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WMO世界奥林匹克数学
第18届WMO世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛
考生须知：
1.每位考生将获得试卷一份。考试期间，不得使用计算工具或手机。
2.本卷共120分。选择题共12小题，每小题5分，共60分；解答题共6题，
共60分。
3.请将答案写在答题卡上.考试完毕时，试卷、答题卡及草稿纸会被收回。
4.若计算结果是分数，请化至最简。
八年级地方晋级赛初赛B卷
(本试卷满分120分，考试时间90分钟)
一、
选择题（每小题5分，共60分）
1.下列实数介于5和6之间的是(
A.21
B.V35
C.V42
D.V64
2.如图，x的值可能为()
A.11
B.12
C.13
D.14
3.在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB可表示为(2，y),其中一1≤y
≤3，边BC可表示为(x,3),其中2≤x≤5，则点D的坐标是()
A.(5,3)
B.
(5,-1)C.(-1,2〉
D.(2,-1)
4.
如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F,若
AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于(
)
A.∠EDB
B.∠BED
C.2∠ABF
D.
∠AFB
18
第2题图
第4题图
第5题图
5.如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC于点E,连接DE,四边形ABCD的面积
为12cm2.若BE平分∠ABC,则四边形ABED的面积为()
A.4cm2
B.6cm2
C.8cm2
D.10cm2
x+5
6.若关于x的不等式组
2≥r-3,
恰好只有4个整数解，则α的取值范围是
2x+2<3(x+a)
竞赛（中国区）选拔赛
()
A.a<-
-5≤a<-
C.-25
5
B.
3
D.-2≤a<-
3
3
3
7.按照一定规律排列的n个数：一2、4、一8、16、一32、64、…，若最后三个数
的和为768，则n的值为()
A.14
B.13
C.10
D.9
8.己知一个三角形中有两个内角之和为x,最大角比最小角大24°，则x的最大
值是()
A.82
B.104
C.136
D.157°
9.现有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最
高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人所得票数内，全村设有四个投开
票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚
未开票，结果如表所示（单位：票）：
候选人
投开票所
甲
乙
丙
废票
合计
一
200
211
147
12
570
二
286
85
244
15
630
三
97
41
205
7
350
四
250
则不可能当选村长的是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.甲和丙
10.已知x为质数，且x+2刚好可以通过分解质因数化为两个相差为2的正整数的
乘积，则在0至100的取值范围内所有可能的x的取值有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
11.我们将1×2×3×…×n记作n!(读作n的阶乘)，如：2！=1×2,3！=1×2×3,4！
=1×2×3×4,若设S-1×1!+2×2!+3×3!++2016×2016!,则S除以2017的
余数是()
A.0
B.1
C.1008
D.2016
I2.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过
点P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论：
①∠APB=135°：②PF=PA:③AH+BD=AB:
3
④S四边形ABDE=
其中正确的是()
A.①③
B.①②④
H
C.①②③
D.①②③④

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