资源简介

九五高中协作体
2026高三年级10月质量检测（九五联考）
数学
本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题
卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，
将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.己知集合A=1,4,7},B={xx=2k-1,k∈Z公，则集合A∩B中元素的个数
为
A.0
B.1
C.2
D.3
2.己知角a,B(a≠)的终边关于y轴对称，则一定成立的是
A.sin a=sin B
B.cosa cos B
C.tan a=tan B
D.sina cos B
3.如图，下列函数的图象和右图最接近的是
A.1-
2
2
)sinx
B.1-
1+e
1+0o8x
C.
(1-e2)sinx
D
(e+1)cosx
e
4.已知实数a,b,c,则“a>b>c”是“aHb>c”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
数学试题第1页（共4页）
5.定义域为R的函数f(x)周期为4，且f(x)的图象关于y轴对称，
当x∈(-2,0)时，f(x)=2*-1,则f(2025+1og29)=
A.-1
17
9
B.-
9
c.8
D.
6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角B的内角平分线长
为1，若B=,则a+2c的最小值为
A.6
B.3+2W2
C.2+2W3
D.3+2W5
7.已知实数a,b,ce(0,牙)，且满足asin a-+sina=1,bcosb+cosb=1,
ctanc+tanc=l,则
A.bB.cC.aD.b8.若不等式e*-2≥ax+b≥lnx恒成立，则实数a的取值范围是
A.片，血2]
B.日，
C.[1,2]
D.[1,e]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错
的得0分。
9.已知a>b>0,则
A.a2>b
B.1<1
a a-b
C.alna>blnb
D.ea-e>a-b
10.已知函数f(x)=x3-3x+1,则
A.f(x)的极大值为3
B.f(x)<-1当且仅当x<-2
C.过点(-2,3)恰能作曲线y=f(x)的3条切线
D.若f(x)+f(x2)=2,则+x2=0
11.已知w∈R,p∈[0,2π]，若对任意的xeR,不等式sinx≥cos(x+p)恒成
立，则
数学试题第2页（共4页）九五高中协作体
2026高三年级10月质量检测（九五联考）
数学试题参考答案及评分标准
说明：
一、本解答只给出一种解法供参考，如考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考
查内容参照评分标准酌情赋分
二、当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度，
可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数的一半：
如果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误，就不再给分，
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
题号
1
2
6
7
答案
D
y
B
B
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
BD
ABC
BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.号18.晋：14.2
四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.【解析】
1》由冠意f=5no+片cosm+5
1
sin axx --cos ox -(cos axx +1)
23
sin on-c )-1=2sin(o-1.
……3分
由题意可知，函数f(x)的周期为兀，…
…5分
数学试题答案第1页（共5页）
因为2匹=，
所以ω=2.
…7分
(2)由(1)可知，f)=2sin(2x-巧-1，
因为xe0孕，所以2x-名[g
…9分
6
66
结合正弦函数图象可知，m2x-君e[分川：
…11分
所以f(x)∈[-2，]，
所以函数f(x)的值域为[-2,1].…13分
16.【解析】
(1)因为f(x)=xsinx+acosx,
所以f'(x)=sinx+xcOSx-asin.x,
g(x)=sinx+xcosx-asinx,
所以g()=2c0sX-xsinx-ac0sX,…2分
因为x=π是函数g(x)的极小值点，
所以g'(=-2+a=0,解得a=2,…4分
当a=2时，g(x)=-xsinx,当x∈(0，)时，g(x)<0,
当xe(r,2时，g'(x)>0,符合题意，故a=2
…6分
(2)因为f(x)=xsinx-+2cosx为偶函数，
故只需考虑x∈[0,2)的情形：
8分
(1)f'(x)=xcosx-sinx=g(x),g'(x)=-xsinx,
当x∈(0，)时，g'(x)<0,f'(x)单调递减；
当x∈（元，2时，g'(x)>0,f”(x)单调递增.…
10分
因为f'(0)=0,f”()=-元，f"(2)=2π，
所以存在x∈（π，2），使得f'(x)=0;
当x∈(0，x)时，f"(x)<0,fx)单调递减：
当x∈(k,2沉)时，f(x)>0,f(x)单调递增；…12分
因为f(0)=2,f()<0,f(2)>0,
所以存在x2∈(0，四)，x∈（π，2），使得f()=f(x)=0;
数学试题答案第2页（共5页）

展开更多......

收起↑