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长沙市第一中学2025一2026学年度高一第一学期第一次称段性检测
数
学
时量：120分钟
满分：150分
得分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的
的
1.已知集合U={1,2,3,4,5),A={1,3),B=(1,2,4),则CoBUA=
A.{1,3,5
B.{1,3》
C{1,2,4)
D.(1,2,4,5
2.命题“Vx∈R,x一x>≥0”的否定是
知
A.3x∈R,x-|x>≥0
B.Hx∈R,x-|x>0
C.3x∈R,x-|x<0
D.x∈R,x-|x<0
数
3.使命题“Vx∈(x1≤x≤2}，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条
件是
A.a≤4
B.a>4
C.a≤5
D.a>5
茶
4.已知a=√c+3+√c+4,b=√c+2+√c+5,则
街
A.ab>1
B.6a>l
C.a>1>6
D.6>1>a
5.购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的
升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，
每次购买这种物品所花的钱一定，假设连续两天购买该物品，第一天物
品的价格为p1,第二天物品的价格为p2,且p1≠2，则以下说法正确
的为
A.第一种方式购买物品的平均价格为PP
p1十p2
B第二种方式购买物品的平均价格为P十
2
C,第一种方式购买物品所用平均价格更低
D,第二种方式购买物品所用平均价格更低
数学试题（一中版）第1页（共8页）
&下别西数中最小值为4的是
Ay-irti
2+2x+5
B>0,y=
x十1
Dy=v245+
x2+5
7已知不等式ax2
br-1>0的解集是{工-2x2-hx-a<0的解集是
A.(rB{xx<2或x>3)
c
nK减心引
8.在数学上称函数y厂[x]为高斯函数，其中[x]表示不大于x的最大整
数，如[1.5]=12.3]=-3，[3]-3.那么使不等式4[x12Lx]十
5≤0成立的充分不必要条件是
Ae号
BxE{x1C,x∈(x1D,x∈{x1二
选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个
选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分
分，有选错的得0分。
9,下列命题中，是真命题的是
A“a>1且b>1”是“ab>1"的充分条件
B“>”是上<2”的充分不必要条件
C命题“yx<1,x2<1"的否定是“3x≥1，x2≥1”
D“a+b=0"的充要条件是“
=-1”
数学试题（一中版）第2页（共8页）长沙市第一中学2025一2026学年度高一第一学期第一次阶段性检测
数学参考答案
一、二、选择题
题号
1
2
3
6
6
0
10
11
答案
A
D
D
B
B
AB
BD
ABD
1.A【解析】由CB={3,5},A=(1,3},所以CBUA=(1,3,5.
2.C【解析】命题“Hx∈R,x-|x≥0”的否定是“3x∈R,x一|x<0”
3.D【解析】若Hx∈{x1≤x≤2}，x2-a≤0，即Hx∈{x1≤x≤2}，a≥x2,所以a≥4，
根据选项可知，使命题“Hx∈{x1≤x≤2}，x2一a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是a≥5.
4.A【解析】因为c+3≥0，所以c+4≥1，所以a=√c+3+√c+4≥1，
因为c十2≥0，所以c十5≥3，所以b=c十2+√c十5≥√3>1，
且a2-=2[V(c+3)(c+4)-√(c+2)(c+5)],
因为(c+3)(c+4)-(c+2)(c+5)=c2+7c+12-(c2+7c+10)=2>0,
所以(c+3)(c+4)>(c+2)(c+5),所以a2-=2[√/(c+3)(c+4)-√(c+2)(c+5)]>0,
所以a2>b,又a≥1，b>1,所以a>b>1.
5.D【解析】第一种策略：设每次购买这种物品的数量均为m,则平均价格为mP,m2=D十血，故A不正确；
2m
2
第二种策略：设每次购买这种物品所花的钱为，第一火能购得该物品的数量为”，第二次能购得该物品的数量为
公则平均价格为n2”】 -,B错误：
”+n1+1p十p
p p2 p Pe
因为b十色-2p血=b十)2-4p色=（p-)2
2
p+p22(p十p2)
n>0,所以>C错误，D正魂
2p+p2
6.B【解析】对于Ay=4x十，若x<0,则<0，故A不符合题意：
对于B国为y5-=+1+≥2+10·弄=4
x+1
x+1
当且收当十1=即=1时取等号，故B正商
对于C.因为y=2-1+2g=-[-(2-3)+-2]+2-2+2=0，
当且仅当-(2x一3)=-(2-3，即x=1时取等号，所以其最大值为0，无最小值，故C错误：
对于D,y=√x2+5+
、4≥2人小544，当且仅当Vx十5=4=时取等号，但此时无解，
x2+5
Wx2+5
x2+5
表明最小值大于4，故D错误.
1.A【解析】旅题意，立，-号是方程a-b-1=0的两个实根，且a<0,于是台-一十(-吉）且。-一合×
(-3),解得Q=-6,b=5.不等式2-bx-a<0化为2-5x+6<0,解得28.B【解析】因为4[-12[]十5≤0，则(2[x]-1)(2[z]-5)≤0，则2≤[x]≤号，又[x]表示不大于x的最大
整数，因此不等式的解集为{x1≤x<3}.依题意可知，只需求出不等式4[x]一12[x]十5≤0解集的一个非空真子
集即可，选项中只有{x1≤≤2}{x1≤x<3}.
数学参考答案（一中版）一1

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