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鲁科版必修一第五章牛顿运动定律
一、单选题
1.考工记中有“马力既竭，辀犹能一取焉”的记载，描述了马对车施力停止后车继续前行的现象。以下关于此现象的分析正确的是
A. 车前行是因为受到马的惯性作用
B. 马对车停止施力后车继续前行是因为车具有惯性
C. 车的惯性随速度增大而减小
D. 此现象说明力是维持物体运动状态的原因
2.关于下列四幅图的叙述正确的是( )
A. 图甲中，公路上对各类汽车都有限速，是因为汽车速度越大惯性越大
B. 图乙中，马拉着车在水平路面上做加速运动，则马对车的拉力大于车对马的拉力
C. 图丙中，伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了“冲淡”重力，便于测量运动时间
D. 图丁中，伽利略利用“斜面实验”装置，结合逻辑推理，来验证力是维持物体运动的原因
3.两块相同的方形物块、用轻绳跨过光滑轻质定滑轮连接，物块放在水平面上，物块悬挂在空中。调节定滑轮的高度使滑轮和物块之间的轻绳水平，由静止释放物块和，物块下降时间到达地面后静止，物块继续滑行时间在滑轮前一定距离处停下。取，物块和水平面之间的动摩擦因数约为( )
A. B. C. D.
4.在电梯内放一体重计，电梯静止时，晓敏站在体重计上，体重计示数为，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏发现体重计示数如图所示，取，在这段时间内下列说法正确的是 ( )
A. 晓敏所受的重力变小了
B. 晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C. 电梯一定在竖直向下运动
D. 电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
5.某同学站在力传感器上连续完成多次下蹲起立。某时刻作为计时起点，传感器与计算机连接，经计算机处理后得到力传感器示数随时间变化的情况如图所示。已知该同学质量，重力加速度。下列说法正确的是( )
A. 完成了两次下蹲过程
B. 该同学向下的最大加速度约为
C. 该同学向上的最大加速度约为
D. 该同学向下速度达到最大
6.如图所示，一个可视为质点的木块在斜面上下滑，斜面在水平地面上保持不动，则下列说法正确的是( )
A. 如果木块匀速下滑，则地面对斜面的静摩擦力方向水平向左
B. 如果木块匀速下滑，则斜面对地面的静摩擦力方向水平向右
C. 如果木块加速下滑，则地面对斜面的静摩擦力方向水平向左
D. 如果木块减速下滑，则斜面对地面的静摩擦力方向水平向右
7.如图所示，质量为的木块与质量为的木块叠放在水平地面上，、间的最大静摩擦力为，与地面间的动摩擦因数为用水平力作用于，则、保持相对静止的条件是取( )
A. B. C. D.
8.某运动员可看做质点参加跳台跳水比赛，是其向上起跳离开跳台瞬间，其速度与时间关系图像如图所示。不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 可以求出水池的深度 B. 可以求出平台距离水面的高度
C. 时间内，运动员处于超重状态 D. 时间内，运动员处于失重状态
9.如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中弹簧始终在弹性限度内，其速度和弹簧压缩量的函数图像如图乙所示，其中为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间速度不变，取重力加速度，则下列说法中正确的是 ( )
A. 该弹簧的劲度系数为
B. 当时，小球处于超重状态
C. 小球刚接触弹簧时速度最大
D. 当时，小球的加速度为零
10.如图所示，质量为的托盘放在竖直放置的轻质弹簧上方，质量为的物块放在托盘里处于静止状态，已知弹簧劲度系数。现对物块施加一向上的力，使它向上做匀加速直线运动，已知的最大值为。重力加速度。则下列说法正确的是( )
A. 物块的加速度为 B. 的最小值为
C. 从开始运动，物块和托盘经分离 D. 物块和托盘分离时速度为
二、多选题
11.如图所示，光滑的水平地面上静止放置一辆小车，在小车的内部用两根细绳拴一个可视为质点的小球，其中绳水平，绳倾斜且与绳之间的夹角为，重力加速度为。下列说法中正确的是( )
A. 小车静止时，、两绳上的拉力大小之比为
B. 小车静止时，、两绳上的拉力大小之比为
C. 若小球随着小车一起水平向左做匀加速直线运动，随着加速度的逐渐增大，两绳上的拉力也逐渐增大
D. 若小球随着小车一起水平向右做匀加速直线运动的加速度等于时，绳上的拉力恰好为
12.如图所示，在竖直平面内固定一半径为的光滑大圆环，环上套有质量均为的，两个小球，两球间用长为的轻细线连接。已知重力加速度为，初始时位于圆环最高点。先用外力控制球使，两球均静止，然后松开手释放两小球，则下列说法正确的是( )
A. 释放前后瞬间，大圆环对球的弹力大小之比为
B. 释放后到球运动到最低点的过程中绳子一直是绷紧的
C. 释放后瞬间球的瞬时加速度为
D. 释放后，两球运动的速度大小始终相等
13.如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为的小球，下列关于杆对球的作用力的判断中，正确的是( )
A. 小车静止时，，方向竖直向上
B. 小车匀速时，，方向垂直杆向上
C. 小车向右匀加速运动，加速度大小为时，可能有，方向沿着杆斜向上
D. 小车向右匀减速运动，加速度大小为时，，方向斜向左上方
14.乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为的山坡以加速度上行，如图所示。若在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为的小物块，小物块相对斜面静止设缆车保持竖直状态运行。重力加速度为，则下列说法正确的是( )
A. 小物块处于失重状态
B. 小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
C. 小物块受到的静摩擦力为
D. 若缆车加速度减小，则小物块受到的摩擦力和支持力都减小
15.如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板，小滑块可看做质点放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的恒力作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力的作用。长木板的速度图像如图乙所示，已知长木板的质量为，小滑块的质量为，小滑块始终没有从长木板上滑下。重力加速度。则下列说法正确的是( )
A. 滑块与长木板之间的动摩擦因数是
B. 长木板与地面之间的动摩擦因数是
C. 时长木板停下来
D. 恒力的大小为
三、实验题
16.要探究加速度与合外力关系，某同学设计了如图甲所示实验装置，其中长木板放在水平桌面上，小车的质量为，当地重力加速度为不计纸带运动中受到的阻力。
调节砂桶中砂的质量，调节定滑轮的高度，使连接小车的细线与长木板平行，小车靠近打点计时器，接通电源，轻推小车，结果打点计时器打出的点间隔均匀，弹簧测力计的示数为，则小车受到的摩擦力大小等于 。
不悬挂砂桶，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，当木板与水平面的夹角为，且 时，接通电源，轻推小车，则打点计时器在纸带上打出的点间隔均匀。
平衡摩擦力后进行实验，某次实验打出的纸带如图乙所示，、、、、为计数点，打相邻计数点间的时间间隔为，根据纸带求得小车运动的加速度 结果保留两位有效数字。
平衡摩擦力后，保持小车的质量不变，多次改变砂桶中砂的质量进行实验，得到多组小车的加速度和弹簧测力计的示数，作出图像，则可能的是 。
17.某同学使用水平气垫导轨上的滑块做“质量一定的情况下，探究加速度与力的关系”的实验，实验装置如图所示。已知滑块的质量为，槽码的质量为。
下列说法正确的是 填选项字母。
A.该实验需要平衡摩擦力，但是不需要满足
B.该实验需要满足，但不需要平衡摩擦力
C.该实验既不需要平衡摩擦力，也不需要满足
D.该实验需要平衡摩擦力，也需要满足
实验室准备有以下器材，本实验需要用到的是 填选项字母。
A.三角板 秒表 天平 刻度尺
若遮光条通过光电门的时间依次为、，遮光条的宽度为，两光电门之间的距离为，滑块的加速度为 用本小题所给字母表达。
改变槽码的质量进行多次实验，记录每次力传感器的示数，并根据求出相应的滑块运动加速度。根据测得的多组、，作出图像，下列图像正确的是 填字母序号。
A. ． ．
四、计算题
18.将一个斜面放在小车上面固定，斜面倾角，紧靠斜面有一质量为的光滑小球，重力加速度取，则试求：
小车向右匀速运动时，斜面和小车对小球的弹力大小分别是多少？
小车向右以的加速度做匀加速直线运动，斜面和小车对小球的弹力大小分别是多少？
小车至少以多大的加速度运动才能使小球相对于斜面向上运动？
19.年伊始，黑龙江哈尔滨冰雪旅游大热。其中滑雪圈是哈尔滨非常火的一项户外活动项目，人们可以坐在滑雪圈内，由小伙伴拉着自己在水平雪地上肆意滑行。某次小芳用滑雪圈拉着小孙向前沿直线滑行的运动可简化为如图所示的情形，小芳用与水平方向夹角、大小的拉力使质量的小孙和的滑雪圈在水平雪地上以的速度匀速前进，已知，，重力加速度。
求滑雪圈与雪地间的动摩擦因数。
若小芳突然放手，求撤去拉力后小孙还能继续前进的距离。
20.某科技馆内的空中悬浮的娱乐风洞装置，通过制造和控制向上气流把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉，图为圆柱形竖直管道的简化示意图。现有一位游客悬浮在点，气流突然消失，游客开始做自由落体运动，当下落到点时立即开启更强的气流，使气流对游客的向上冲击力为游客重力的倍，游客下落到点时速度恰好减为零。已知、两点间的高度差，重力加速度。求：
求游客体验到完全失重的时间；
求游客下落过程的平均速度大小。
21.小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得其体重为，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从时由静止开始运动到时停止，得到台秤的示数随时间变化的图象如图所示，取求：
小明在∽内加速度的大小，并判断在这段时间内他处于超重还是失重状态；
在∽内，台秤的示数；
小明运动的总位移
22.钢架雪车是北京冬奥会上观赏性强、危险性高的比赛项目。钢架雪车比赛的一段赛道简化为如图甲所示，长的水平直道与长的倾斜直道在点平滑连接，斜道与水平面的夹角为。运动员从点由静止出发，推着雪车以的加速度匀加速运动到点后，紧接着快速俯卧到车上沿匀加速下滑图乙所示，到达点时的速度大小为。已知车及运动员的总质量为，运动员可视为质点，取重力加速度大小，，求雪车包括运动员
经过点时的速度大小
从点运动到点的时间
在斜道上运动时受到的阻力大小。
23.如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的小物块以初速度滑上木板的左端，小物块与木板之间的动摩擦因数为，在小物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力。当恒力取某一值时，小物块在木板上相对于木板滑动的路程为，给木板施加不同大小的恒力，得到的关系如图乙所示，其中与横轴平行，且段的纵坐标为。已知重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
若恒力，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间；
图乙中为直线段，求该段恒力的取值范围及函数关系式。
答案和解析
1.【答案】
【解析】、题中描述的是惯性现象，车在马停止后继续前行是因为其具有保持原有运动状态的特性，即惯性，故A错误，B正确
C、惯性只与质量有关，与速度无关，故C错误
D、力是改变物体运动状态的原因，故D错误。
故选
2.【答案】
【解析】A.质量是惯性大小的唯一量度，速度与惯性大小无关，选项A错误；
B.马对车的拉力和车对马的拉力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律知，其大小相等，选项B错误；
C.伽利略的“斜面实验”是为了“冲淡”重力，便于测量运动时间，选项C正确；
D.伽利略利用“斜面实验”装置，结合逻辑推理，说明力是改变物体运动的原因，选项D错误。
3.【答案】
【解析】设物块和水平面之间的动摩擦因数为，
对整体：
下降时间时物块的速度：
物块继续滑行：
根据速度与时间的关系可知：
联立解得：
故A正确，BCD错误。
4.【答案】
【解析】由题图知体重计示数为，故在这段时间内晓敏处于失重状态，她对体重计的压力变小了，而她的重力没有改变，故A错误；
B.晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是作用力与反作用力的关系，大小始终相等，故B错误；
C.晓敏处于失重状态，加速度方向向下，可能向上做减速运动，也可能向下做加速运动，故C错误；
D.以竖直向下为正方向，对晓敏，根据牛顿第二定律有，解得，方向竖直向下，故D正确．
本题考查了牛顿第二定律的应用，该题考查对超重与失重的理解，明确失重是物体对与之接触的物体的弹力小于重力，不是重力变小了。
由图可知体重计示数是，小于重力说明处于失重状态，则电梯应具有向下的加速度。
5.【答案】
【解析】A、人下蹲过程，开始时向下做加速运动，加速度向下，处于失重状态，此过程传感器的示数小于重力，后面向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，此过程传感器的示数大于重力。由于重力，对比图像知，完成了一次下蹲过程，故A错误；
、当传感器的示数最大或最小时，该同学的加速度最大。由图知，时，传感器的示数最小为，该同学此时向下做加速运动，由牛顿第二定律：，解得加速度大小；时，传感器的示数最大为，该同学此时向下做减速运动，由牛顿第二定律：，解得加速度大小，可见该同学向上和向下的最大加速度均为故C错误，B正确；
D、结合前面分析和题图知，时向下加速度最大，正向下加速；由于人的重力大于，人继续向下加速，速度继续增加，时加速度为零，向下的速度最大，故D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】木块匀速运动时，由平衡条件知，木块对斜面的作用力方向竖直向下，斜面在水平方向没有相对运动的趋势，故地面对斜面没有摩擦力，故 AB错误
C.若木块加速下滑，则木块在水平方向有向左的加速度，由牛顿第二定律知，在水平方向上斜面对木块的作用力向左，由牛顿第三定律知，木块对斜面有向右的作用力，故斜面受到地面的摩擦力方向水平向左，故C正确
D.若木块减速下滑，则物体在水平方向有向右的加速度，由牛顿第二定律知，在水平方向上斜面对物体的作用力向右，由牛顿第三定律知，物体对斜面有向左的作用力，故斜面受到地面的摩擦力方向水平向右，斜面对地面的静摩擦力方向水平向左，故 D错误。
7.【答案】
【解析】不发生相对滑动，对有最大加速度为：
代入数据解得：
对整体应用牛顿第二定律有：
代入数据解得：，故推力应该小于或等于，故A正确，BCD错误；
故选A。
8.【答案】
【解析】A.跳水运动员在跳水的过程中的图像不能反映是否到达水底，所以不能求出水池的深度，故A错误；
B.因为图像中图线与横坐标轴围成的面积表示位移，所以由该图像可以求出平台距离水面的高度，故B正确；
C.时刻运动员向上起跳，说明速度是负值时表示速度向上，则知时间内运动员在向上做匀减速运动，时间内向下做匀加速直线运动，时间内，运动员一直在空中具有向下的加速度，处于失重状态，故C错误；
D.由题图可知，时间内，运动员向下做减速运动，则加速度的方向向上，处于超重状态，故D错误。
故选B。
9.【答案】
【解析】、由题图乙可知，小球在压缩弹簧时，速度最大，此时加速度为零，则弹簧弹力等于小球重力，即有，可得弹簧劲度系数为，故A、C错误；
B、当时，小球向下减速，加速方向向上，弹力大于重力，小球处于超重状态，故B正确；
D、当时，弹簧弹力大于重力，小球速度为，加速向上达到最大值，故D错误．
10.【答案】
【解析】物块和托盘分离后，最大，对物块分析，根据牛顿第二定律有，解得，施加前对物块和托盘整体分析，根据平衡条件可知弹簧弹力大小为，施加的瞬间，最小，根据牛顿第二定律有，解得。故AB错误。
开始时弹簧的压缩量为，物块和弹簧分离时，设弹簧的压缩量为，对托盘分析，根据牛顿第二定律，解得，设从开始运动，物块和托盘经时间分离，根据运动学规律有，解得，根据运动学规律解得。故C错误，D正确。
故选D。
11.【答案】
【解析】小车静止时，根据几何关系可得，故B正确，A错误；
C.设小球的质量为 ，若小球随着小车一起水平向左做匀加速直线运动，竖直方向，
根据平衡条件，
可得，
且保持不变，水平方向，
可得，
随着加速度增大而增大，故C错误；
D.设小球的质量为，若小球随着小车一起水平向右做匀加速直线运动，当绳上的拉力恰好为时，竖直方向根据平衡条件，
可得，
水平方向，
可得，
故D正确。
故选BD。
12.【答案】
【解析】、圆环对球的弹力为，由平衡条件有，解得，释放时，设绳子的弹力为，圆环对球的弹力为，由牛顿第二定律，对小球有，对小球有，又有联立解得，，则释放前后瞬间，大圆环对球的弹力大小之比为故AC正确
、开始一段时间内，球在球的拉动下，随球一起运动。当、间细线成竖直状态时，细线拉力开始为零，绳子开始松弛，、两球运动的速度大小不相等，故 BD错误。
13.【答案】
【解析】、小车静止或做匀速直线运动时，球处于平衡状态，重力与是一对平衡力，由平衡条件可知：，方向；竖直向上，故A正确，B错误；
C、小车向右做匀加速直线运动，如果加速度大小：时，杆的作用力：，方向：沿杆斜向上，故C正确；
D、小车向右做匀减速直线运动，加速度大小为，由牛顿第二定律，水平方向：，竖直方向：，力：，方向：斜向左上方，故D正确。
故选：。
14.【答案】
【解析】A、小物块的加速度大小为，方向沿斜面向上，有竖直向上的分量，因此小物块处于超重状态，故A错误，
B、以小物块为研究对象，分析受力情况：重力、斜面的支持力和摩擦力为静摩擦力，沿平行斜面向上，故B正确；
C、根据牛顿第二定律得：，解得，，方向平行斜面向上。由于小物块相对斜面静止，所以该摩擦力是静摩擦力，故C正确。
D、在垂直斜面方向支持力和平衡，大小相等，故支持力不变，D错误。
故选：。
15.【答案】
【解析】由图乙可知，力在时撤去，此时长木板的速度，时两者速度相同，，前长木板的速度大于滑块的速度；
A.过程中，以滑块为对象，，由牛顿第二定律得：；解得：，故A正确；
B.过程中，以长木板为对象，由牛顿第二定律得：，由图乙可得，解得：，故B错误；
C.因 ，后两者不能共速， 后长木板的速度小于滑块的速度，从末到长木板停下来的过程中，由牛顿第二定律得：；解得：，这段时间：，时长木板停下来，故C错误；
D.过程中，以长木板为对象，由牛顿第二定律得：，由图乙可得，解得：，故D正确。
故选AD。
16.【答案】 丙
【解析】根据力的平衡，小车受到的摩擦力大小等于；
由可知，，，平衡摩擦力时，当时，摩擦力得到平衡；
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，
小车运动的加速度计算表达式为：
由于小车受到的合外力等于弹簧测力计的示数， ，因此作出的图像就是过原点的一条直的斜线，丙正确。
物体做匀速运动，小车受到的摩擦力大小等于，平衡摩擦力时需要满足小车及车上物体的总重力沿斜面向下的分力等于沿斜面向上的摩擦力，即，化简得，故时，摩擦力得到平衡，根据匀变速直线运动的推论求加速度。
17.【答案】
【解析】该实验采用气垫导轨，阻力很小，所以不需要平衡阻力，力传感器可以直接测出绳子拉力，所以也不需要满足，故选C。
本实验需要用到刻度尺测量长度，所以选 D。
由运动学公式可得：。
由于测得的拉力为真实绳子拉力，即滑块车合力，由加速度与合外力成正比可知，图像应是通过原点的一条倾斜直线。故选A。
18.【答案】小车匀速运动时，小球随之一起匀速运动，合力为零，斜面对小球的弹力大小为，
否则小球的合力不为零，不能做匀速运动，则小车对小球的弹力等于小球的重力；
小车向右以加速度做匀加速直线运动时，以小球为研究对象，分析受力如图所示；
根据牛顿第二定律得：
解得斜面对小球的弹力大小为：
小车对小球的弹力大小为：
设小车向右以加速度为做匀加速直线运动能使小球相对于斜面向上运动，此时小车对小球的弹力为零，小球只受重力和斜面的弹力，受力如图所示；
则有：
解得： 方向向右。
19.【解析】匀速前进时滑雪圈在水平方向受力平衡，有，
滑雪圈及小孙在竖直方向受力平衡，有，
由，
联立解得。
撤去拉力后滑雪圈受雪地的弹力大小变为，
则滑动摩擦力大小变为，
则由牛顿第二定律有，
又由，
求得能继续前进的距离。
20.【解析】下落内做自由落体运动，处于完全失重状态，根据解得时间为：；
速度，末速度，
根据牛顿第二定律知加速度为：，
根据速度位移关系知、两点间的高度差为：，
到的时间为：，
游客下落过程的平均速度为：。
21.【解析】由图象可知，在内，台秤对小明的支持力为：
由牛顿第二定律定律有：
解得：
加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态；
设在内小明的加速度为，时间为，的时间为，则
解得：
由牛顿第二定律定律有：
解得：
内位移
内位移
内位移
小明运动的总位移
22.【答案】当运动员在水平直道 上运动时
解得
当运动员在水平直道 上运动时
解得
当运动员在倾斜直道 上运动时
解得
总时间为
当运动员在倾斜直道 上运动时
解得
由牛顿第二定律可知
解得

23.【解析】恒力，物块从木板的右端滑下：
以初速度为正方向，物块的加速度大小：，
木板的加速度大小：，
由图乙知，板长，
滑块相对木板的路程：，
联立解得：，，
当时，滑块的速度为，木板的速度为，而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，应舍弃，故所求时间为：。
当较小时，物块将从木板右端滑下，当增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度，历时，则：
，
，
位移关系：，
联立解得：，
由图乙知，相对路程：，
代入解得：；
当继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止静摩擦力作用一起以相同加速度做匀加速运动，则：，，
由于静摩擦力存在最大值，所以：，
联立解得：；
综述：段恒力的取值范围是，函数关系式是。

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