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s(2x-孕有3个不相等的实数根，则
361
π≤m<
21
12
所以13sm<
7π
12
4
16.
己知函数fx)=am-(a+1)ln2x-二(a>0).
(1)讨论函数f(x)的单调性：
(2)若函数∫(x)在其定义域一个子集(2a-1,3)内存在两个极值点，求实数口的取值范围并
求f(x)的极值.
【答案】)当0当a=1时，f(x)在(0，+o)上单调递增.
当a>1时，在树上单调适灌，在(
上单调递减。
(2)a的取值范围二≤a<1,f(x)的极大值f)=a-1-(a+l)ln2,f(x)的极小值
/哈）=1-a-(a+10in2
【详解】(1)f)=a-a+号=r-a+x+_r-x-
当0当a=1时，f(x)在(0，+∞)上单调递增.
当a>1时，在》+回)上单调递增，在仁
上单调递减。
(2)解法一：函数f(x)在其定义域一个子集(2a-1,3)内存在两个极值点，则0≤2a-1<1,解得
5af)的极小值白=1-a-a+h子
解法二：因为0≤2a-l<3,2≤a<2
数学答案（共10页）第7页
0s2a-1<1
①当sa<1时，>1则<3
解得≤a2sa<1
②当a=1时，二=1，∫()在(L,3)内不存在两个极值点，所以a=1不符合：
当1≤2a-1<
a,a无解
1则函数∫(x)在其定义域一个子集(2a-1,3)内存在两个极值点，a的取值范围
号a<1.)的极大值0=a-1-(a+h2,的极小值/白=1-a-a+n子
17.
已知正项数列瓦.-之o,+切
(1)求数列{an}的通项公式
()当n=1时，瓜=a+),得a=，
当n22时，=4a,+,
又S=寻o+,两式相减得
S-S-1=(a+-(a1+)]=a,2-a2+2(a,-a】整理得到，
4an =an2-a-12+2(an-an-),an2-an-12-2(an+a)=0(an+an-Xan -an-1-2)=0
,an>0,.an-am-=2,
.{an}是首项为1，公差为2的等差数列，.an=2n-1.
（2)记6，=d,neN,求么，}的前n项和工
anan+2
(2)由(1)得=
数学答案（共10页）第8页湖北省2025-2026学年度上学期高三10月月考
高三数学试卷
全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考此颜利★
注意事项：
1.答题前，先将自已的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并认真
核准准考证号条形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按慝号颇序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答恐卡上的非
答题区域均无效。
3.选择用2B铅笔在答卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答：字体工整，笔迹洲楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.命恶“3xeR,2+1>0”的否定是()
A.VxER.x+1>0
B.3reR,2+1≤0
C.VxER.x2+1s0.
D.3xeR,2+1<0
2.己知集合A={xlog2(2x-1)<2}.B={x∈Nx2<11,则AnB。(）
A.
B.
c.{0.1,2
D.{1,2
3已知复数2牛21(1为虚数单位)，则z的嘘部是（】
A号
B.-2
c
D.3
4.已知函数f=x2-a,若肥0)-/0+2a=1.则实数a的值为（)
A,1
B.I
2
C.-1
数学试卷（共4页）第】页
5.将函数fx)=3si(2x-)的图象向右平移工个单位长度，得到函数g()的图象，则g(O)=
()
A、-3
B.-35
C.
D.3
2
2
6.若xog,4=2,则2+2的的值为()
A号
名
c.
号
7.已知a=146,b=155,c=16，则，bc的大小关系为()
A.b>c>a
B.b>a>c
C.axcxb
D.a>b>c
8.已知定义在R上的函数(x)满足(4-x)+(x+2)=4,且对为eR,当片为时都有
(名-)儿f(:)-f(:)】>0,若xe[2,4，f(nx2)+(2a-x)s4恒成立，则实数a的取值
范围为(）
A.（-m,4-h2
B.[4-n2,to）C.（-o,5-lh4
D.[5-In4.+oo)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在⑧小题给出的选项中，有多项符合题目
要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，首选错的得0分.
9.下列说法正确的是（)
A.定义城为R的函数=-b、且了+-x刘=0，则a+b=4
31+a
B.函数/=6as2x的最小值为】
C.定义域为R的函数(x)满足∫(x+1)=(1-x),当x21时，(x)=x2-1,则f(0)=1
D.定义域为R的函数(x),(y)=(y)+(x),则∫(0)=0
10.已知将函数∫(x)=2sm2x+2W5 sin xcosx-1的图象向左平移公得函致g()的图象，则下列
说法正确的是()
A.∫(x)的最小正周期为π
B.g(x)=2cos2x
C。g)的对称错为x受+受ke2
D.若函数)=8()+8+月司引，则)y=2h(+x在(-m)上有6个零点
数学试卷（共4页)第2页

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