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22.1能量量子化
满分：96
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共13小题,共52分）
1. 已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13eV、2.25eV、2.29eV、3.20eV。
用光子能量为2.20eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是（　　） （4分）
A.铷
B.钾
C.钠
D.钙
2. 有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，
只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是（　　） （4分）
A.使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C.频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D.频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
3. 三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。
不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是
（　　） （4分）
A.蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B.蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C.在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D.蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
4. 在发现新的物理现象后，人们往试图用不同的理论方法来解释。比如，
当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，
科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P点向上发出一束频率为ν0的光，射向离地面高为H(远小于地球半径)
的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为ν。
方法一：根据光子能量E=hν=mc2(式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速)
和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率ν。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化。
将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率 ，式中G为引力常量，
M为地球质量，R为地球半径。下列说法正确的是(　　)
（4分）
A.由方法一得到 ，g为地球表面附近的重力加速度
B.由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C.若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D.通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
5. 光源通过电子—光子散射使光子能量增加，光子能量增加后(　　)
（4分）
A.频率减小
B.波长减小
C.动量减小
D.速度减小
6. 关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（　　） （4分）
A.卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B.玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C.光电效应揭示了光的粒子性
D.电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
7. 赫兹在研究电磁波的实验中偶然发现，接收电路的电极如果受到光照，就更容易产生电火花。
此后许多物理学家相继证实了这一现象，即照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出。
最初用量子观点对该现象给予合理解释的科学家是(　　)
（4分）
A.玻尔
B.康普顿
C.爱因斯坦
D.德布罗意
8. 利用如图所示的装置研究光电效应，使闭合单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，
调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e,
普朗克常量为h,下列说法正确的是（　　）
（4分）
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关接2，电流表示数仍为零
eU
D.光电管阴极材料的截止频率 1 νc = ν 1 h
9. 如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，
该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。
由图像可知(　　)

（4分）
A.钠的逸出功为hνc
B.钠的截止频率为8.5×1014Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量
D.遏止电压Uc与入射光频率v成正比
10. 如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1＜ν2，保持入射光不变，
则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是（　　）
（4分）
A.
B.
C.
D.
11. 某金属在一束单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为Ek，
已知该金属的逸出功为W0，普朗克常量为h。根据爱因斯坦的光电效应理论，该单色光的频率ν为(　　)
（4分）
A.
B.
C.
D.
12. “测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。
它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，
则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ 的变化情况是(　　)
（4分）
A.I增大，λ 增大
B.I增大，λ 减小
C.I减小，λ 增大
D.I减小，λ 减小
13. 光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。
表中给出了6次实验的结果。

由表中数据得出的论断中不正确的是（　　） （4分）
A.两组实验采用了不同频率的入射光
B.两组实验所用的金属板材质不同
C.若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大动能为1.9eV
D.若入射光子的能量为5.0eV，相对光强越强，光电流越大
二、多选题（共3小题,共18分）
14. X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。
用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则（　　） （6分）
A.该金属逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子数增多
15. 已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则(　　)
（6分）
A.光的频率为
B.光子的能量为
C.光子的动量为
D.在时间t内激光器发射的光子数为
16. 对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率v的关系如图所示。用h、
e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则(　　)
（6分）
A.钠的逸出功小于钙的逸出功
h
B.图中直线的斜率为 e
C.在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
三、计算题（组）（共3小题,共26分）
17. 光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，
再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。
（8分）
2√ 3
(1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为 ，3
求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。 （4分）
(2)若探测器光阴极材料的逸出功为9.939×10-20J，求该材料的截止频率。
（普朗克常量h=6.626×10-34J s） （4分）
18. “夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，
设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，
每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，
光速为c，求：
（8分）
(1)每个光子的动量p和能量E；
（2分）
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
（6分）
19. 如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面(纸面)内，
垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O。有一由x轴、y轴和以O为圆心、
圆心角为90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ，整个区域Ⅰ内存在大小可调、
方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为B1、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。
区域Ⅰ右侧还有一左边界与y轴平行且相距为l、下边界与x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ，其宽度为a，
长度足够长，其中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。
光电子从板M逸出后经极板间电压U加速(板间电场视为匀强电场)，
调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为(a+2l，0)的点上，
被置于该处的探测器接收。已知电子质量为m、电荷量为e，板M的逸出功为W0，普朗克常量为h。
忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为ν的光照射板M时有光电子逸出。
（10分）
(1)求逸出光电子的最大初动能Ekm，并求光电子从O点射入区域Ⅰ时的速度v0的大小范围；
（2分）
(2)若区域Ⅰ的电场强度大小 ，区域Ⅱ的磁感应强度大小 ，
求被探测到的电子刚从板M逸出时速度vM的大小及与x轴的夹角β；
（4分）
(3)为了使从O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到，
需要调节区域Ⅰ的电场强度E和区域Ⅱ的磁感应强度B2，求E的最大值和B2的最大值。
（4分）22.1能量量子化
满分：96
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共13小题,共52分）
1. 已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13eV、2.25eV、2.29eV、3.20eV。
用光子能量为2.20eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是（　　） （4分）
A.铷
B.钾
C.钠
D.钙
正确答案： A
答案解析： 解：当单色光光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是2.20eV的单色
光光子分别照射到四种金属板上，会发生光电效应的金属板是铷。
故A正确，BCD错误。
故选：A。
2. 有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，
只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是（　　） （4分）
A.使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C.频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D.频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
正确答案： B
答案解析： 解：A．使用频率更小的光，其频率更是低于乙的极限频率，更不可能使乙发射光电子，故A
错误；
B．根据Ek=hν-W0，可知使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek，故B正
确；
C．频率不变，减弱光强，不可能使乙发射光电子，故C错误；
D．频率不变，减弱光强，仍能使甲发射光电子，其最大初动能等于Ek，故D错误。
故选：B。
3. 三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。
不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是
（　　） （4分）
A.蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B.蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C.在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D.蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
正确答案： A
答案解析： 解：A、根据光子的能量为E=hν，因蓝光频率大于红光的频率，故蓝光光子的能量大于红光
光子的能量，故A正确；
h
B、根据光子的动量为p= λ ，因蓝光的波长小于红光的波长，故蓝光光子的动量大于红光光子的动量，
故B错误；
c
C、因蓝光频率大于红光的频率，故玻璃对蓝光的折射率大于红光的，根据光在介质的传播速度v= n ，
故在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故C错误；
D、光的频率与传播的介质无关，蓝光在玻璃中传播时的频率与它在空气中传播时的频率是相同的，故D
错误。
故选：A。
4. 在发现新的物理现象后，人们往试图用不同的理论方法来解释。比如，
当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，
科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P点向上发出一束频率为ν0的光，射向离地面高为H(远小于地球半径)
的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为ν。
方法一：根据光子能量E=hν=mc2(式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速)
和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率ν。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化。
将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率 ，式中G为引力常量，
M为地球质量，R为地球半径。下列说法正确的是(　　)
（4分）
A.由方法一得到 ，g为地球表面附近的重力加速度
B.由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C.若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D.通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
正确答案： B
答案解析： A、由能量守恒定律可得：hν+mgH=hν0
由于hν 20=mc
解得： ，故A错误；
B、根据光的频率表达式 可知：ν＜ν0，根据 可知，接收器接受到的光的波长
大于发出的光的波长，故B正确；
C、若从地面上的P点发出一束光照射到Q点，从以上两种方法均可知，其频率变小，若从Q点发出一束光
照射到P点，其频率变大，故C错误；
D、由上述分析可知，从地球表面向外辐射的光在传播过程中频率变小；通过类比可知，从太阳表面发出
的光的频率在传播过程中变小，故D错误。
故选：B。
5. 光源通过电子—光子散射使光子能量增加，光子能量增加后(　　)
（4分）
A.频率减小
B.波长减小
C.动量减小
D.速度减小
正确答案： B
答案解析： ABD、根据光子能量计算公式 可得： ，光在真空中传播速度c不变，光子能
量增加后频率增加、波长减小，故A错误、B正确；
C、根据 可知，光子能量增加后波长减小，则光子动量增加，故C错误。
故选：B。
6. 关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（　　） （4分）
A.卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B.玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C.光电效应揭示了光的粒子性
D.电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
正确答案： C
答案解析： 解：A、卢瑟福的核式结构模型是为了解释α粒子散射实验现象的，氢原子光谱的分立特征
说明了卢瑟福核式结构模型有一定的局限性，故A错误
B、玻尔原子理论只能解释氢原子光谱，对于其他原子的光谱无法解释，由于其理论中还保留了部分经典
物理理论，所以不能完全揭示微观粒子运动的规律，故B错误；
C、光电效应现象无法用经典的电磁理论解释，爱因斯坦的光子说能够完美的解释这一现象，揭示了光的
粒子性，故C正确。
D、衍射是波特有的现象，电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性，故D错误。
故选：C。
7. 赫兹在研究电磁波的实验中偶然发现，接收电路的电极如果受到光照，就更容易产生电火花。
此后许多物理学家相继证实了这一现象，即照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出。
最初用量子观点对该现象给予合理解释的科学家是(　　)
（4分）
A.玻尔
B.康普顿
C.爱因斯坦
D.德布罗意
正确答案： C
答案解析： 光电效应现象由德国物理学家赫兹发现，爱因斯坦提出了光子说，对其做出了正确的解释，
得出了光电效应方程，故ABD错误，C正确。
故选：C。
8. 利用如图所示的装置研究光电效应，使闭合单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，
调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e,
普朗克常量为h,下列说法正确的是（　　）
（4分）
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关接2，电流表示数仍为零
eU
D.光电管阴极材料的截止频率 1 νc = ν 1 h
正确答案： D
答案解析： 解：A.当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程eU1=hν1-W0，故其他条件不变时，增大光
强，电压表的示数不变，故A错误；
B.若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，
即此时电压表示数大于U1，故B错误；
C.其他条件不变时，使开关S接2，此时hν1＞W0可发生光电效应，且加的正向电压，故电流表示数不为
零，故C错误；
D.根据爱因斯坦光电效应方程eU1=hν1-W0，其中W0=hνc，联立解得，光电管阴极材料的截止频率为
eU
1
ν = ν ，故D正确。c 1 h
故选：D。
9. 如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，
该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。
由图像可知(　　)

（4分）
A.钠的逸出功为hνc
B.钠的截止频率为8.5×1014Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量
D.遏止电压Uc与入射光频率v成正比
正确答案： A
答案解析： A、根据遏止电压与最大初动能的关系有
eUc=Ekmax
根据光电效应方程有
Ekmax=hν-W0
结合图像可知，当Uc为0时，解得：
W0=hνc，故A正确；
B、钠的截止频率为νc，根据图像可知，截止频率小于8.5×10
14Hz，故B错误；
C、结合遏止电压与光电效应方程可解得：
可知，图中直线的斜率表示 ，故C错误；
D、根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压与入射光频率成线性关系，不是成正比，故D错
误；
故选：A。
10. 如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1＜ν2，保持入射光不变，
则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是（　　）
（4分）
A.
B.
C.
D.
正确答案： C
答案解析： 解：由光电效应方程：
，
又W0＝hν0，
光电子到达A极板过程，由动能定理：
，
联立知，光电子到达A板时动能的最大值
Ekm＝eU+hν﹣hν0，
可见Ekm﹣U图像的斜率为e，纵截距为hν﹣hν0。
由题知，1材料的截止频率小于2材料的截止频率，即ν1＜ν2，且入射光相同，则hν﹣hν1＞hν﹣
hν2，可见用材料1和2进行光电效应实验得到的Ekm﹣U图线相互平行，且用材料1进行光电效应实验得到
的Ekm﹣U图像的纵截距较大。故C正确，ABD错误。
故选：C。
11. 某金属在一束单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为Ek，
已知该金属的逸出功为W0，普朗克常量为h。根据爱因斯坦的光电效应理论，该单色光的频率ν为(　　)
（4分）
A.
B.
C.
D.
正确答案： D
答案解析： 根据爱因斯坦的光电效应方程可知hν=W0+Ek
解得该单色光的频率为
故ABC错误，D正确
故选：D。
12. “测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。
它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，
则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ 的变化情况是(　　)
（4分）
A.I增大，λ 增大
B.I增大，λ 减小
C.I减小，λ 增大
D.I减小，λ 减小
正确答案： B
答案解析： 根据黑体辐射实验的规律可知，随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度I都有增
强，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故若人体温度升高，则人体热辐射强度I增
大，辐射强度极大值对应的波长λ减小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
13. 光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。
表中给出了6次实验的结果。

由表中数据得出的论断中不正确的是（　　） （4分）
A.两组实验采用了不同频率的入射光
B.两组实验所用的金属板材质不同
C.若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大动能为1.9eV
D.若入射光子的能量为5.0eV，相对光强越强，光电流越大
正确答案： B
答案解析： A．第一组实验时，光子能量为4.0eV，第二组实验时，光子能量为6.0eV，可知两组实验采
用了不同频率的入射光，故A正确；
B．根据光电效应方程Ek＝hv﹣W，可得第一组实验对应金属板的逸出功为W＝4.0eV﹣0.9eV＝3.1eV，第
二实验对应金属板的逸出功为W'＝6.0eV﹣2.9eV＝3.1eV，有W＝W'，则可知两组实验所用的金属板材质
相同，故B错误；
C．若入射光子的能量为5.0eV，根据光电效应方程Ek＝hv﹣W，可得逸出光电子的最大动能为Ek＝5.0eV
﹣3.1eV＝1.9eV，故C正确；
D．由表格中的数据可知，在产生光电效应的前提下，对同种频率的入射光而言，入射光的强度越大，光
电流越大，所以若入射光子的能量为5.0eV，相对光强越强，光电流越大，故D正确。
本题选不正确的，故选：B。
二、多选题（共3小题,共18分）
14. X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。
用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则（　　） （6分）
A.该金属逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子数增多
正确答案： B D
答案解析： 解：A.金属的逸出功与金属材料有关，与入射光的频率和强度无关，故A错误；
B.光子的能量E=hν，只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，入射光的频率不变，X光的光子能
量不变，故B正确；
C.根据爱因斯坦光电效应方程hν=Ek+W0
光子的最大初动能Ek=hν-W0
入射光的频率不变，最大初动能不变，故C错误；
D.用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，发生了光电效应，增大X光的强度，单位时间内
发出的光电子数目增加，故D正确。
故选：BD。
15. 已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则(　　)
（6分）
A.光的频率为
B.光子的能量为
C.光子的动量为
D.在时间t内激光器发射的光子数为
正确答案： A C
答案解析： A．根据波速与波长、频率之间的关系可知光的频率： ，故A正确；
B．光子的能量： ，故B错误；
C．根据德布罗意波长计算公式 可得光子的动量： ，故C正确；
D．在时间t内激光器发射的光子数： ，故D错误。
故选：AC。
16. 对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率v的关系如图所示。用h、
e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则(　　)
（6分）
A.钠的逸出功小于钙的逸出功
h
B.图中直线的斜率为 e
C.在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
正确答案： A B
答案解析： A、根据光电效应方程得：
Ekm=hγ-W0=hγ-hγ0
又Ekm=eUC
解得： ；
当遏止电压为0时，对应的频率为金属的极限频率，结合图可知钠的极限频率小，则钠的逸出功小。故A
正确；
B、由 知U0-γ图线的斜率 ，故B正确；
C、由 知图线的特点与光的强度无关。故C错误；
D、钠的逸出功小，结合Ekm=hγ-W0可知，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到
钠的光频率较小。故D错误
故选：AB。
三、计算题（组）（共3小题,共26分）
17. 光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，
再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。
（8分）
2√ 3
(1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为 ，3
求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。 （4分）
正确答案： 光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角为60°。
答案解析： 光在玻璃丝内发生全反射的条件为入射角
i≥C，
则最小入射角为imin=C
由折射率
n 1= C sin
联立解得
imin=60°
(2)若探测器光阴极材料的逸出功为9.939×10-20J，求该材料的截止频率。
（普朗克常量h=6.626×10-34J s） （4分）
正确答案： 该材料的截止频率为1.5×1014Hz。
答案解析： 由光电效应方程有
hν0=W0
可得该材料的截止频率为
ν =
14
1.5 × 10 Hz 。
0
18. “夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，
设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，
每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，
光速为c，求：
（8分）
(1)每个光子的动量p和能量E；
（2分）
正确答案： 根据光子动量和波长的关系可得：
根据能量子的计算公式可得：E=hν
解得：
答案解析： 熟悉光子的动量和能量的计算公式即可完成分析；
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
（6分）
正确答案： 太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，设t秒内发射总光子数为n，则
解得：
结合上述分析可知，t秒内光子的总能量为：
则总功率为：
代入数据解得：
答案解析： 先根据题意得出辐射光子的总能量，结合功率的计算公式得出总功率。
19. 如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面(纸面)内，
垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O。有一由x轴、y轴和以O为圆心、
圆心角为90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ，整个区域Ⅰ内存在大小可调、
方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为B1、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。
区域Ⅰ右侧还有一左边界与y轴平行且相距为l、下边界与x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ，其宽度为a，
长度足够长，其中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。
光电子从板M逸出后经极板间电压U加速(板间电场视为匀强电场)，
调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为(a+2l，0)的点上，
被置于该处的探测器接收。已知电子质量为m、电荷量为e，板M的逸出功为W0，普朗克常量为h。
忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为ν的光照射板M时有光电子逸出。
（10分）
(1)求逸出光电子的最大初动能Ekm，并求光电子从O点射入区域Ⅰ时的速度v0的大小范围；
（2分）
正确答案： 光电效应方程，逸出光电子的最大初动能
Ekm=hν-W0
则有 ：(0≤Ek≤Ekm)
解得：
答案解析： 根据光电效应方程解得最大初动能，结合动能定理可解得；
(2)若区域Ⅰ的电场强度大小 ，区域Ⅱ的磁感应强度大小 ，
求被探测到的电子刚从板M逸出时速度vM的大小及与x轴的夹角β；
（4分）
正确答案： 光电子由O进入第一象限，在区域Ⅰ(速度选择器)中受力平衡有：
ev0B1=eE
解得：
根据动能定理有：

光电子由O到探测器的轨迹如图所示，由几何关系可知：

光电子区域Ⅱ中做匀速圆周运动有：
vMsinβ=v0sinα
联立解得：β=30°

答案解析： 粒子在速度选择器中受力平衡结合动能定理与几何关系可解得；
(3)为了使从O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到，
需要调节区域Ⅰ的电场强度E和区域Ⅱ的磁感应强度B2，求E的最大值和B2的最大值。
（4分）
正确答案： 由上述表达式ev0B1=eE，可得：
结合在区域Ⅱ中： ，
可得：
而v0sinα等于光电子在M板逸出时沿y轴的分速度，则有：
可得：
联立解得：
则B2的最大值为

答案解析： 根据几何关系结合速度v0的取值范围可解得。满分：96
班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一、单选题（共13小题,共52分）
已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13eV、2.25eV、2.29eV、3.20eV。用光子能量为2.20eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是（　　） （4分）
A.铷
B.钾
C.钠
D.钙
有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是（　　） （4分）
A.使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C.频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D.频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是（　　） （4分）
A.蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B.蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C.在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D.蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
在发现新的物理现象后，人们往试图用不同的理论方法来解释。比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P点向上发出一束频率为ν0的光，射向离地面高为H(远小于地球半径)的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为ν。
方法一：根据光子能量E=hν=mc2(式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速)和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率ν。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化。将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率 ，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。下列说法正确的是(　　)
（4分）
A.由方法一得到 ，g为地球表面附近的重力加速度
B.由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C.若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D.通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
光源通过电子—光子散射使光子能量增加，光子能量增加后(　　)
（4分）
A.频率减小
B.波长减小
C.动量减小
D.速度减小
关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（　　） （4分）
A.卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B.玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C.光电效应揭示了光的粒子性
D.电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
赫兹在研究电磁波的实验中偶然发现，接收电路的电极如果受到光照，就更容易产生电火花。此后许多物理学家相继证实了这一现象，即照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出。最初用量子观点对该现象给予合理解释的科学家是(　　)
（4分）
A.玻尔
B.康普顿
C.爱因斯坦
D.德布罗意
利用如图所示的装置研究光电效应，使闭合单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e,普朗克常量为h,下列说法正确的是（　　）
（4分）
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关接2，电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率
如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　)

（4分）
A.钠的逸出功为hνc
B.钠的截止频率为8.5×1014Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量
D.遏止电压Uc与入射光频率v成正比
如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1＜ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是（　　）
（4分）
A.
B.
C.
D.
某金属在一束单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为Ek，已知该金属的逸出功为W0，普朗克常量为h。根据爱因斯坦的光电效应理论，该单色光的频率ν为(　　)
（4分）
A.
B.
C.
D.
“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长的变化情况是(　　)
（4分）
A.I增大，增大
B.I增大，减小
C.I减小，增大
D.I减小，减小
光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。

由表中数据得出的论断中不正确的是（　　） （4分）
A.两组实验采用了不同频率的入射光
B.两组实验所用的金属板材质不同
C.若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大动能为1.9eV
D.若入射光子的能量为5.0eV，相对光强越强，光电流越大

二、多选题（共3小题,共18分）
X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则（　　） （6分）
A.该金属逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子数增多
已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则(　　)
（6分）
A.光的频率为
B.光子的能量为
C.光子的动量为
D.在时间t内激光器发射的光子数为
对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率v的关系如图所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则(　　)
（6分）
A.钠的逸出功小于钙的逸出功
B.图中直线的斜率为
C.在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高

三、计算题（组）（共3小题,共26分）
光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。
（8分）
(1) 若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。（4分）
(2) 若探测器光阴极材料的逸出功为9.939×10-20J，求该材料的截止频率。（普朗克常量h=6.626×10-34J s）（4分）
“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
（8分）
(1) 每个光子的动量p和能量E；
（2分）
(2) 太阳辐射硬X射线的总功率P。
（6分）
如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面(纸面)内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O。有一由x轴、y轴和以O为圆心、圆心角为90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ，整个区域Ⅰ内存在大小可调、方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为B1、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。区域Ⅰ右侧还有一左边界与y轴平行且相距为l、下边界与x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ，其宽度为a，长度足够长，其中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。光电子从板M逸出后经极板间电压U加速(板间电场视为匀强电场)，调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为(a+2l，0)的点上，被置于该处的探测器接收。已知电子质量为m、电荷量为e，板M的逸出功为W0，普朗克常量为h。忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为ν的光照射板M时有光电子逸出。
（10分）
(1) 求逸出光电子的最大初动能Ekm，并求光电子从O点射入区域Ⅰ时的速度v0的大小范围；
（2分）
(2) 若区域Ⅰ的电场强度大小 ，区域Ⅱ的磁感应强度大小 ，求被探测到的电子刚从板M逸出时速度vM的大小及与x轴的夹角β；
（4分）
(3) 为了使从O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到，需要调节区域Ⅰ的电场强度E和区域Ⅱ的磁感应强度B2，求E的最大值和B2的最大值。
（4分）

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