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苏科版八年级上册数学第2章实数的初步认识单元练习
一、单选题
1．在中，负数有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
2．81的算术平方根为（ ）
A． B．3 C． D．9
3．估计的值在（ ）
A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间
4．下列各式中，精确度相同的是（ ）
A．300万与3百万 B．与万
C．与3450 D．与
5．已知，那么（ ）
A． B．1 C．2 D．
6．已知，则（ ）
A． B． C． D．
7．下列不等关系能成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．如下图所示，实数，则在数轴上，表示的点应落在（ ）
A．线段上 B．线段上
C．线段上 D．线段上
9．如图，一个瓶身部分（不包括瓶颈）是圆柱体的瓶子的容积为，瓶内装着水．当瓶子正放时，瓶内水的高度为；将瓶子倒放时，空余部分的高度为．则瓶子的底面半径为（ ）
A．3cm B． C．2 D．
10．已知一个正方体的体积是，现要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去小正方体后余下部分的体积恰好是，则截去的每个小正方体的棱长是（ ）
A．6 B． C． D．1
二、填空题
11．的平方根是 ．
12．若，则的值是 ．
13．把数精确到百分位等于 ．
14．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“完美实数”．若是“完美实数”，则的值为 ．
15．一组有规律排列的数为，则第个数是 ．
三、解答题
16．求下列各式中的x的值
(1)；
(2)
17．已知的立方根是的算术平方根是7．求的平方根．
18．已知，求实数x，y的值．
19．已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，是的小数部分，求的算术平方根．
20．下面是巧求立方根的问题，请你阅读理解后直接填空：
(1)由，，你能确定59319的立方根是______位数；
(2)由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是______；
(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此你能确定59319的立方根的十位数是______，因此59319的立方根是______；
(4)现在换一个数148877，按照上面的方法它的立方根是______位数，它的立方根的个位数是______，148877的立方根是______．
21．灵宝剪纸是河南省灵宝市的传统美术，国家级非物质文化遗产之一，历史悠久，在长期发展过程中形成了粗犷、质朴、率真、浑厚的艺术特色．现有一张长方形的彩纸，彩纸的长与宽的比为，彩纸面积为216平方厘米．
(1)求出长方形彩纸的周长．
(2)小明想利用这张彩纸剪出一张面积为平方厘米的完整圆形纸片，他能剪出想要的圆形纸片吗？请说明理由．
22．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”．
例如：的“属派生点”为，即．
(1)点的“属派生点”的坐标为　　　；
(2)若点的“属派生点”的坐标为，请写出一个符合条件的的坐标为　　　；
(3)若点满足，且点是点的“属派生点”，设点的坐标为，求出与的关系式．
试卷第1页，共3页
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《苏科版八年级上册数学第2章实数的初步认识单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C B A D D A B C
11．
12．
13．
14．或
15．
16．（1）解：，
，
，
解得或；
（2）解：
，
解得．
17．解：∵的立方根是的算术平方根是7，
∴，
解得：，
∴，
∴，
∴其平方根为．
18．解：∵，，，
∴，
解得：．
19．解：∵的平方根是，
∴，即，
∵的立方根是2，
∴，即，解得：，
∵是的整数部分，是的小数部分，
∴，
∴，
∴的算术平方根是3．
20．（1）解：∵，，，
∴59319的立方根是两位数；
故答案为：两；
（2）解：∵0至9的各数的立方的个位数互不相同，且，
∴59319的立方根的个位数是9；
（3）解：∵，，，
∴59319的立方根的十位数是3，
结合（2）中的结论可得，59319的立方根是39；
故答案为：3；39；
（4）解：∵，，，
∴148877的立方根是两位数；
∵0至9的各数的立方的个位数互不相同，且，
∴148877的立方根的个位数是3；
∵，，，
∴148877的立方根的十位数是5，
∴148877的立方根是53；
故答案为：两；3；53．
21．（1）解：由题意设长方形彩纸的长为厘米，宽为厘米，
则，
解得：或（舍），
∴长为（厘米），宽为（厘米），
∴周长为：（厘米）
（2）解：不能剪出想要的圆形纸片，理由如下：
设圆的半径为厘米，
则，
则，
∵
∴直径大于厘米，此时直径大于长方形的宽，
∴不能剪出想要的圆形纸片．
22．（1）解：当，，时，
点的“属派生点”的坐标为，即，
故答案为：；
（2）∵点的“属派生点”的坐标为，设，
∴，
∴，
∴，
当时，，
此点的坐标为，
故答案为：（答案不唯一）；
（3）∵点是点的“属派生点”，
∴，
∵点满足，
∴，且，，
整理得：，
∴或 (舍去)，
∴则与的关系式为．
答案第1页，共2页
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