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苏科版八年级上册数学第1章三角形单元练习
一、单选题
1．在如图中，正确画出边上高的是（ ）
A．B．C． D．
2．如图，，于点A，于点B，且，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（ ）分钟后，与全等．
A．2 B．3 C．4 D．8
3．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．三角形 C．五边形 D．正六边形
4．如图，，，是过的一条直线，且、在异侧，于，于．若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，和，和是对应顶点，若，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．不能确定
6．如图，是的中线，，，则与的周长之差为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，等腰三角形底边的长为6，面积是24，腰的垂直平分线交于点，交于点，是的中点，是线段上一动点，连接，则的周长最小值为（ ）
A．5 B．8 C．11 D．14
8．如图，在△ABC中，，是边上的高，点E在上，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，，，是的高，平分，过点作交的延长线于点，则的长是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，△ABC是等边三角形，是角平分线，△ADE是等边三角形，与相交于点F，有以下结论：；；．其中正确的有（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，，，在y轴左侧有一点C，使与全等，则点C的坐标为 ．
12．如图，在的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，则
13．如图，在△ABC中，，平分．若，，则点D到的距离为 ．
14．如图，在△ABC中，已知D、E、F分别为的中点，且△ABC的面积为50平方厘米，则阴影部分的面积为 平方厘米．
15．小强为了测量一幢高楼高，在旗杆与楼之间选定一点．测得旗杆顶视线与地面夹角，测楼顶视线与地面夹角，量得到楼底距离与旗杆高度相等，都等于米，量得旗杆与楼之间距离为米，小强计算出了楼高，楼高是 米．
三、解答题
16．如图，点、、、共线，，，．求证：．
17．已知：如图，，，是经过点的一条直线，过点、分别作、，垂足为、，求证：．
18．如图，在△ABC中，是边上的中线，且，，求证：．
19．四边形中，，，，点在上，且，，连接，．求证：、、三点共线．
20．如图，已知，，平分交于D，于E，于F，交于G．
(1)尺规作图，在上求点M，使得（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，求证：点M、G，C三点共线．
21．如图，在△ABC和△BDE中，，为锐角，，，连接、，与交于点，与交于点．
(1)与有怎样的数量关系和位置关系？说明理由．
(2)固定△ABC不动，将绕着点B顺时针方向旋转，在变化的过程中的长度变化的范围是______．
22．如图，在△ABC中，，，，垂足分别为，．为中点，与，分别交于点，，连接，．
(1)求证：；
(2)若，求线段的长．
试卷第1页，共3页
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《苏科版八年级上册数学第1章三角形单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A C C C D B D
11．或
12．
13．2
14．
15．
16．证明：∵，
∴
∵，
∴，即，
在和中，
，
∴．
17．证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在△BCF和中，
，
∴，
∴．
18．证明：如图，延长至，使，连接，
∵，
∴，
∵，
∴，
即，
∵是边上的中线，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴．
19．证明：，，
为等边三角形，
，
，
，
，
，，
，
，
，
、、三点共线．
20．（1）解：如图，由平分，要使，即保证即可，
（2）解：连接，
平分，
，
∵，，
，
，
，
，
，
又，，
，
，
又三点共线，
，
，
即点M、G，C三点共线．
21．（1）解：，理由如下：
，
，
即，
在和中，，
，
，
，
，
；
（2）解：∵（当且仅当共线时取等号），
即．
故答案为：．
22．（1）证明：，，
，，，
，，
在和中，
，
；
（2）解：为的中点，，
垂直平分，
，
，，
，
在和中，
，
，
，
，
又，
，
．
答案第1页，共2页
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