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2025级高一学年上学期10月份月考·数学
参考答案、提示及评分细则
1.A因为集合A={x|-12.B命题“]x>0,x2-2x-1<0”的否定是“Hx>0,x2-2x-1≥0”.故选B.
3.D因为a>b,所以a一>0.又ac=a-bc,当(<0时，a错误当a=-2,6=-3时G<,放C错误d2-=a一0公十ab叶份)=a一0[(a+)°+子F]>0。
所以a3>b,故D正确.故选D.
4.C因为m>0,m>0.且m+领=2.所以品+=之(m+m)(品+)=合(6+知+0)≥
专(6+2√0·受）-号当且仅当品-兴.即m=2=号时取等号放选C
m n
5.B根据题意，图中阴影部分区域表示为Cu(AUB).因为A={x∈Nx2一3x<4}={x∈N|一1{1,2,3},所以AUB={1,2,3,4},C(AUB)={一1,0}，所以其真子集的个数为22-1=3.故选B.
6.A由[x]-4[x]<0,得[x]([x]-4)<0,解得0<[x]<4,因此[x]=1或[x]=2或[x]=3.又因为[x]表
示不大于x的最大整数，所以x∈(x1≤x4),要找其成立的一个充分不必要条件，则应找其真子集，只有
选项A满足要求.故选A
7.D因为U={1,2,3,4,7,8},ACU,由题意可知，若1∈A,则4￠A,若1∈A,则4CA,若2∈A,则8
A,若2∈CuA,则8庄CA,3,7没有限制，综上所述，满足条件的集合A可为：{1,2}、(1,2,3}、{1,2,7}、(1，
2,3,7}、{1,8}、{1,3,8}、{1,7,8、{1,3,7,8}、{2,4}、{2,3,4}、(2,4,7}、{2,3,4,7}、{4,8}、(3,4,8}、{4,7,8}、
{3,4,7,8},共16个.故选D.
8.A当x=1时，(x2-1)(a2x2十a.x十b)≥0恒成立；当01
(△=a2-4a2b>0,
时，x2-1>0,则需a2x2十a.x十b≥0.设y=a2x2十ax十b,则a2+a十b=0,解得a>0或a≤-1，所以a
b≤0，
b=a2十2a=(a十1)2-1，当a=一1时，a-b取得最小值，且最小值为-1.故选A.
9.AD命题p:Hx∈N,x2>0,当x=0时，x2=0,故命题p为假命题，则p:x∈N,x2≤0，为真命题；命题
q:3x∈R,x3确，BC错误.故选AD,
10.BD当a=0时，B={x|(a.x-1)(x-2a)=0}=(0);当a≠0时，B={x|(ax-1)(x+2a)=0}=
{-2a,〉对于A:若a=-2,B={-号4}，此时AnB=,不满足；对于B:若a=0,B=0,此时
B二A,满足：对于C:a=之，B=-1,2,此时AnB=,不满足：对于D:若a=1,B=《-2.1,此时
B二A,满足.故选BD.
【高一学年10月份月考·数学参考答案第1页（共4页）】
26-X-039A2025级高一学年上学期10月份月考
数
学
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章、第二章。
如
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={x|一1A{x|x≥-1}
B.{x|x>-1}
C.{x|x<2}
D.{x|-1≤x<2)
2.命题“3x>0,x2一2x一1<0”的否定是
粒
A.Hx≤0，x2-2x-1≥0
B.Hx>0,x2-2x-1≥0
C.]x≤0，x2-2x-1<0
D.]x>0,x2-2x-1≥0
3.已知a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是
A.ac>bc
B>
C.a2>62
D.a3>b
4.设m>0,n>0,且m十n=2,则品+
的最小值为
A号
B.5
c号
D.4
5.已知全集U={一1,0,1,2,3,4}，集合A={x∈N|x2-3.x<4},B={2,4},则图中阴影部分
表示的集合的真子集个数为
A.2
B.3
C.4
D.7
【高一学年10月份月考·数学第1页（共4页）】
26-X-039A
⊙
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6.对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[一2.1]=一3，那么不等式[x]
4[x]<0成立的一个充分不必要条件是
A.1≤x≤3
B.1≤2≤4
C.0D.0≤x≤4
7.已知集合U={1,2,3,4,7,8},若A二U,且同时满足：①若x∈A,则4xA;②若x∈wA,则
4x庄CuA,则集合A的个数为
A.4
B.8
C.12
D.16
8.若a≠0，且不等式(x2一1)(a2x2十ax十b)≥0对任意x>0恒成立，则a一b的最小值是
A.-1
B.-2
C.-3
D.-4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知命题p:Hx∈N,x2>0,命题q:3x∈R,x3A.一p是真命题
B.g是假命题
C.力和一g都是真命题
D.力和一g都是假命题
10.当两个集合中的一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有
公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”，对于集合A={一2,2,0,1}，B=
{x(ax一1)(x十2a)=0},若集合A与B构成“全食”或“偏食”，则实数a的取值可以是
A-2
B.0
c
D.1
1.已知关于x的不等式ax2+a十c<0的解集为{z1),则下列说法正确的是
A.abc<0
B.a-b-c>0
C.(a十b+c)(6a+2b+c)≤0
D.设关于x的方程ax+2b匠十4c=0的解为，，则十>16+日
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知命题p:“Hx∈R,ax2一2ax十4>0”为真命题，则实数a的取值范围是
13.已知集合A={x|1数a的取值范围是
14.已知>0，>0，>0，且(ax-)(品-多)=12，则实数a的最小值为
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