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九年级监测·数学
上册21.1~22.1
说朋：共8大题，计23小题，端分150分，作答时间120分钟，
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】
蚕小题新於曲人，B,C,D因个速项，其中只有一个是符合题目要泉的.
1.下列方程中，是一元二次方程的是
1
Ax+2=0
Bx2=2
C.x2+2y=2
D.x十
=2
E
國
2.二次函数y=3.x2-1的二次项系数为
A-1
B.0
C.2
D.3
3.若x=1是关于x的一元二次方程x2一ax十1=0的解，则a的值为
知
A2
B-2
C.0
D.1
4抛物线y=3(x+2)2一1的顶点所在的象限是
A第一象限
B.第二象限
瑯
C.第三象限
D.第四象限
5.已知一元二次方程的两根是x1=一1，x2=2,则这个方程可以是
护
长
A(x-1)(x+2)=0
B.(x+1)(x-2)=0
C.(x+1)x干2)=0
D.(x-1)(x-2)=0
6.若关于x的方程x2十2x十m=0没有实数根，则m的取值范围是
区
A.m>1
B.m≥1
C.m<1
D.m≤1
7.如图，一块含有45的直角三角尺ABC的斜边BC与x轴重合，直角顶点A在y轴上，若抛
敕
物线y=ax2十4经过直角三角尺的顶点A,B,C,则a的值为
器
A.-4
B.4
郝
c-
C
量
n片
部
第7题图
8.2025世界人形机器人运动会于8月在国家速滑馆举办，旨在通过各项比赛展示机器人应用
技术的多样性和创新性.某高校科研团队为了选拔参加本次运动会自由搏击赛的机器人，采
用分组单循环（每两个人形机器人之间都只进行一场比赛）制，每组x个机器人若每组共需
进行15场比赛，则根据题意下列方程正确的为
1
A2z(x-1)=15
B.2x(x+1)=15
C.x(x-1)=15
D.x(x+1)=15

9.点A(m,y1)和点B(4,y2)在抛物线y=x2-4x十3上，下列说法错误的是
A当m<0时，y1>y2
B.当m=0时，y1=y2
C.当0D.当2y2
【九年级监测，数学第1页（共4百）】
【R-AH(1)】
国扫描金能王
化人银在器的何器时
10.在同一平面直角坐标系中，-次函数y=bx一a(a,b为常数，且a≠0)的图象与二次函数y
=ax2一bx的图象可能是
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】
1.抛物线y=一专x2+2z+1的开口方向为
.(填“向上”或“向下”)
12.把方程x(x一1)=3(x+2)化成一般形式是
13.将抛物线y=(x一2025)2十9向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得抛物
)
线的解析式为
14.如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,CD为AB边上的高，AB=CD
=l0cm,点P从点A出发，以2cm/s的速度向点B运动，与此同时，点
Q从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动.当其中一个点到达终点
Q
时，两个点同时停止运动，设运动时间为ts
P-D
(I)当0≤≤号时，PD的长为
cm.(用含t的式子表示)
第14题图
(2②)当<<5时，者△DPQ的面积恰好等于1em,则：的值为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：x2一4x一21=0.
16.已知y关于x的二次函数为y=(2-a)x2-2,求a的值
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.小强同学用配方法推导-元二次方程ax2十bz十c=0(a≠0，b2一4ac>0)的求根公式时的
部分过程如下
移项，得ax2十bx=一c,
二次项系数化为1，得工2+白
配方，得x+x+()°-+（会）
a
(1)请你帮小强同学完成剩余的推导过程
(2)用公式法解一元二次方程222一4x一1=0.
【九年级监测·数学第2页（共4页）】
R-AH(1)】
蠡巴年

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