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3.2 透镜（培优讲义）
目录
TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l "_Toc8888" 【重难题型讲解】 1
HYPERLINK \l "_Toc26285" 题型1 透镜的概念 1
HYPERLINK \l "_Toc20031" 题型2 透镜对光的作用 3
HYPERLINK \l "_Toc9671" 【能力培优练】 10
HYPERLINK \l "_Toc3787" 【链接中考】 12
【重难题型讲解】
题型1 透镜的概念
一、知识详细的解释 ：
1、定义 ：透镜是用透明物质（如玻璃或树脂）制成的光学元件，表面是球面的一部分。
2、分类与结构 ：
①凸透镜 ：中间厚、边缘薄（形状类似凸起），又称会聚透镜（A、B、C）。
②凹透镜 ：中间薄、边缘厚（形状类似凹陷），又称发散透镜（D、E、F）。
3、关键要素 ：
①光心（O）：透镜中心点，光线通过时不改变方向。
②主光轴：通过光心且垂直于透镜的假想直线（图中中间线）。
③焦点（F）：平行于主光轴的光线经透镜折射后的会聚点（凸透镜）或反向延长线的交点（凹透镜）。
④焦距（f）：光心到焦点的距离（初中仅定性使用，不涉及计算）。
二、核心的考点 ：
凸透镜与凹透镜的物理特征辨识（厚度差异）
标注透镜的光心、主光轴、焦点
示意图识别（如透镜截面图分类）
三、易错点 ：
错误做法 ：混淆凹凸透镜特征（如将“边缘厚”当作凸透镜）。
正确做法 ： 凸透镜中间厚边缘薄；凹透镜中间薄边缘厚 （口诀：凸厚凹薄）。
错误做法 ：认为“所有光线通过光心都偏折”。
正确做法 ： 通过光心（O）的光线传播方向不变 （不折射）。
错误做法 ：标注焦点时忽略虚焦点（凹透镜焦点为折射光线反向延长线交点）。
正确做法 ：
凸透镜：实焦点（光线实际会聚），符号F
凹透镜：虚焦点（折射光线反向延长线相交），符号F （需用虚线延长）
四、总结性概括 ：
透镜分为凸透镜（会聚光，中厚边薄）和凹透镜（发散光，中薄边厚），通过光心的光线方向不变，焦点位置由平行光折射后确定。
【典例1-1】晋代《博物志》中有“削冰令圆，举以向日， 以艾承其影，则其火”的用冰块取火的发明记载，其实质是将冰块制作成（ ）
A．平面镜 B．球面镜 C．凸透镜 D．凹透镜
变式训练1下列四种光学器件中，属于凹面镜的是（　　）
A． B． C． D．
变式训练2如图所示，一个透明均匀的玻璃球被切成三部分，其中属于凸透镜的有（　　）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③
变式训练3如图所示的六块玻璃制成的透镜中，属于凸透镜的是 。
【典例1-2】一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．OF的距离越短，说明透镜的折光能力越强
B．任意一束平行光经过凸透镜后都会聚于F点
C．O点为该凸透镜的焦点
D．若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，该透镜对光不具有会聚作用
变式训练1下列关于透镜的说法，正确的是（　　）
A．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 B．凸透镜两个焦点之间的距离叫做焦距
C．凸透镜只对平行光有会聚作用 D．凹透镜对光有发散作用
变式训练2如图所示，是某个同学测凸透镜焦距的场景，纸上出现一个光斑，关于此光斑处是否是焦点位置，下列说法正确的是（ ）
A．如果稍稍降低透镜，光斑变小，则此光斑处是焦点位置。
B．如果稍稍降低透镜，光斑变大，则此光斑处是焦点位置。
C．如果稍稍抬高透镜，光斑变大，则此光斑处是焦点位置。
D．如果稍稍抬高透镜，光斑变大，稍稍降低透镜，光斑也变大，则此光斑处是焦点位置。
变式训练3关于透镜，下列说法正确的是（　　）
A．凸透镜的两个焦点之间的距离叫做焦距
B．透镜的光心一定在它的主光轴上
C．两束平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点
D．通过凹透镜的两束光一定不能相交于一点
【典例1-3】小明同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示。他注意到让凸透镜正对阳光，在背后的纸片上能看到一个圆形的光斑，测出了光斑到凸透镜中心的距离L。将纸片靠近凸透镜，发现纸片上的光斑先变小再变大，那么，凸透镜的实际焦距（　　）
A．一定小于 L B．一定大于L
C．可能等于 L D．可能小于 L， 也可能大于L
变式训练1将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为8cm。若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距（　　）
A．一定小于8cm B．一定大于8cm
C．可能小于8cm D．可能大于8cm
变式训练2把一个焦距为10cm的凸透镜正对太阳放置，则温度最高的点是（　　）
A．和太阳同侧，距凸透镜光心10cm
B．和太阳异侧，距凸透镜光心10cm
C．和太阳同侧，距凸透镜光心5cm
D．和太阳异侧，距凸透镜光心5cm
变式训练3实验室里某物理小组采用平行光聚焦法测量凸透镜的焦距，如图所示，该刻度尺的分度值是 cm；测得凸透镜的焦距大约为 cm。
题型2 透镜对光的作用
一、知识详细的解释 ：
凸透镜作用：使平行于主光轴的光线会聚于焦点（会聚作用）。
实验现象：太阳光通过凸透镜可在地面形成最小亮斑（焦点处）。
延伸现象：凸透镜使发散光线会聚程度减弱（如光源在焦点内）。
凸透镜使会聚光线提前会聚。
凹透镜作用：使平行于主光轴的光线发散，其反向延长线交于虚焦点（发散作用）。
实验现象：光线通过凹透镜后范围变宽。
延伸现象：
凹透镜使会聚光线的会聚点延迟。
凹透镜使发散光线更加发散。
核心规则：
凸透镜会聚光 → 向主光轴“靠拢”。
凹透镜发散光 → 远离主光轴“散开”。
二、核心的考点 ：
通过实验描述凸/凹透镜对平行光的作用
根据光路图判断透镜类型
解释生活应用（如用凸透镜取火）
三、易错点 ：
错误做法 ：认为“凹透镜不能成焦点”。
正确做法 ：凹透镜有虚焦点 （反向延长线汇聚点），作图需用虚线延长线标注。
错误做法 ：混淆“会聚/发散”效果（如凹透镜使光线会聚）。
正确做法 ：凸透镜恒会聚光（使光线靠近主光轴）；凹透镜恒发散光（使光线远离主光轴）。
错误做法 ：忽略“非平行光”的变化（如认为凸透镜对所有光线都会聚于焦点）。
正确做法 ：凸透镜仅对平行主光轴的光线会聚于焦点；其他方向光线会聚于不同点。
错误做法 ：误用凸透镜取火时，亮斑未调至最小（即未对准焦点）。
正确做法 ：须调整透镜距离，使光斑最小最亮时才是焦点位置。
总结性概括
凸透镜对光起会聚作用 （使光线向主光轴靠拢），凹透镜起发散作用 （使光线远离主光轴），作用本质是光的折射规律应用，焦点是平行光折射后的关键参照点
【典例2-1】教室里的日光灯（LED）的发光芯片上都封装了硅胶透镜。资料显示，光通过硅胶透镜后会产生会聚现象。如图的光路显示了一些透镜对光的作用，与日光灯硅胶透镜对光的作用相同的是（　　）
A．①④ B．③④ C．①③ D．②①
变式训练1如图所示，虚线框内有一透镜，让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，在墙壁上得到了一个较大的光斑。关于虚线框内的透镜，下列说法正确的是（　　）
A．一定是凹透镜，它对光有发散作用
B．一定是凸透镜，它对光有会聚作用
C．可能是凹透镜，它对光有会聚作用
D．可能是凸透镜，它对光有会聚作用
变式训练2如图所示是两束激光分别射向并通过甲、乙两透镜的传播路径。由图可知：有可能属于凸透镜的是图 （选填“甲”或“乙”）。
【典例2-2】请在图中画出所缺的对应入射光线和折射光线经过凸透镜后的光路图（F为焦点）。
变式训练3在图中完成图中的光路图。
变式训练4如图，请画出蜡烛AB经凸透镜所成的像A'B'。
变式训练5如图所示，请画出经过凸透镜后的折射光线。
【典例2-3】请将如图所示的光路图补充完整。
变式训练1如图所示的透镜，请作出光线AC的折射光线和光线OB的入射光线。
变式训练2如图所示，请画出经凹透镜折射后的两条光线。
变式训练3按要求作图。
(1)如图甲、乙所示，激光通过透镜，请在图中作出折射后的光线。
(2)如图丙所示，是两束光通过某光学元件前后的情形，请画出合适的元件。
【能力培优练】
1．如图四块透镜中，对光有发散作用的是（ ）
A． B． C． D．
2．公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．“削冰令圆”指的是把冰削成凹透镜 B．“举以向日”指的是冰透镜正对太阳光
C．“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的焦点 D．“则火生”是因为冰透镜能会聚光线
3．如图表示的是两条光线经过凸透镜和凹透镜的光路图，其中画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（　　）
A． B．
C． D．
5．小明在利用太阳光测完凸透镜的焦距后，再将凸透镜正对太阳光，把火柴头放在凸透镜的焦点处，一段时间后火柴被点燃，他猜想透镜对火柴的点燃效果与透镜的直径和透镜的焦距有关，他选用直径相同，焦距不同的透镜多次实验，记录到火柴被点燃的时间基本相等，下列说法正确的是（ ）
A．火柴被点燃的时间越长，透镜对火柴的点燃效果越好
B．要将火柴头在透镜后方反复移动，直至火柴头上出现最小光斑再开始计时
C．小明实验的结果可验证透镜对火柴的点燃效果与透镜的焦距有关
D．下一步验证透镜对火柴的点燃效果与透镜的直径关系时，可以选用焦距不同的透镜
6．如图所示，从光源发出的光线，穿过金属板上的小孔进入烟箱，按图示那样传播，则a、b、c三个位置上必然分别放置着（　　）
A．a是凹透镜，b是平板玻璃，c是凸透镜
B．a是凹透镜，b是平板玻璃，c是凹透镜
C．a是平板玻璃，b是凸透镜，c是凹透镜
D．a是凸透镜，b是平板玻璃，c是凹透镜
7．下列关于透镜的说法中，正确的是（　　）
A．焦距越长，透镜对光的折射作用越弱
B．凸透镜只对平行光有会聚作用
C．凹透镜两个焦点之间的距离叫做焦距
D．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点
8．下列关于透镜的说法中，正确的是（　　）
A．凹透镜对光有发散作用
B．凸透镜只对平行光有会聚作用
C．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点
D．凸透镜的焦距越大，透镜对光的会聚作用越强
9．如图所示，把小灯泡放在凸透镜的焦点上，请画出从小灯泡发出的两条光线经凸透镜折射后的光线。

10．请根据图中的入射光线，画出该光线经过凹透镜后的折射光线。
【链接中考】
1．（2021·山东青岛·一模）一束光照向透镜，下列作图不正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·广西桂林·中考真题）在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2021·山东济南·一模）如图所示，一束平行光经过虚线框中的光学元件后，光路发生了偏折，则虚线框中可放入的元件为（　　）
A．②或④ B．①或② C．①或③ D．②或③
4．（2019·江苏徐州·中考真题）把万花筒一端对着光亮的地方并转动，从另一端能看到千变万化的图案，这是因为万花筒内放置的
A．平面镜 B．凹面镜 C．凸透镜 D．凹透镜
5．（2007九年级·上海·竞赛）图中画出了光通过焦距分别为f1和f2的两块透镜L1和L2前后的情况。下列对透镜L1、L2的种类和焦距的分析有可能正确的是（　　）
A．L1是凸透镜，L2是凹透镜，且f1>f2
B．L1是凸透镜，L2是凹透镜，且f1>f2
C．L1是凹透镜，L2是凸透镜，且f1>f2
D．L1是凹透镜，L2是凸透镜，且f16．（2025·山东淄博·二模）中国古诗词不仅意境高远，还蕴含着丰富的科学知识。如图所示，下列四幅图与诗句《春山夜月》中“掬水月在手，弄花香满衣”所涉及的光现象原理相同的是（　　）
A．冰透镜取火 B．日晷计时
C．小孔成像 D．潜望镜
7．（2023·安徽·三模）用光路图解释现象是学习光学的一种有效途径，下列光路图正确的是（　　）
A．坐井观天
B．光从空气中斜射人水中
C．凸透镜对光的作用
D． 凹透镜对光的作用
8．（23-24八年级上·上海黄浦·期中）如图所示，四个图画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024·江苏盐城·二模）晴朗假日小明随家人乘车郊游，正午经过树荫，看到地面上有一些圆形光斑，这是由于光在均匀介质中 形成的。交警建议不要将圆瓶装纯净水长时间放在车内，因为这种瓶装水对太阳光有 作用，存在安全隐患。景区道路上设有红、黄、蓝和白四条有色的交通标线，漆黑夜晚只在红光的照射下，其中的 色标线能反射红光。
10．（2024·山西太原·一模）甲图中图1是平凸透镜的截面图，由光学知识可知，平行光由平凸透镜左侧垂直入射，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点。若在图2中将平凸透镜阴影部分去掉，即为图3，这样的透镜叫做菲涅尔透镜。菲涅尔透镜与平凸透镜一样，菲涅尔透镜减少了光在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，它能提高太阳能板上单位面积获得的光能，如图乙所示，在一半焦距处面积只有原来的。请回答：
（1）将平凸透镜改进为菲涅尔透镜仍能聚光，是因为 ；
（2）与平凸透镜相比，菲涅尔透镜的好处是 （写出一种即可）；
（3）不考虑光传播过程中的能量损失，如题图丙所示，一太阳能板置于菲涅尔透镜下方的一半焦距处，太阳能板受光部分单位面积上的光能提高约为原来的 倍。为了更好地接受太阳能，太阳能板受光面应涂上 （选填“黑色”或“白色”）。
11．（2021·重庆·模拟预测）如图所示，F点是凹透镜的虚焦点，O点是光心，请画出两条光线经过凹透镜的光路图。
12．（20-21八年级上·新疆伊犁·期末）如图，请作出三条入射光线经凸透镜折射后的三条折射光线。
【重难题型讲解】
题型1 透镜的概念
一、知识详细的解释 ：
1、定义 ：透镜是用透明物质（如玻璃或树脂）制成的光学元件，表面是球面的一部分。
2、分类与结构 ：
①凸透镜 ：中间厚、边缘薄（形状类似凸起），又称会聚透镜（A、B、C）。
②凹透镜 ：中间薄、边缘厚（形状类似凹陷），又称发散透镜（D、E、F）。
3、关键要素 ：
①光心（O）：透镜中心点，光线通过时不改变方向。
②主光轴：通过光心且垂直于透镜的假想直线（图中中间线）。
③焦点（F）：平行于主光轴的光线经透镜折射后的会聚点（凸透镜）或反向延长线的交点（凹透镜）。
④焦距（f）：光心到焦点的距离（初中仅定性使用，不涉及计算）。
二、核心的考点 ：
凸透镜与凹透镜的物理特征辨识（厚度差异）
标注透镜的光心、主光轴、焦点
示意图识别（如透镜截面图分类）
三、易错点 ：
错误做法 ：混淆凹凸透镜特征（如将“边缘厚”当作凸透镜）。
正确做法 ： 凸透镜中间厚边缘薄；凹透镜中间薄边缘厚 （口诀：凸厚凹薄）。
错误做法 ：认为“所有光线通过光心都偏折”。
正确做法 ： 通过光心（O）的光线传播方向不变 （不折射）。
错误做法 ：标注焦点时忽略虚焦点（凹透镜焦点为折射光线反向延长线交点）。
正确做法 ：
凸透镜：实焦点（光线实际会聚），符号F
凹透镜：虚焦点（折射光线反向延长线相交），符号F （需用虚线延长）
四、总结性概括 ：
透镜分为凸透镜（会聚光，中厚边薄）和凹透镜（发散光，中薄边厚），通过光心的光线方向不变，焦点位置由平行光折射后确定。
【典例1-1】晋代《博物志》中有“削冰令圆，举以向日， 以艾承其影，则其火”的用冰块取火的发明记载，其实质是将冰块制作成（ ）
A．平面镜 B．球面镜 C．凸透镜 D．凹透镜
【答案】C
【知识点】平面镜成像的特点和规律、凸面镜和凹面镜的应用、透镜的特点与分类
【详解】依题意得，削成的冰块对光线具有会聚作用，相当于凸透镜，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
变式训练1下列四种光学器件中，属于凹面镜的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】凸面镜和凹面镜的应用、透镜的特点与分类
【详解】由图知，A中透镜中间比边缘薄是凹透镜，B中透镜中间比边缘厚是凸透镜；C、D不是透镜是面镜，C光滑的一面向内凹，是凹面镜，D是平面镜。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
变式训练2如图所示，一个透明均匀的玻璃球被切成三部分，其中属于凸透镜的有（　　）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③
【答案】B
【知识点】透镜的特点与分类
【详解】凸透镜是中间厚边缘薄的透镜，凹透镜是中间薄边缘厚的透镜。图中一个透明均匀的玻璃球被切成三部分，其中①和③的中间厚边缘薄属于凸透镜，②中间薄边缘厚是凹透镜，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
变式训练3如图所示的六块玻璃制成的透镜中，属于凸透镜的是 。
【答案】ACD
【知识点】透镜的特点与分类
【详解】中间厚，边缘薄的是凸透镜，故ACD是凸透镜；中间薄，两边厚，是凹透镜，故BEF为凹透镜。
【典例1-2】一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．OF的距离越短，说明透镜的折光能力越强
B．任意一束平行光经过凸透镜后都会聚于F点
C．O点为该凸透镜的焦点
D．若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，该透镜对光不具有会聚作用
【答案】A
【知识点】探究凸透镜对光的作用、光心、主光轴与焦点
【详解】A．凸透镜的焦点F到光心O的距离叫焦距，凸透镜的折光能力越强，焦点到光心的距离也就是焦距OF越短，故A正确；
B．只有与凸透镜主光轴平行的光束经凸透镜折射后才会会聚于焦点，故B错误；
C．O点是凸透镜的中心，叫光心，不是焦点，故C错误；
D．把图中凸透镜的上半部分用手遮住，并不改变凸透镜的形状，不影响凸透镜的会聚光线的性质，只是穿过凸透镜的光线变少，故D错误。
故选A。
变式训练1下列关于透镜的说法，正确的是（　　）
A．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 B．凸透镜两个焦点之间的距离叫做焦距
C．凸透镜只对平行光有会聚作用 D．凹透镜对光有发散作用
【答案】D
【知识点】探究凸透镜对光的作用、探究凹透镜对光的作用、光心、主光轴与焦点
【详解】A．只有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后才会聚于焦点，故A错误；
B．凸透镜的焦点到光心的距离为焦距，而不是两个焦点之间的距离叫做焦距，故B错误；
C．凸透镜对所有光有会聚作用，不单指对平行光，故C错误；
D．凹透镜对所有光线有发散作用，故D正确。
故选D。
变式训练2如图所示，是某个同学测凸透镜焦距的场景，纸上出现一个光斑，关于此光斑处是否是焦点位置，下列说法正确的是（ ）
A．如果稍稍降低透镜，光斑变小，则此光斑处是焦点位置。
B．如果稍稍降低透镜，光斑变大，则此光斑处是焦点位置。
C．如果稍稍抬高透镜，光斑变大，则此光斑处是焦点位置。
D．如果稍稍抬高透镜，光斑变大，稍稍降低透镜，光斑也变大，则此光斑处是焦点位置。
【答案】D
【知识点】光心、主光轴与焦点
【详解】AD．平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会出现一个最小、最亮的光斑，就是该凸透镜焦点的位置，所以稍稍抬高透镜时光斑会变大，稍稍降低透镜时光斑也变大，故A错误，D正确；
B．当光斑到凸透镜的距离小于焦距时，稍稍降低透镜，光斑会变大，但此光斑处不是焦点位置，故B错误；
C．当光斑到凸透镜的距离大于焦距时，稍稍抬高透镜，光斑会变大，但此光斑处不是焦点位置，故C错误。
故选D。
变式训练3关于透镜，下列说法正确的是（　　）
A．凸透镜的两个焦点之间的距离叫做焦距
B．透镜的光心一定在它的主光轴上
C．两束平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点
D．通过凹透镜的两束光一定不能相交于一点
【答案】B
【知识点】探究凸透镜对光的作用、探究凹透镜对光的作用、光心、主光轴与焦点
【详解】A．凸透镜的焦点到光心的距离为焦距，而不是两个焦点之间的距离叫做焦距，故A错误；
B．通过透镜两个球面所在球心的直线叫主光轴，透镜的中心叫光心，则光心一定在主光轴上，故B正确；
C．平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点，故C错误；
D．凹透镜对光有发散作用，通过凹透镜后的两束光线会比原来发散一些，但光线仍有可能相交，故D错误。
故选B。
【典例1-3】小明同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示。他注意到让凸透镜正对阳光，在背后的纸片上能看到一个圆形的光斑，测出了光斑到凸透镜中心的距离L。将纸片靠近凸透镜，发现纸片上的光斑先变小再变大，那么，凸透镜的实际焦距（　　）
A．一定小于 L B．一定大于L
C．可能等于 L D．可能小于 L， 也可能大于L
【答案】A
【知识点】用平行光测定凸透镜焦距
【详解】凸透镜正对阳光，光线平行于凸透镜的主光轴，经凸透镜会聚在主光轴上最小、最亮的点是凸透镜的焦点。由于将纸片靠近凸透镜，发现纸片上的光斑先变小再变大，则像距为L时，纸上呈现一个并非最小的光斑，因最小光斑到凸透镜的距离小于L，说明凸透镜的焦点在光斑之前，因凸透镜的实际焦距一定小于L。
故选A。
变式训练1将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为8cm。若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距（　　）
A．一定小于8cm B．一定大于8cm
C．可能小于8cm D．可能大于8cm
【答案】A
【知识点】用平行光测定凸透镜焦距
【详解】纸上呈现一个并非最小的光斑，该光斑不是凸透镜的焦点；这个光斑可能是焦点之后的，也可能是焦点之前的光斑，所以凸透镜的焦距f不等于8cm；若焦距大于8cm，凸透镜远离纸的过程中光斑会逐渐变小，直到纸上会出现最小最亮的点。由题知，凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，没有光斑变小的现象，因此f一定小于8cm。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
变式训练2把一个焦距为10cm的凸透镜正对太阳放置，则温度最高的点是（　　）
A．和太阳同侧，距凸透镜光心10cm
B．和太阳异侧，距凸透镜光心10cm
C．和太阳同侧，距凸透镜光心5cm
D．和太阳异侧，距凸透镜光心5cm
【答案】B
【知识点】探究凸透镜对光的作用、用平行光测定凸透镜焦距
【详解】凸透镜的焦距是10cm，太阳光是平行光，凸透镜正对太阳光，太阳光平行于主光轴，经凸透镜折射后，在另一侧会会聚在主光轴上一点，这点是焦点，焦点处温度最高，所以温度最高的点是和太阳异侧的、距凸透镜光心10cm处，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
变式训练3实验室里某物理小组采用平行光聚焦法测量凸透镜的焦距，如图所示，该刻度尺的分度值是 cm；测得凸透镜的焦距大约为 cm。
【答案】 1 10.0
【知识点】刻度尺的分度值、刻度尺的读数、用平行光测定凸透镜焦距
【详解】[1][2]图中刻度尺每大格为10cm，平均分成10小格，分度值为1cm，故测得凸透镜的焦距大约为
f=60.0cm-50.0cm=10.0cm
题型2 透镜对光的作用
一、知识详细的解释 ：
凸透镜作用：使平行于主光轴的光线会聚于焦点（会聚作用）。
实验现象：太阳光通过凸透镜可在地面形成最小亮斑（焦点处）。
延伸现象：凸透镜使发散光线会聚程度减弱（如光源在焦点内）。
凸透镜使会聚光线提前会聚。
凹透镜作用：使平行于主光轴的光线发散，其反向延长线交于虚焦点（发散作用）。
实验现象：光线通过凹透镜后范围变宽。
延伸现象：
凹透镜使会聚光线的会聚点延迟。
凹透镜使发散光线更加发散。
核心规则：
凸透镜会聚光 → 向主光轴“靠拢”。
凹透镜发散光 → 远离主光轴“散开”。
二、核心的考点 ：
通过实验描述凸/凹透镜对平行光的作用
根据光路图判断透镜类型
解释生活应用（如用凸透镜取火）
三、易错点 ：
错误做法 ：认为“凹透镜不能成焦点”。
正确做法 ：凹透镜有虚焦点 （反向延长线汇聚点），作图需用虚线延长线标注。
错误做法 ：混淆“会聚/发散”效果（如凹透镜使光线会聚）。
正确做法 ：凸透镜恒会聚光（使光线靠近主光轴）；凹透镜恒发散光（使光线远离主光轴）。
错误做法 ：忽略“非平行光”的变化（如认为凸透镜对所有光线都会聚于焦点）。
正确做法 ：凸透镜仅对平行主光轴的光线会聚于焦点；其他方向光线会聚于不同点。
错误做法 ：误用凸透镜取火时，亮斑未调至最小（即未对准焦点）。
正确做法 ：须调整透镜距离，使光斑最小最亮时才是焦点位置。
总结性概括
凸透镜对光起会聚作用 （使光线向主光轴靠拢），凹透镜起发散作用 （使光线远离主光轴），作用本质是光的折射规律应用，焦点是平行光折射后的关键参照点
【典例2-1】教室里的日光灯（LED）的发光芯片上都封装了硅胶透镜。资料显示，光通过硅胶透镜后会产生会聚现象。如图的光路显示了一些透镜对光的作用，与日光灯硅胶透镜对光的作用相同的是（　　）
A．①④ B．③④ C．①③ D．②①
【答案】A
【知识点】透镜的特点与分类
【详解】由题可知，光通过硅胶透镜后会产生会聚现象，所以日光灯硅胶透镜属于凸透镜；由题图可知，①④图中的折射光线相对于入射光线是会聚的，是凸透镜；②③图中的折射光线相对于入射光线是发散的，是凹透镜，所以与日光灯硅胶透镜对光的作用相同的是①④，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
变式训练1如图所示，虚线框内有一透镜，让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，在墙壁上得到了一个较大的光斑。关于虚线框内的透镜，下列说法正确的是（　　）
A．一定是凹透镜，它对光有发散作用
B．一定是凸透镜，它对光有会聚作用
C．可能是凹透镜，它对光有会聚作用
D．可能是凸透镜，它对光有会聚作用
【答案】D
【知识点】透镜的特点与分类
【详解】让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，在墙壁上得到了一个较大的光斑，可能是因为该透镜对光线具有发散作用，则虚线框内的透镜可能是凹透镜；也可能是一个凸透镜，光线会聚于焦点后继续传播，变为一束发散光，也能在墙壁上得到一个较大的光斑，如下图所示：
故D正确，ABC错误。
故选D。
变式训练2如图所示是两束激光分别射向并通过甲、乙两透镜的传播路径。由图可知：有可能属于凸透镜的是图 （选填“甲”或“乙”）。
【答案】甲
【知识点】透镜的特点与分类、探究凸透镜对光的作用、探究凹透镜对光的作用
【详解】由图可知，光通过甲透镜后，光线向主光轴靠拢，说明甲透镜对光有会聚作用，故甲透镜为凸透镜。光线通过乙透镜后，出射光线偏离主光轴，出射光变得更加发散，说明乙透镜对光有发散作用，故乙透镜为凹透镜。
【典例2-2】请在图中画出所缺的对应入射光线和折射光线经过凸透镜后的光路图（F为焦点）。
【答案】
【知识点】凸透镜的特殊光线作图
【详解】一条入射光线过凸透镜的光心O。根据凸透镜的光学性质，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。所以从光心O沿原方向画出折射光线。另一条折射光线平行于主光轴。根据凸透镜的光学性质，过焦点的经凸透镜折射后平行于主光轴。所以从该入射光线与凸透镜的交点过左侧焦点F。如图所示：
变式训练3在图中完成图中的光路图。
【答案】
【知识点】凸透镜的特殊光线作图
【详解】平行于主光轴的入射光线，折射后通过右侧焦点F。过光心O的入射光线，折射后方向不变。如图所示：
变式训练4如图，请画出蜡烛AB经凸透镜所成的像A'B'。
【答案】
【知识点】凸透镜的特殊光线作图
【详解】A点射出的平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会经过焦点，A点射出的过光心的光线不改变方向，两条折射光线的交点是A的像点A'，A'向主光轴作垂线得到B点的像点B'，连接A'B'得到AB的像，如图所示：
变式训练5如图所示，请画出经过凸透镜后的折射光线。
【答案】
【知识点】凸透镜的特殊光线作图
【详解】根据凸透镜的特殊光线可知，过光心的光线传播方向不变；过焦点的光线经过凸透镜后平行于主光轴，作图如下图所示：
【典例2-3】请将如图所示的光路图补充完整。
【答案】
【知识点】凹透镜的特殊光线作图
【详解】过光心的光线传播方向不变，光线用实线且沿传播方向画箭头；平行于凹透镜主光轴的光线，向外发散，发散光线的反向延长线过焦点，根据光路可逆，指向焦点入射的光线，经过凹透镜后平行于主光轴，用虚线连接平行于主光轴的折射光线与凹透镜的交点和左侧的焦点，并向右上用实线延长，在实线上标上入射光线的箭头，如图所示：
变式训练1如图所示的透镜，请作出光线AC的折射光线和光线OB的入射光线。
【答案】
【知识点】凹透镜的特殊光线作图
【详解】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，如图所示：
变式训练2如图所示，请画出经凹透镜折射后的两条光线。
【答案】
【知识点】凹透镜的特殊光线作图
【详解】过凹透镜光心的光线传播方向不变，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；如图所示：
变式训练3按要求作图。
(1)如图甲、乙所示，激光通过透镜，请在图中作出折射后的光线。
(2)如图丙所示，是两束光通过某光学元件前后的情形，请画出合适的元件。
【答案】(1)　
(2)
【知识点】凸透镜的特殊光线作图、凹透镜的特殊光线作图
【详解】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点；过光心的光线传播方向不变 。据此作出折射光线，如图所示：
射向凹透镜另一侧焦点的光线，经凹透镜折射后平行于主光轴 。据此作出折射光线，如图所示：
（2）入射光线a、b平行，由图可知，光线a向下偏折，光线b向上偏折，所以，出射光线a′、b′是先会聚相交后变得发散，说明该光学元件对光线有会聚作用，应为凸透镜，画出凸透镜，如图所示：
【能力培优练】
1．如图四块透镜中，对光有发散作用的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】ACD．由图可知，ACD三块透镜的中间厚、边缘薄，则是凸透镜，对光具有会聚作用，故ACD不符合题意；
B．透镜的中间薄、边缘厚，是凹透镜，对光具有发散作用，故B符合题意。
故选B。
2．公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．“削冰令圆”指的是把冰削成凹透镜 B．“举以向日”指的是冰透镜正对太阳光
C．“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的焦点 D．“则火生”是因为冰透镜能会聚光线
【答案】A
【详解】A．古人将冰磨成一种冰透镜，该透镜中间厚、边缘薄，属于凸透镜，“削冰令圆”指的是把冰削成凸透镜，故A错误，符合题意；
B．“举以向日”指的是冰透镜正对太阳光，让太阳光平行于凸透镜的主光轴照到凸透镜上，故B正确，不符合题意；
C．凸透镜能将平行光会聚在焦点处，所以“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的焦点，故C正确，不符合题意；
D．“则火生”是因为冰透镜是凸透镜，能会聚光线，从而将太阳光的能量集中，产生高温，引燃艾草，故D正确，不符合题意。
故选A。
3．如图表示的是两条光线经过凸透镜和凹透镜的光路图，其中画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．过焦点的光线经凸透镜折射后，平行于主光轴，故A错误；
B．平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，故B错误；
C．延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，故C正确；
D．过虚焦点的光线经凹透镜折射后将发散出去，而图中的折射光线是会聚，故D错误。
故选C。
4．图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】从四个光线通过透镜的情形可知，A、B、C的折射光线相对于入射光线是发散的；只有D的折射光线相对于入射光线是向中间靠拢的，是会聚的，而凸透镜对光有会聚作用，所以D为凸透镜，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
5．小明在利用太阳光测完凸透镜的焦距后，再将凸透镜正对太阳光，把火柴头放在凸透镜的焦点处，一段时间后火柴被点燃，他猜想透镜对火柴的点燃效果与透镜的直径和透镜的焦距有关，他选用直径相同，焦距不同的透镜多次实验，记录到火柴被点燃的时间基本相等，下列说法正确的是（ ）
A．火柴被点燃的时间越长，透镜对火柴的点燃效果越好
B．要将火柴头在透镜后方反复移动，直至火柴头上出现最小光斑再开始计时
C．小明实验的结果可验证透镜对火柴的点燃效果与透镜的焦距有关
D．下一步验证透镜对火柴的点燃效果与透镜的直径关系时，可以选用焦距不同的透镜
【答案】B
【详解】A．火柴被点燃的时间越短，透镜对火柴的点燃效果越好，故A错误；
B．实验中需要将火柴头放在焦点位置，因此要将火柴头在透镜后方反复移动，直至火柴头上出现最小光斑再开始计时，故B正确；
C．小明选用直径相同，焦距不同的透镜多次实验，记录到火柴被点燃的时间基本相等，说明透镜对火柴的点燃效果与透镜的焦距无关，故C错误；
D．实验中应注意控制变量法的应用，验证透镜对火柴的点燃效果与透镜的直径关系时，应选用焦距相同的透镜，故D错误。
故选B。
6．如图所示，从光源发出的光线，穿过金属板上的小孔进入烟箱，按图示那样传播，则a、b、c三个位置上必然分别放置着（　　）
A．a是凹透镜，b是平板玻璃，c是凸透镜
B．a是凹透镜，b是平板玻璃，c是凹透镜
C．a是平板玻璃，b是凸透镜，c是凹透镜
D．a是凸透镜，b是平板玻璃，c是凹透镜
【答案】D
【详解】a处会聚光线，是凸透镜，b处没有改变光线方向，是平板玻璃，c处使光线发散，是凹透镜，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
7．下列关于透镜的说法中，正确的是（　　）
A．焦距越长，透镜对光的折射作用越弱
B．凸透镜只对平行光有会聚作用
C．凹透镜两个焦点之间的距离叫做焦距
D．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点
【答案】A
【详解】A．焦距越长，透镜对光的折射作用越弱，故A正确；
B．凸透镜对光线有会聚作用，不仅仅是平行光，故B错误；
C．凹透镜的虚焦点与光心之间的距离叫做焦距，故C错误；
D．平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后一定会聚于焦点，故D错误。
故选A。
8．下列关于透镜的说法中，正确的是（　　）
A．凹透镜对光有发散作用
B．凸透镜只对平行光有会聚作用
C．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点
D．凸透镜的焦距越大，透镜对光的会聚作用越强
【答案】A
【详解】A．凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用，故A正确；
B．凸透镜对光有会聚作用，不单指对平行光，对所有的光线都有会聚作用，故B错误；
C．只有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后才会聚于焦点，故C错误；
D．凸透镜的焦距越大，透镜对光的会聚作用越弱，焦距越小，对光的会聚能力越强，故D错误。
故选A。
9．如图所示，把小灯泡放在凸透镜的焦点上，请画出从小灯泡发出的两条光线经凸透镜折射后的光线。

【答案】
【详解】通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，如图所示：

10．请根据图中的入射光线，画出该光线经过凹透镜后的折射光线。
【答案】
【详解】图中透镜是凹透镜，入射光线的延长线过凹透镜的焦点，经凹透镜折射后，折射光线平行于主光，
如图所示：
【链接中考】
1．（2021·山东青岛·一模）一束光照向透镜，下列作图不正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】A．通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，故A正确，不符合题意；
B．平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，故B正确，不符合题意；
C．平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，故C错误，符合题意；
D．延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，故D正确，不符合题意。
故选C。
2．（2022·广西桂林·中考真题）在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】AB．中间薄，边缘厚的透镜是凹透镜，故AB不符合题意；
C．该透镜中间厚，边缘薄，属于凸透镜，故C符合题意；
D．该元件厚度相同，不是凹透镜，也不是凸透镜，故D不符合题意。
故选C。
3．（2021·山东济南·一模）如图所示，一束平行光经过虚线框中的光学元件后，光路发生了偏折，则虚线框中可放入的元件为（　　）
A．②或④ B．①或② C．①或③ D．②或③
【答案】D
【详解】由图可知，平行光经过光学元件后变成会聚光线，说明该透镜对光有会聚作用，该透镜是凸透镜。
故选D。
4．（2019·江苏徐州·中考真题）把万花筒一端对着光亮的地方并转动，从另一端能看到千变万化的图案，这是因为万花筒内放置的
A．平面镜 B．凹面镜 C．凸透镜 D．凹透镜
【答案】A
【详解】万花筒的图案是靠玻离镜子反射而成的.它是由三面玻璃镜子组成一个三棱镜,再在一头放上一些各色玻璃碎片,这些碎片经过三面玻璃镜子的反射,就会出现对称的图案,看上去就像一朵朵盛开的花.
A．平面镜，由以上分析可知符合题意，
B．凹面镜，不符合题意；
C．凸透镜，不符合题意；
D．凹透镜，不符合题意；
5．（2007九年级·上海·竞赛）图中画出了光通过焦距分别为f1和f2的两块透镜L1和L2前后的情况。下列对透镜L1、L2的种类和焦距的分析有可能正确的是（　　）
A．L1是凸透镜，L2是凹透镜，且f1>f2
B．L1是凸透镜，L2是凹透镜，且f1>f2
C．L1是凹透镜，L2是凸透镜，且f1>f2
D．L1是凹透镜，L2是凸透镜，且f1【答案】D
【详解】平行光线镜经两透镜折射后平行射出，折两个透镜的焦点一定重合，由选项中信息得，两个透镜一个为凸透镜、一个为凹透镜，则只有两种可能，可能的光路如下图所示：
图（a）中光线经过两透镜是会聚的，不符合题意；图（b）中光线经过两透镜是发散的，符合题意。故L1是凹透镜，L2是凸透镜，由图（b）得，两透镜的焦点在同一点上，且f1故选D。
6．（2025·山东淄博·二模）中国古诗词不仅意境高远，还蕴含着丰富的科学知识。如图所示，下列四幅图与诗句《春山夜月》中“掬水月在手，弄花香满衣”所涉及的光现象原理相同的是（　　）
A．冰透镜取火 B．日晷计时
C．小孔成像 D．潜望镜
【答案】D
【详解】诗句“掬水月在手，弄花香满衣”涉及的光现象是光的反射。
A．冰透镜取火是利用冰透镜对光的会聚作用，属于光的折射现象，故A不符合题意；
B．日晷计时是利用影子的方向大致判断时刻，影子是由光的直线传播形成的，故B不符合题意；
C．光在同种均匀物质中沿直线传播，小孔成像是光的直线传播原理形成的，故C不符合题意；
D．潜望镜利用平面镜对光的反射来改变光的传播方向，其原理是光的反射，与“掬水月在手，弄花香满衣”涉及的光现象相同，故D符合题意。
故选D。
7．（2023·安徽·三模）用光路图解释现象是学习光学的一种有效途径，下列光路图正确的是（　　）
A．坐井观天
B．光从空气中斜射人水中
C．凸透镜对光的作用
D． 凹透镜对光的作用
【答案】C
【详解】A．坐井观天中，光从井外射向井中，所以光的方向错误，故A错误；
B．光从空气中斜射人水中，折射角小于入射角，所以折射光线靠近法线偏折，故B错误；
C．凸透镜对光具有会聚作用，能将平行于主光轴的光折射到过焦点，故C正确；
D．凹透镜对光具有发散作用，能将平行于主光轴的光折射发散，且折射光的方向延长线过虚焦点，故D错误。
故选C。
8．（23-24八年级上·上海黄浦·期中）如图所示，四个图画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】ABD．由图知，折射光线相对于入射光线是发散的；凹透镜对光线有发散作用，ABD是凹透镜，故ABD不符合题意；
C．入射光线经透镜折射后变得会聚，凸透镜对光线有会聚作用，所以C是凸透镜，故C符合题意；
故选C。
9．（2024·江苏盐城·二模）晴朗假日小明随家人乘车郊游，正午经过树荫，看到地面上有一些圆形光斑，这是由于光在均匀介质中 形成的。交警建议不要将圆瓶装纯净水长时间放在车内，因为这种瓶装水对太阳光有 作用，存在安全隐患。景区道路上设有红、黄、蓝和白四条有色的交通标线，漆黑夜晚只在红光的照射下，其中的 色标线能反射红光。
【答案】 沿直线传播 会聚 红
【详解】[1]在浓密的树荫下，地面上有一些圆形的光斑，这是小孔成像现象，这是由于光在均匀介质中沿直线传播。
[2]装有水的矿泉水瓶相当于一个凸透镜，中间厚边缘薄；由于凸透镜对光线的会聚作用，射入车内的光线经矿泉水瓶折射后集中于它的焦点上，时间一长正好使放置于此处的物品起火。
[3]不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的，漆黑夜晚只在红光的照射下，红色标线能反射红光。
10．（2024·山西太原·一模）甲图中图1是平凸透镜的截面图，由光学知识可知，平行光由平凸透镜左侧垂直入射，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点。若在图2中将平凸透镜阴影部分去掉，即为图3，这样的透镜叫做菲涅尔透镜。菲涅尔透镜与平凸透镜一样，菲涅尔透镜减少了光在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，它能提高太阳能板上单位面积获得的光能，如图乙所示，在一半焦距处面积只有原来的。请回答：
（1）将平凸透镜改进为菲涅尔透镜仍能聚光，是因为 ；
（2）与平凸透镜相比，菲涅尔透镜的好处是 （写出一种即可）；
（3）不考虑光传播过程中的能量损失，如题图丙所示，一太阳能板置于菲涅尔透镜下方的一半焦距处，太阳能板受光部分单位面积上的光能提高约为原来的 倍。为了更好地接受太阳能，太阳能板受光面应涂上 （选填“黑色”或“白色”）。
【答案】 平行于主光轴的光线经过菲涅尔透镜另一侧曲面折射时会发生偏折（或每个凹槽都可以看作一个独立的小凸透镜） 与相同直径的平凸透镜相比减少了光在透镜中传播的光能损失 4 黑色
【详解】
（1）[1]由图2知，光线从左侧垂直入射，经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，即：平行于主光轴的光线经过菲涅尔透镜另一侧曲面折射时会发生偏折（或每个凹槽都可以看作一个独立的小凸透镜）。
（2）[2]由短文知，光在菲涅尔透镜中传播时减少了在透镜中直线传播的部分，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。
（3）[3]如下图所示:
太阳能板置于菲涅尔透镜正后方的一半焦距处，所以由S＝πr2可知，太阳能板上受光照部分面积是螺纹透镜面积的，即两者上的光能是相等的。因为黑色吸收所有色光，所以为了更好地接受太阳能。
11．（2021·重庆·模拟预测）如图所示，F点是凹透镜的虚焦点，O点是光心，请画出两条光线经过凹透镜的光路图。
【答案】
【详解】经过光心的光线传播方向不变；射向凹透镜另外一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，折射光线平行于主光轴射出，如下图所示：
12．（20-21八年级上·新疆伊犁·期末）如图，请作出三条入射光线经凸透镜折射后的三条折射光线。
【答案】
【详解】凸透镜对光线有会聚作用，其三条特殊光线的经凸透镜折射后的折射光线规律为：平行于主光轴的入射光线，经过凸透镜折射后，折射光线过焦点；过焦点的入射光线，经过凸透镜折射后，平行于主光轴；过凸透镜光心的入射光线传播方向不变。如图所示：
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