状态的压强为p0，体积为V0，第
一次抽气后，气体的体积为：
V=V0+V1
因为变化前后气体的温度保持不变，根据玻意耳定律可得：
p0V0=p1V
解得：
答案解析： 选择助力气室内封闭的气体为研究对象，根据题意得出其变化前后的压强和体积，结合玻意
耳定律列式得出气体的压强；
(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
（6分）
正确答案： 第二次抽气，同理可得：
p1V0=p2V
解得：
根据数学知识可知，当n次抽气后助力气室内的气体压强为：
该刹车助力装置为驾驶员省力的大小为：
答案解析： 根据玻意耳定律结合数学知识得出n次抽气后的气体压强，结合力与压强的关系得出省力的
大小。
18. 如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，
由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，
左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，
弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降 ，
左侧活塞上升 。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，
汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求
（10分）
(1)最终汽缸内气体的压强。
（5分）
正确答案： 对左右汽缸内密封的气体，初态压强为p1=p0，体积为
V1=SH+2SH=3SH
末态压强为p2，左侧气体高度为
右侧气体高度为
总体积为
根据玻意耳定律可得
p1V1=p2V2
整理解得
答案解析： 在加入细砂的过程中，被封闭气体做等温变化，找出初末状态的体积和压强，由玻意耳定律
即可求得；
(2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
（5分）
正确答案： 设添加沙子的质量为m，对右边活塞受力分析可知
mg+p0 2S=p2 2S
整理解得
对左侧活塞受力分析可知
整理解得
答案解析： 对两侧的活塞受力分析，根据平衡条件求解。
19. 如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0=9.9L的导热汽缸下接一圆管，
用质量m1=90g、横截面积S=10cm
2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。
活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2=10g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。
将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。
已知A、B间距离h=10cm，外界大气压强p0=1.01×10
5Pa，重力加速度取10m/s2，环境温度保持不变。求

（8分）
(1)活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1；
（4分）
正确答案： 活塞处于A位置时，根据活塞处于静止状态可知
p1S+(m1+m2)g=p0S，
代入数据解得p1=1.0×10
5Pa
答案解析： 根据活塞处于静止状态，对活塞受力分析列式可求解
(2)活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。

（4分）
正确答案： 活塞处于B位置时，根据活塞封闭一定质量的理想气体做等温变化，
p1V0=p2(V0+Sh)

联立解得F=1N
答案解析： 根据所封一定质量的理想气体做等温变化，根据玻意耳定律以及活塞受力平衡列方程求解即
可
20. 某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉，如图所示，鱼鳔结构可化为通过阀门相连的A、
B两个密闭气室，A室壁厚，可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，
可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处，B室内气体体积为V，质量为m；
设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，
鱼鳔内气体温度不变，水的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为p0，求：
（7分）
(1)鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，需从A室充入B室的气体质量Δm；
（3分）
正确答案： 鱼静止在H处，设此时鱼的体积为V0，有
Mg=ρgV0
且此时B室内气体体积为V，质量为m，因此
m=ρ气V
根据牛顿第二定律得：
ρg(V0+ΔV)-Mg=Ma
联立解得：
答案解析： 对鱼根据牛顿第二定律列式，同时根据质量与密度的关系式完成分析；
(2)鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m2。

（4分）
正确答案： 由题意知，开始时鱼静止在H处，B室内气体体积为V，质量为m，且此时B室内的压强为
P1 = ρgH + P0
鱼静止于水面下H1处时，有P2 = ρgH1 + P0
由于鱼鳔内气体温度不变，根据波意耳定律有P1V1=P2V2
解得
则此时B室内气体的质量
答案解析： 分析出B室内气体变化前后的状态参量，结合玻意耳定律完成分析。
21. 如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、
B的体积均为V，压强均等于大气压P0。隔板上装有压力传感器和控制装置，
当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。
V
向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为 2 。
（10分）
(1)求A的体积和B的压强； （6分）
正确答案： 解：向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为 时，
对气体B，由玻意耳定律：p0V=pBVB′，
得气体B得压强：pB=2p0，
由题意可知：pA=pB+0.5p0=2p0+0.5p0=2.5p0，
对气体A，由玻意耳定律：p0V=pAVA′，
得A的体积为： 。
答：A的体积 ，B的压强为2p0.
答案解析： 对A、B两气体分别使用波意耳定律，再结合两气体的压强关系即可求解.
(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。 （4分）
正确答案： 解：活塞向左缓慢回到初始位置，假设隔板不运动，
则A的末态体积为 ，A的末态压强 ，而B的压强为2p0，差值大于0.5p0，
则假设不成立，隔板将向左移动
末态压强关系：pB′=pA′+0.5p0
末态压强关系：VB″+VA″=2V
由p0V=pA′VA″；p0V=pB′VB″，
解得： ，
答：再使活塞向左缓慢回到初始位置，此时A的体积为 和B的压强 。
答案解析： 活塞向左缓慢回到初始位置，A气体回到初状态，温度、压强、体积都回到初状态，再结合
两气体的压强关系即可求解。
22. 甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；
1
乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为 p ．2
现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，
两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后 （10分）
(1)两罐中气体的压强； （4分）
正确答案： 解：对两罐中的甲、乙气体，气体发生等温变化，根据玻意尔定律有：pV+ ·2V＝p＇
3V
解得甲乙中气体最终压强为：
答：两罐中气体的压强为 ；
答案解析： 根据玻意尔定律可得两罐中气体的压强；
(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。 （6分）
正确答案： 解：若调配后将甲气体再等温压缩到气体原来的压强为p，根据玻意尔定律得：p＇V＝pV
＇
计算可得：
由密度定律解得质量之比等于：
答：甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为 。
答案解析： 根据玻意尔定律和密度定律求得甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
23. 潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。
潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，
将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；
工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示。已知水的密度为ρ ，
重力加速度大小为g，大气压强为p0，H＞＞h，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
（10分）
(1)求进入圆筒内水的高度l； （5分）
正确答案： 解：设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1，放入水下后筒内
气体的压强为p1，由玻意耳定律和题给条件有：
p1V1=p0V0
V0=hS
V1=(h-l)S
p1=p0+ρg(H-l)
联立以上各式并考虑到H＞＞h＞l，解得：
答：进入圆筒内水的高度l为 ；
答案解析： 由玻意耳定律和液体压强公式求进入圆筒内水的高度l；
(2)保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积。 （5分）
正确答案： 解：设水全部排出后筒内气体的压强为p2；此时筒内气体的体积为V0，这些气体在其压强
为p0时的体积为V3，由玻意耳定律有：
p2V0=p0V3
其中p2=p0+ρgH
设需压入筒内的气体体积为V，依题意：
V=V3-V0
联立解得：
答：保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积为 。
答案解析： 保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，由玻意耳定律求得压入的空气在其压强为p0时
的体积。满分：175
班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一、单选题（共6小题,共24分）
下列说法正确的是（　　） （4分）
A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D.气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
关于热现象，下列说法正确的是（　　） （4分）
A.两热力学系统达到热平衡的标志是内能相同
B.气体温度上升时，每个分子的热运动都变得更剧烈
C.气体从外界吸收热量，其内能可能不变
D.布朗运动是液体分子的无规则运动
如图所示，导热性能良好的气缸竖直放置，气缸内用轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞可沿气缸无摩擦滑动，现往活塞上缓慢增加砂子，当砂子的质量为m1时，活塞下降的高度为h,此过程中气体向外放出的热量为Q1，继续缓慢添加砂子，当砂子的质量为m2时，活塞又下降了高度h,此过程中气体向外放出的热量为Q2，整个过程中环境的气压和温度均保持不变。关于上述各量的关系，下列说法正确的是（　　）
（4分）
A.m2=2m1
B.m2＞2m1
C.Q1=Q2
D.Q1=2Q2
在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是(　　)
（4分）
A.把柱塞快速地向下压
B.把柱塞缓慢地向上拉
C.在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D.在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25cm，大气压强为75cmHg，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为(　　)
（4分）
A.20cm
B.25cm
C.40cm
D.45cm
血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于(　　)
（4分）
A.30cm3
B.40cm3
C.50cm3
D.60cm3

二、填空题（共1小题,共6分）
在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强_______(选填“大于”、“小于”或“等于)”机场地面大气压强；从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能_______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 （6分）

三、实验题（组）（共3小题,共24分）
自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图1所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定LC振荡电路的频率来确定水位高度。
某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。
（8分）
(1) 研究集气室内气体压强与体积的关系
①洗衣桶内水位H一定时，其内径D的大小 _______（填“会”或“不会”）影响集气室内气体压强的大小。
②测量集气室高度h0、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度H和集气室进水高度，同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如表所示。
H/cm 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00
h/cm 0.33 0.40 0.42 0.52 0.61 0.70 0.78 0.87
实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量，根据数据判断，测量 _______（填“H”或“h”）产生的相对误差较小。
③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与的关系曲线，如图2所示。图中拟合直线的延长线明显不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原点的主要原因是 _______。
（6分）
(2) 研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的u-t图像，u的频率即为LC振荡电路的频率。LC振荡电路的频率f与线圈自感系数L、电容C的关系是，则图中 _______（填“甲”或“乙”）对应的水位较高。
（2分）
一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。（10分）
(1) 若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0（用p0、p和V表示）；（2分）
(2) 小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m=8.66×10-3kg（此时须考虑空气浮力对该示数的影响）。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：（p-p0）（V-VB0）=C，其中为大气压强，为气球无张力时的最大容积，C=18J为常数。已知该气球自身质量为，外界空气密度为，求气球内气体体积V的大小。（8分）
利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
（6分）
(1) 在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体 　 　。
（2分）
A.p与V成正比
B.p与 成正比
(2) 若气体被压缩到V=10.0mL，由图乙可读出封闭气体压强为 　 　Pa(保留3位有效数字)。
（2分）
(3) 某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而 　 　(填“增大”或“减小”)。
（2分）

四、计算题（共3小题,共26分）
如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)
（10分）
玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将80mL水装入容积为380mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，水的密度ρ取1.0×103kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。
（6分）
如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13．5cm，l2=32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h=5cm。已知外界大气压为p0=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。
（10分）

五、计算题（组）（共10小题,共95分）
如图，刚性容器内壁光滑，盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S，长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl,压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
（10分）
(1) 抽气之后A、B的压强pA、pB；（8分）
(2) 弹簧的劲度系数k。（2分）
如图，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积S=500mm2的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦，静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度l0=200mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5mm的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处，设活塞从a处向左移动的距离为x,封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程F-曲线如图，大气压强p0=1×105Pa。
（12分）
(1) 求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小；（2分）
(2) 推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化；（4分）
(3) 画出封闭气体等温变化的p-V图像，并通过计算标出a、b处坐标值。（6分）
图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm,侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2、高度h=20.0cm,罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
（8分）
(1) 求x；（4分）
(2) 松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。（4分）
汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车，助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1，假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
（10分）
(1) 求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；
（4分）
(2) 第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
（6分）
如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降 ，左侧活塞上升 。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求
（10分）
(1) 最终汽缸内气体的压强。
（5分）
(2) 弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
（5分）
如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0=9.9L的导热汽缸下接一圆管，用质量m1=90g、横截面积S=10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2=10g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h=10cm，外界大气压强p0=1.01×105Pa，重力加速度取10m/s2，环境温度保持不变。求

（8分）
(1) 活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1；
（4分）
(2) 活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。

（4分）
某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉，如图所示，鱼鳔结构可化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚，可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处，B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变，水的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为p0，求：
（7分）
(1) 鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，需从A室充入B室的气体质量Δm；
（3分）
(2) 鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m2。

（4分）
如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B的体积均为V，压强均等于大气压P0。隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为。
（10分）
(1) 求A的体积和B的压强；（6分）
(2) 再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。（4分）
甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为．现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后（10分）
(1) 两罐中气体的压强；（4分）
(2) 甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。（6分）
潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示。已知水的密度为，重力加速度大小为g，大气压强为p0，H＞＞h，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
（10分）
(1) 求进入圆筒内水的高度l；（5分）
(2) 保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积。（5分）

第2页
第2页20.1气体的等温变化
满分：175
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共6小题,共24分）
1. 下列说法正确的是（　　） （4分）
A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D.气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
2. 关于热现象，下列说法正确的是（　　） （4分）
A.两热力学系统达到热平衡的标志是内能相同
B.气体温度上升时，每个分子的热运动都变得更剧烈
C.气体从外界吸收热量，其内能可能不变
D.布朗运动是液体分子的无规则运动
3. 如图所示，导热性能良好的气缸竖直放置，气缸内用轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，
活塞可沿气缸无摩擦滑动，现往活塞上缓慢增加砂子，当砂子的质量为m1时，活塞下降的高度为h,
此过程中气体向外放出的热量为Q1，继续缓慢添加砂子，当砂子的质量为m2时，活塞又下降了高度h,
此过程中气体向外放出的热量为Q2，整个过程中环境的气压和温度均保持不变。关于上述各量的关系，
下列说法正确的是（　　）
（4分）
A.m2=2m1
B.m2＞2m1
C.Q1=Q2
D.Q1=2Q2
4. 在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。
利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是(　　)
（4分）
A.把柱塞快速地向下压
B.把柱塞缓慢地向上拉
C.在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D.在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
5. 如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30cm的气体，右管开口，
左管水银面比右管内水银面高25cm，大气压强为75cmHg，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，
此时气体柱的长度为(　　)
（4分）
A.20cm
B.25cm
C.40cm
D.45cm
6. 血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，
压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；
每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，
压强计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。
则V等于(　　)
（4分）
A.30cm3
B.40cm3
C.50cm3
D.60cm3
二、填空题（共1小题,共6分）
7. 在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，
机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强
_______(选填“大于”、“小于”或“等于)”机场地面大气压强；从高空客舱到机场地面，
矿泉水瓶内气体的分子平均动能_______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 （6分）
三、实验题（组）（共3小题,共24分）
8. 自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图1所示。
洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，
从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定LC振荡电路的频率来确定水位高度。
某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。
（8分）
(1)研究集气室内气体压强与体积的关系
①洗衣桶内水位H一定时，其内径D的大小 _______（填“会”或“不会”）
影响集气室内气体压强的大小。
②测量集气室高度h0、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，
记录桶内水位高度H和集气室进水高度，同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。
H和h数据如表所示。


H/cm 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00
h/cm 0.33 0.40 0.42 0.52 0.61 0.70 0.78 0.87
实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量，根据数据判断，测量 _______（填“H”或“h”）
产生的相对误差较小。
1
③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与 p 的关系曲线，如图2所示。
图中拟合直线的延长线明显不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，
操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原点的主要原因是 _______。
（6分）
(2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的u-
t图像，u的频率即为LC振荡电路的频率。LC振荡电路的频率f与线圈自感系数L、电容C的关系是
f 1= π√ LC ，则图中 _______（填“甲”或“乙”）对应的水位较高。2
（2分）
9. 一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。 （10分）
(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0（用p0、p和V表示）； （2分）
(2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。
将气球置于电子天平上，示数为m=8.66×10-3kg（此时须考虑空气浮力对该示数的影响）。
小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：（p-p0）（V-VB0）=C，其中
p 5 3 3= 1.0 × 10 Pa 为大气压强，VB = 0.5 × 10 m 为气球无张力时的最大容积，0 0
3 3
C=18J为常数。已知该气球自身质量为m = 8.40 × 10 kg ，外界空气密度为ρ0 0 = 1.3kg/m
，求气球内气体体积V的大小。 （8分）
10. 利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。
将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，
下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，
记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，
采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
（6分）
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，
一定质量的气体 　 　。
（2分）
A.p与V成正比
B.p与 成正比
(2)若气体被压缩到V=10.0mL，由图乙可读出封闭气体压强为 　 　
Pa(保留3位有效数字)。
（2分）
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，
他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而 　 　
(填“增大”或“减小”)。
（2分）
四、计算题（共3小题,共26分）
11. 如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细管组成，
A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10cm。
现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm。求B管在上方时，
玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)
（10分）
12. 玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，
潜水员在水面上将80mL水装入容积为380mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，
让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230mL。将瓶内气体视为理想气体，
全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×10
5Pa，重力加速度g取10m/s2，
水的密度ρ取1.0×103kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。
（6分）
13. 如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，
C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13．5cm，l2=32cm。
将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h=5cm。已知外界大气压为p0=75cmHg。求A、
B两管内水银柱的高度差。
（10分）
五、计算题（组）（共10小题,共95分）
14. 如图，刚性容器内壁光滑，盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，
隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S，长为2l。
开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl,压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，
3
B的体积变为原来的 。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：4
（10分）
(1)抽气之后A、B的压强pA、pB； （8分）
(2)弹簧的劲度系数k。 （2分）
15. 如图，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，
横截面积S=500mm2的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦，静止时活塞位于圆管的b处，
此时封闭气体的长度l0=200mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5mm的a处，
再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处，设活塞从a处向左移动的距离为x,
1
封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程F- x 曲线如图，大气压强p =1×10
5
0 Pa。5 +

（12分）
(1)求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小； （2分）
(2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化； （4分）
(3)画出封闭气体等温变化的p-V图像，并通过计算标出a、b处坐标值。 （6分）
16. 图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，
如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm
2，长度H=100.0cm,侧壁有一小孔A。
储液罐的横截面积S2=90.0cm
2、高度h=20.0cm,罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，
液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，
缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，
重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×10
5Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，
忽略器壁厚度。
（8分）
(1)求x； （4分）
(2)松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，
稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 （4分）
17. 汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，
刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，
驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车，助力气室与抽气气室用细管连接，
通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，
K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，
达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，
完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，
抽气气室的容积为V1，假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
（10分）
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；
（4分）
(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
（6分）
18. 如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，
由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，
左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，
弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降 ，
左侧活塞上升 。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，
汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求
（10分）
(1)最终汽缸内气体的压强。
（5分）
(2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
（5分）
19. 如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0=9.9L的导热汽缸下接一圆管，
用质量m1=90g、横截面积S=10cm
2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。
活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2=10g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。
将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。
已知A、B间距离h=10cm，外界大气压强p0=1.01×10
5Pa，重力加速度取10m/s2，环境温度保持不变。求

（8分）
(1)活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1；
（4分）
(2)活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。

（4分）
20. 某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉，如图所示，鱼鳔结构可化为通过阀门相连的A、
B两个密闭气室，A室壁厚，可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，
可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处，B室内气体体积为V，质量为m；
设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，
鱼鳔内气体温度不变，水的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为p0，求：
（7分）
(1)鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，需从A室充入B室的气体质量Δm；
（3分）
(2)鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m2。

（4分）
21. 如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、
B的体积均为V，压强均等于大气压P0。隔板上装有压力传感器和控制装置，
当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。
V
向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为 2 。
（10分）
(1)求A的体积和B的压强； （6分）
(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。 （4分）
22. 甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；
1
乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为 p ．2
现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，
两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后 （10分）
(1)两罐中气体的压强； （4分）
(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。 （6分）
23. 潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。
潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，
将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；
工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示。已知水的密度为ρ ，
重力加速度大小为g，大气压强为p0，H＞＞h，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
（10分）
(1)求进入圆筒内水的高度l； （5分）
(2)保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积。 （5分）

展开更多......

收起↑