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2025—2026学年度第一学期阶段性检测卷(一)
座号
题号 一 二 三 总分
得 分
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.
一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)
1.若零下2摄氏度记为-2℃，则零上2摄氏度记为 ( )
A.-2℃ B.0℃ C.+2℃ D.+4℃
2.|-3|的相反数是 ( )
A.3 B.-3 C.
3.点P 在数轴上的位置如图所示，则点 P 表示的有理数可能是()
-2
A.-2.8 B.-2.2 C.-1.8 D.-1.2
4.如图，在各选项中，可以从左边的平面图形折成右边封闭的立体图形的是 ( )
5.在数轴上，位于-2.9和2.1之间的点表示的整数有 ( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.无数个
6.下列各图所示的景德镇瓷器中，若不考虑瓷器花纹等因素，从正面和左面看到的图形形状相同的是 ( )
7.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示：
下列判断正确的是 ( )
A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确 D.只有乙正确
8.下列说法正确的是 ( )
A.若aB.若a为任意有理数，则|a-1|必为负数
C.若|a|+a=0,则a为非负数
D.若a+b<0，则a，b中至少有一个是负数
9.用一个平面去截正方体，下列关于截面形状的结论：①可能是等腰三角形；②可能是等边三角形；③可能是直角三角形；④可能是长方形。其中正确结论的个数是 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.2024年央视春晚的魔术表演风靡全国，小明也学到了一个“魔术”，他先在投影上展示了从1开始连续的2024个自然数，然后对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三个数之和的个位数字，若经过多次操作后，最后剩下两个数，当一位同学说出其中一个数是17时，小明马上说出另一个数是 ( )
A.1 B.3 C.11 D.13
二、填空题(每题3分，共15分)
11.如图所示的是冰箱温度显示器，它显示此时冰箱冷藏室，变温室，冷冻室的温度分别为5℃，-12℃，-18℃，则变温室与冷冻室的温差为 ℃.
12.某电商平台为方便商铺的管理，制订了诚信积分制度，若某月总得分低于-10分，则该商铺会被记入平台诚信档案.某商铺某月得分为-10分,+4分,-19分,+23分,则该商铺 (填“会”或“不会”)被记入平台诚信档案.
13.将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数,则x-2y= .
14.下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9|
15.如图是某几何体从三个不同方向看到的形状图，根据图中所给数据算出该几何体的体积是 cm (结果保留π).
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.(6分)计算.
(1)(-13)+(-12)-(-20)+(+4).
17.(8分)如图所示是一个由若干个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出从它正面和从左面看到的平面图形.
18.(9分)对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”,规定:a⊙b=|a+b|+|a-b|.
(1)计算2⊙(-4)的值;(4分)
(2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b.(5分)
4
19.(10分)如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm 的小正方体堆成一个几何体.
(1)共有 个小正方体.(2分)
(2)若在几何体表面(露出部分，不含底面)喷漆，求这个几何体喷漆的面积.(4分)
(3)如果现在你还有一些棱长都为2cm 的小正方体，要求保持从上面和从左面看到的图形都不变，那么最多可以再添加多少个小正方体 (4分)
20.(10分)一个直角三角尺的两条直角边长分别是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周.
(1)如果绕着长为6的直角边所在的直线旋转一周，那么形成的几何体的体积是多少 (结果保留π)(5分)
(2)绕着斜边所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着长为8的直角边所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大 通过计算说明理由.(5分)
21.(10分)赵师傅把自家的樱桃放到网上销售.他原计划每天卖100千克樱桃，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：千克)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +6 -3 -5 +14 -9 +22 -6
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出 千克.(2分)
(2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克 (3分)
(3)若樱桃按每千克33元出售，平均每千克樱桃的运费为3元，则赵师傅本周出售樱桃的纯收入一共为多少元 (5分)
22.(10分)数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系.小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究.
(1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示 的点重合.(2分)
(2)折叠纸面，使表示1的点与表示-3的点重合，则表示3的点与表示 的点重合；假如A，B两点经过此次折叠后重合，且数轴上A，B两点之间的距离为5(点A 在点B 的左侧)，则A，B两点表示的数分别是 .(4分)
(3)在数轴上剪下从一6到2，长度是8个单位长度的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀，展开后得到三条线段.若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数是 .(4分)
23.(12分)某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a的正方形纸板制作出两种不同的长方体纸盒(图①为无盖的长方体纸盒，图②为有盖的长方体纸盒).
【操作一】根据如图①所示的方式制作一个无盖的长方体纸盒.方法：先在纸板四角各剪去一个边长为b的小正方形，再沿虚线折起来.
【问题解决】
(1)若a=12cm,b=3cm,则长方体纸盒的底面积为 .(3分)
【操作二】根据如图②所示的方式制作一个有盖的长方体纸盒.方法：先在纸板相邻两角各剪去一个边长为6的小正方形，在另外两角各剪去一个同样大小的小长方形，再沿虚线折起来.
(2)若a=12cm,b=2cm,则长方体纸盒的体积为 .(3分)
【拓展延伸】
(3)现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图①、图②的方式制作无盖和有盖的两个长方体纸盒，若b=5cm，求无盖的长方体纸盒的体积是有盖的长方体纸盒体积的多少倍.(6分)
2025-2026学年度第一学期阶段性检测卷(一)
七年级数学(BS)参考答案
一、选择题
1. C 2. B 3. D 4. B 5. A 6. A 7. B 8. D 9. C 10. B
二、填空题
11.6 12.不会 13.6 14.液态氧 15.24π
三、解答题
16.(1)(-13)+(-12)-(-20)+(+4)
=(-13-12+4)+20
=-21+20
=-1
=18+(-4)
=14
17.
18.(1)2⊙(-4)=|2+(-4)|+|2-(-4)|=|2-4|+|2+4|=|-2|+|6|=2+6=8
(2)由数轴可知a<0a⊙b=|a+b|+|a-b|=-(a+b)-(a-b)=-a-b-a+b=-2a
19.(1)10 (2)2×2×(7+7+7+7+7)=140(cm )(3)最多可以再添加五个小正方体.
20.(1)绕6cm的直角边旋转会形成一个底面半径为8cm，高为6cm的圆锥。根据圆锥体积公式可得圆锥体积为
(2)①如图,6×8=10r,得 所以绕着斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是由两个底面半径为 ，两高之和为10的圆锥组成的，体积为 ②绕着长直角边所在的直线旋转一周形成的几何体是一个底面半径为6cm，高为8cm的圆锥，体积为 故绕着长直角边所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大.
21.(1)298 (2)22-(-9)=31(千克)
(3)+6+(-3)+(-5)+14+(-9)+22+(-6)=19 100×7+19=719(千克)
719×(33-3)=21570(元)
22.(1)2 (2)-5 - 3.5,1.5 (3)-1或-2或-3
23.(1)36 cm (2)64cm (3)当a=30cm,b=5cm 时,按图1制作的无盖的长方体纸盒的体积为((30-5×2)×(30-5×2)×5=2000(cm ),按图2制作的有盖的长方体纸盒的体积为(
因此无盖的长方体纸盒的体积是有盖的长方体纸盒体积的2倍.

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