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苏科版七年级上册数学第2章有理数单元练习
一、单选题
1．2024的相反数是（ ）
A．2024 B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．数轴上点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度后，再向左移动3个单位长度，此时点A表示的数是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．6
4．a的倒数为，则a等于（ ）
A． B．3 C． D．
5．若，且，则的值是（ ）
A．4 B． C． D．0
6．若，则可表示为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．若a，b为有理数，且，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
9．下列说法：①两数相减，差一定小于被减数；②两数相乘，符号取绝对值较大的数的符号；③两个互为相反数的数（0除外）的商是；④两个互为倒数的数的乘积为；⑤绝对值等于它本身的数是0和1；⑥相反数等于它本身的数是0和1．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．游泳馆收取门票，一次30元，现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元：B卡收费200元，办理后每次门票20元； C卡收费400元，办理后每次门票15元． 某人一年游泳次数45~55次，他选择下列（ ）方案最合算．
A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡
二、填空题
11．计算： ．
12．绝对值等于20的数有 ；绝对值小于的所有整数的和为 ；
13．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 米；
14．一种电子计算机每秒可做次计算，也就是说它每秒可做 万次计算．
15．定义一种新运算： ，则 ．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
17．某地一天的气温变化如下：早晨，中午上升了，傍晚又下降了，夜间再下降．
(1)求夜间的气温；
(2)求这一天的温差（最高气温与最低气温的差）．
18．出租车司机小李在东西方向的公路上运营，规定向东为正，向西为负，某天上午的行程如下（单位：千米）：
，，，，，，，
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发地的什么方向？距离出发地多远？
(2)若出租车每行驶1千米耗油 升，这天上午共耗油多少升？
19．有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等．
(1)用“”“”或“”填空： ， ， ， ；
(2)若，则 ；
(3)计算：．
20．如下表是八年级某班5名同学的数学测试成绩，根据信息完成下列问题：
姓名 王芳 刘兵 张昕 李聪 江文
成绩 89 ________ ________ 84 ________
与全班平均分之差 0 ________
(1)完成表中的空格信息；
(2)5人中最高分是谁？最低分是谁？分数与全班平均分最接近的是谁？
21．现在有甲乙两艘速度相同的船，甲船从河道的上游驶向下游，而乙船同时从下游驶向上游，在甲船开航的时候，甲船船员抛下一件漂浮物，它也从上游漂到下游，甲船行驶了7个小时后，与漂浮物相距70千米，乙船行驶了10小时后便与漂浮物相遇，那么甲乙两船原来相距多少千米？
22．1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念．他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．例如：．这个记载比国外早了差不多八百年．根据上述材料，解决问题：
(1)如图，黑色算筹表示的有理数是 ．
(2)下列选项所示的算筹，表示的是（ ）
A．（黑色） B．（红色）
C．（黑色） D．（红色）
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级上册数学第2章有理数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A C B B C C A D
11．
12． 0
13．
14．4000
15．
16．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
17．（1）解：夜间的气温为：
．
答：夜间的气温为．
（2）解：最高气温，最低气温为
温差为：．
答：温差为．
18．（1）解：（千米），
∵规定向东为正，向西为负，
∴小李在出发地的西方，距离出发地13千米．
（2）解：
（升）
答：这天上午共耗油6.32升．
19．（1）解：由数轴可知表示数的点在原点左侧，
表示数的点、数的点与原点的距离相等，
和互为相反数，
；
由数轴可知，
，
；
由数轴可知，
，，
，
故答案为：，，，；
（2）解：，
，
故答案为：
（3）解：由有理数，，在数轴上的位置，
可得：，，
，，
表示数的点、数的点与原点的距离相等
，
∴．
20．（1）解：由题意知，平均分为：，
则刘兵的成绩为：，
张昕的成绩为：，
江文的成绩为：，
李聪与全班平均分之差为：，
完成表格如下：
姓名 王芳 刘兵 张昕 李聪 江文
成绩 89 92 90 84 88
与全班平均分之差 0
（2）解：分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
21．解：由题意可知船在静水中的速度为(千米/时)，
那么，两船原来相距的距离为 (千米)，
答：甲乙两船原来相距100千米．
22．（1）解：根据材料及题目示例可知，黑色算筹表示负数，算筹中横的数量对应十位数字，竖的数量对应个位数字；
题目中黑色算筹为二横三竖，即十位数字为2，个位数字为3，且为负数，故该有理数是
故答案为：
（2）解：要表示，需满足两个条件：①用黑色算筹（因是负数，黑色表负数）；②算筹为3横（十位数字3）、5竖（个位数字5）．
A、黑色算筹，且为三横五竖，符合表示的条件，此选项符合题意；
B、红色算筹（红色表正数），无法表示负数，此选项不符合题意；
C、黑色算筹，但为五竖三横（对应十位数字3、个位数字5的反序，即），此选项不符合题意；
D、红色算筹（红色表正数），无法表示负数，此选项不符合题意．
故选：A．
答案第1页，共2页
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