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江苏省宿迁市南外仙林分校宿迁学校2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．2 025 B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的正数，是最大的负数 B．一定比m小
C．绝对值等于它本身的数是负数 D．互为相反数的两个数之和为0
3．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
4．下列各数：，，0，，，，其中分数有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
5．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在山上建风能发电站，已知该电站年平均发电量约为度，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．若，则的值是（ ）
A． B．1 C．2025 D．
7．下面说法①是负数；②相反数和绝对值都等于本身的数只有0；③最大的负整数是；④没有最小的整数；⑤两个数互为相反数，这两个数有可能相等．正确的有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
8．们学过这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么（ ）．
A．5 B．10 C．15 D．20
二、填空题
9．如果“盈利”记作，那么“亏损”记作 ．
10．绝对值是2的数是 ．
11．比较大小： （用“或或”填空）．
12．某公交车原坐有23人，经过2个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+4，-8)，(-5，+6)，则车上还有 人.
13．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ．

14．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量”的字样．小明拿去称了一下，发现只有．则食品生产厂家 （填“有”或“没有”）欺诈行为．
15．如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足，点C表示的数是的倒数，若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是 ．
16．若，，且，则 ．
17．已知a，b，c是非零的有理数，且，则的值为 ．
18．一组按规律排列的数： 第 （为正 整数）个数是 ．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．已知a、b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：，例如： ．求：
(1)的值；
(2)的值．
21．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．
，0，，，，
22．把下列各数填在相应的大括号内：
，，，，，，，
正数集合{ …}；
整数集合{ …}；
有理数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
非正整数集合{ …}．
23．国庆期间商场老板以65元的价格购进30件儿童服装．针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以80元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：
售出件数 7 6 3 5 4 5
售价（元） 0
(1)在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？
(2)与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？
(3)请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？
24．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．
根据以上阅读材料探索下列问题：
(1)数轴上表示4和8的两点之间的距离是______；数轴上表示3和的两点之间的距离是______．（直接写出最终结果）
(2)若数轴上表示的数和的两点之间的距离是12，则的值为______．
(3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
25．小赵同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求．小赵于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：
第1个等式： ；
第2个等式： ；
第3个等式： ；
……
探索以上等式的规律，解决以下问题：
(1)（ ）2 ；
(2)写出第个等式： ；
(3)利用(2)中的等式，计算：．
26．如图所示，已知正方形的边长为1，在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为0，点D表示的数为．
(1)将正方形从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段再次落在数轴上），则点A表示的数是____；
(2)将正方形从如图所示位置沿数轴向右滚动，则数2025表示的点与点____重合；
(3)将正方形从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：．
第几次滚动后，点A离原点最远；当正方形结束滚动时，点D表示的数是什么？
27．已知数轴上点A表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
(1)数轴上点B 表示的数是 ； 当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 ；
(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与 点Q间的距离为8个单位长度？
③如果P、B、Q中有一个点是另外两点所构成线段的中点，就称P、B、Q为一组“幸福点”．求出点P运动多少秒时，点P、点Q、点B 是一组“幸福点”？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
《江苏省宿迁市南外仙林分校宿迁学校2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C C B A C B
1．B
2．D
3．C
4．C
5．B
6．A
7．C
8．B
9．
10．2或
11．
12．20
13．
14．没有
15．/
16．或
17．1或
18．
19．(1)
(2)
(3)33
(4)
20．(1)2
(2)
21．数轴见解析，
22．见解析
23．(1)价格最高的一件比价格最低一件多5元；
(2)总售价超过22元；
(3)赚了472元．
24．(1)4；9
(2)10或
(3)有最小值，最小值为4
25．(1)20；(2) ；(3)2100.
26．(1)；
(2)B；
(3)第三次；．
27．(1)，1
(2)①2.5秒；②0.5秒或4.5秒③1.25秒或2秒或5秒
答案第1页，共2页
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