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第十六章整式的乘法自我检测
一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)
1[2025 河北石家庄质检]x 可以表示为 ()
2[2024河南信阳三模]下列计算正确的是()
C.7ab-5a=2b
3[2025山西大同质检]若( 则n= ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
4[2025 黑龙江哈尔滨期末]若x+m与x+4 的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ( )
A.-4 B.4 C.0 D.1
5对于等式( 甲、乙、丙三人有不同看法，则下列说法正确的是 ( )
甲:无论 a 和b取何值，等式均不能成立 乙：只有当a=0时，等式 才 能成立 丙:当a=0或b=0时,等式成立
A.只有甲正确 B.只有乙正确
C.只有丙正确 D.三人说法均不正确
6已知 则a’的值为 ( )
A.10 B.5 C.2 D.40
7[2025江苏扬州期末]若M=(x-2)(x-3),N=(x-1)(x-4),则M 与N的大小关系是 ( )
A.由x的取值而定 B. M=N
C. MN
8[2024 浙江绍兴期末]若A,B,C 均为整式,且A·B=C,则称A(或B)能整除 C.例如,由(x+ 可知x+3(或x-2)能整除 已知x-2能整除 则k的值为( )
A. B. C.
9:我们知道，同底数幂的乘法法则为 a (其中a≠0,m,n为正整数).类似地,我们规定关于任意正整数 m，n的一种新运算：h(m+n)=h(m)·h(n),比如h(2)= 3,则h(4)= h(2+ 2) = 3×3 = 9. 若 h(2) =k(k≠0),则h(2n)·h(2020)的结果是( )
A.2k+2 021
C. kn+1010 D.2 022k
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
10[2024 山东聊城期末]计算: 2 023= .
11[2024河南南阳质检]卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×10 米/秒，则卫星运行 秒所走的路程约为 米.(结果用科学记数法表示)
12[2025 湖南常德质检]若(2 024-x)(x-2 021)+10=0,则4045-2x的值为 .
13.1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”.
观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律,(a+b) 展开的多项式中各项系数之和为 .
三、解答题(本大题共4小题，共57分)
14计算:
(2)(-a+3b)(7a-2b);
(3)-(x+y)(-y+x)-(y-x) .
15[2025 江西抚州期末]先化简，再求值： 其中a,b满足
16[2025河南开封祥符区期末](1)阅读下面的材料并填空：
反过来，得
反过来，得
反过来，得
(2)利用上面材料中的方法和结论计算下题：
17[2025 江西南昌期末]【知识生成】
数形结合是数学学习中的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助解决数学问题.
(1)图(1)是一个边长为 a+b的正方形，用两条分割线将其分为两个小正方形和两个长方形，两个小正方形的边长分别为a和b；图(2)是一个边长为a的正方形，用两条分割线将其分为两个小正方形和两个长方形，两个小正方形的边长分别为a-b和b，请分别写出两个图中阴影部分的面积所蕴含的乘法公式：
图(1): ;
图(2): .
【拓展探究】
(2)如图(3)，用4个长和宽分别为a，b的长方形拼成一个正方形，请你根据阴影部分的面积，直接写出((a+b) ,(a-b) , ab.之间的等量关系.
【解决问题】
(3)如图(4)，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC 为边向两侧作正方形ACDE 和正方形BCFG,若AB=6,两正方形的面积和为20,求△AFC的面积.
1. D【解析】A 选项, 与 不是同类项，不能合并，不符合题意；B选项， ，不符合题意；C选项， 与 不是同类项，不能合并，不符合题意；D选项， 符合题意.故选 D.
2. D【解析】 故选项 A 错误； 故选项B错误；7ab-5a不能合并，故选项C 错误； 故选项D 正确.故选 D.
3. B 【解析】 则n=4.故选 B.
4. A 【解析】( 因为x+m与x+4的乘积中不含x的一次项，所以m+4=0,所以m=-4.故选 A.
5. C 【解析】因为 所以若 则 所以2ab=0,所以a=0或b=0.故选C.
6. C 【解析】因为 所以 所以 所以 故选 C.
7. D 【解析】: 故选 D.
8. A【解析】根据题意可知 kx-7,即 所以 故选 A.
9. C
10.1 【解析】2 故答案为1.
【解析】卫星运行 秒所走的路程为 (米).故答案为
12.±7【解析】设(a=2024-x,b=x-2021,则ab+10=0,a+b=3,所以ab=-10,所以(a 所以4045-2x=2024-x-(x-2021)=a-b=±7故答案为：±7.
13.128 【解析】因为 展开的多项式中各项系数之和是 展开的多项式中各项系数之和是 展开的多项式中各项系数之和为 所以 展开的多项式中各项系数之和是 所以 展开的多项式中各项系数之和为 故答案为128.
14.【解】(1)原式
(2)原式
(3)原式
15.【解】原式
由 得a=2,b=-3,所以原式

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