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2025-2026学年六年级上册数学月考综合素养提升培优卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．如果a是一个大于0的数，那么a和a相比，（　　）
A．a的结果大 B．a的结果大 C．一样大
2．三（1）班女生人数占全班人数的，三（2）班女生人数占全班人数的，（　　）人数较多．
A．三（1）班 B．三（2）班 C．不好比较哪个班多
3．a÷（b+c）（三个数都不为0），计算结果与（　　）相等．
A．aa B． C．ac
4．a是一个非0自然数，下面算式中得数最大的是（　　）
A．a B．a C．a
5．甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（　　）
A． B． C．
6．一块长方形菜地，长20米，宽是长的，求面积的算式是（　　）
A．20 B．2020 C．20×（20）
7．算式34下一步应怎样计算（　　）
A．3×4 B．34（直接约分） C．
8．与12相等的式子是（　　）
A．12×0.8 B．12÷4×5 C．12÷5×4
二．填空题（共10小题，共23分）
9．把一根长米的绳子平均分成6段，每段长 　 米，每段占全长的 　 。
10．小明家9月份用电量比8月份节约了．
本题单位“1”是：　 　，　 　　 　．
11．在横线上填上“＞”“＜”“＝”。
　 　 　 　
12．叔叔小时做了6个零件，他1小时做　 　个零件，做一个零件需要　 小时．
13．一根木料长米，若用去米，还剩　 米．若用去，还剩　 　米．
14．甲数是，乙数是甲数倒数的，则乙数是　 ，丙数是甲、乙两数的积，丙数是　 ．
15．一台拖拉机用小时耕地公顷．这台拖拉机平均每小时耕地 公顷，耕地1公顷用___________小时．
16．如图是某大学校园路线图．
（1）从宿舍到报告厅的路线：先向　 　步行到食堂，再向　 　偏　 　方向步行到教学楼，最后向　 　步行到报告厅．
（2）从校门口到宿舍的路线：先向　 　步行到艺术楼，再向　 　偏　 　方向步行到宿舍．
17．把 米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是　 ，或是　 ．
18．已知ab＝c（a、b、c都不等于0），那么把a、b、c按照从小到大的顺序排列顺序是 　 　．
三．判断题（共5小题，5分）
19．7和7的意义不同，计算法则是相同的．　 　
20．一个数乘真分数，所得的积一定小于这个数．　 　．
21．东偏南30°方向与南偏东60°方向相同。 　 　
22．东偏北30°也可以说成北偏东60°．　 　．
23．2米增加它的，结果是米．　 　
四．计算题（共4小题，共23分）
24．直接写出结果。（共8分）
9.9＝ 66＝ 8 3.5
11÷15＝ 12÷（1）＝ 12 0÷9
25．解方程。（共6分）
x x xx
26．下面各题能简算的要简算。（共6分）
（） 26 （）
27．看图列式并计算。（共3分）
五．操作题（共1小题，共5分）
28．在平面图上标出各场所的位置。
（1）学校在少年宫北偏东30°的方向2000米处。
（2）图书馆在少年宫西偏南45°方向1000米处。
（3）购物中心在少年宫西偏北40°方向1500米处。
（4）体育馆在少年宫东偏北25°方向2500米处。
（5）邮局在少年宫南偏东35°方向2000米处。
六．应用题（共6小题，共36分）
29．学校开展秋季阳光长跑运动，小明平均每天跑1200m，比小红每天多跑．小红平均每天跑多少米？（列方程解答）
30．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有244千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？
31．一杯约250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，小华每天喝2杯这样的牛奶，他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质多少g？
32．笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点．那么B、C两点之间的距离是多少米？
33．学校图书室有连环画450本．故事书的本数是连环画的，又是科技书的，图书室有科技书多少本？
34．一列快车从甲地开往乙地需8小时，一列慢车从乙地开往甲地需10小时．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，几小时相遇？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．A
【思路分析】根据一个非0数乘小于1的数积小于这个数，一个非0数乘大于1的数积大于这个数；一个非0数除以小于1的数商大于这个数，一个非0数除以大于1的数商小于这个数；由此解答．
【解答】解：aa，aa，
所以aa．
故选：A．
【名师点评】此题主要利用积与因数的大小关系，商与除数的大小关系，掌握基本规律解决问题．
2．C
【思路分析】根据分数乘法的意义，把各自全班的人数看作单位“1”，用三（1）班的全班人数就是三（1）班女生人数，用三（2）班的全班人数就是三（2）班女生人数，因为各自班的全班人数不确定，所以两个班的全班人数无法比较多少，两个班的女生人数也无法比较多少．
【解答】解：把各自全班的人数看作单位“1”，
三（1）班的全班人数三（1）班女生人数，
三（2）班的全班人数三（2）班女生人数，
因为各自班的全班人数不确定，所以两个班的全班人数无法比较多少，两个班的女生人数也无法比较多少．
故选：C．
【名师点评】解答本题的关键是知道，比较两个班的人数不能用题中的两个分数比较大小．
3．B
【思路分析】根据除法与分数的关系解答即可．
【解答】解：a÷（b+c）（三个数都不为0），
故选：B．
【名师点评】此题考查了除法与分数的关系的运用．
4．A
【思路分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数，据此解答．
【解答】解：根据积的变化规律和商的变化规律可知：
a结果大于a（a大于0）
a结果小于a（a大于0）
aa结果小于a（a大于0）
所以A式得数最大．
故选：A．
【名师点评】此题主要根据积的变化规律和商的变化规律解答．一个非0数乘比1小的数，结果比原来小，除以比1小的数，比原来大．
5．B
【思路分析】甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，则此时甲筐有24﹣4千克，又此时乙筐比甲筐多4+4千克，根据分数除法的意义，这时乙筐里的苹果比甲筐多（4+4）÷（24﹣4）．
【解答】解：24﹣4＝20（千克）
（4+4）÷20
＝8÷20
答：这时乙筐里的苹果比甲筐多．
故选：B．
【名师点评】比甲筐多几分之几，就是以甲筐苹果数量为单位“1”，分别求出两筐的质量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
6．C
【思路分析】根据题意把长看作单位“1”，由一个数乘分数的意义即可求出宽，再用长方形的面积公式s＝ab解答即可．
【解答】解：20×（20），
＝20×15，
＝300（平方米）；
答：它的面积是300平方米．
故选：C。
【名师点评】解答此题主要根据一个数乘分数的意义求出宽，再按照长方形的面积计算公式解答．
7．C
【思路分析】在计算分数乘法时，如果因数是带分数的，要先把带分数转化成假分数，进而分子和分母先交叉约分，再计算．
【解答】解：34；
故选：C．
【名师点评】此题考查分数乘法的计算方法，如果因数是带分数的，要先把带分数转化成假分数，不能直接约分．
8．B
【思路分析】根据分数除法的运算方法，以及整数除法的运算方法，求出每个算式的值各是多少，判断出与12相等的式子是哪个即可．
【解答】解：因为1215，12×0.8＝9.6，12÷4×5＝15，12÷5×4＝9.6，
所以与12相等的式子是12÷4×5．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个算式的值各是多少．
二．填空题（共10小题）
9．；。
【思路分析】把一根长米的绳子平均分成6段，每段长多少米，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成6段，求每份占全长的几分之几，用“1”除以6。
【解答】解：（米）
1÷6
答：每段长米，每段占全长的。
故答案为：；。
【名师点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10．见试题解答内容
【思路分析】小明家9月份用电量比8月份节约了．是把8月份的用电量看作单位“1”，用8月份的用电量乘就是节约用电的度数．
【解答】解：小明家9月份用电量比8月份节约了．
本题单位“1”是：8月份的用电量，8月份的用电量节约用电的度数．
故答案为：8月份的用电量，8月份的用电量，节约用电的度数．
【名师点评】本题关键找准单位“1”，把8月份用电的度数看作单位“1”，根据题意进行填空即可．
11．＜；＜。
【思路分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。
【解答】解：
故答案为：＜；＜。
【名师点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
12．见试题解答内容
【思路分析】依据工作效率＝工作总量÷工作时间，以及工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．
【解答】解：68（个）
答：他1小时做8个零件．
1÷8（小时）
答：做一个零件需要小时．
故答案为：8，．
【名师点评】依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题，是本题考查知识点．
13．见试题解答内容
【思路分析】（1）用总长度减去用去的长度就是剩下的长度；
（2）把总长度看成单位“1”，剩下的长度是总长度的（1），求剩下的长度用乘法．
【解答】解：（1）（米）；
答：还剩米．
（2）（1），
，
（米）；
答：还剩米．
故答案为：，．
【名师点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
14．见试题解答内容
【思路分析】甲数是，它的倒数就是，把看成单位“1”，用乘上就是乙数；然后把甲乙两数相乘，求出积，就是丙数．
【解答】解：的倒数是；
答：乙数是 ，丙数是 ．
故答案为：，．
【名师点评】本题关键是理解倒数，以及分数乘法的意义，从而列式求解．
15．见试题解答内容
【思路分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，即可得一台拖拉机1小时可以耕地多少公顷；用拖拉机耕地公顷需要的时间除以，即可得一台拖拉机耕1公顷地要多少时间．
【解答】解：（1）（公顷）
答：这台拖拉机平均每小时能耕地公顷．
（2）（小时）
答：这台拖拉机耕地1公顷用小时．
故答案为：；．
【名师点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
16．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以宿舍的位置为观测点，向向西步行到食堂，再向西偏北45°方向步行到教学楼，最后向正西步行到报告厅．
（2）以校门口的位置为观测点，先向正东方向步行到艺术楼，再向北偏东39°方向步行到宿舍．
【解答】解：如图
（1）从宿舍到报告厅的路线：
先向正西步行到食堂，再向西偏北45°方向步行到教学楼，最后向正西步行到报告厅．
（2）从校门口到宿舍的路线：
先向正东步行到艺术楼，再向北偏东39°方向步行到宿舍．
故答案为：正西，西，北，45°，正西；正东，北，东，39°．
【名师点评】此题是考查路线图．选择了观测点后，关键是平面图上方向的辨别．
17．见试题解答内容
【思路分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成4份，求得是每一份的具体的数量，列式为米；把米平均分成4份，求每一份的具体的数量，也就是求米的是多少米，根据分数乘法的意义，用乘法计算．
【解答】解：（米）；
（米）．
答：每段长米．
故答案为：（米），（米）．
【名师点评】此题考查分数的意义，要明确求每一份的具体的数量，平均分的是具体的数量，也考查了分数乘法的意义及应用．
18．见试题解答内容
【思路分析】根据题意：ab＝c，可得：a：b：c＝80：75：72，即可得出a，b，c的大小关系．
【解答】解：ab＝c
a：b：c：：80：75：72
所以a、b、c按照从小到大的顺序排列是c＜b＜a．
故答案为：c＜b＜a．
【名师点评】此题主要根据分数比的化简方法，把分数的比化简成整数的比，再根据整数大小比较的方法进行比较即可．
三．判断题（共5小题）
19．见试题解答内容
【思路分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个是乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少；虽然计算法则相同但是意义不同，由此解答．
【解答】解：7表示求7的是多少；
7表示求7个的和是多少；
因此7和和×7的意义不同，计算法则是相同的．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查分数乘整数和一个乘分数的意义以及计算方法．
20．×
【思路分析】此题可以采用举反例的方法解答，例如00，积就等于这个数，据此解答．
【解答】解：例如00，积就等于这个数．
原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】解决本题利用举反例法，找出一个与题干不相符的例子即可求解．
21．√
【思路分析】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可。
【解答】解：东偏南30°方向与南偏东60°方向相同。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法，结合题意分析解答即可。
22．见试题解答内容
【思路分析】因为东和北之间的夹角是90°，所以90°﹣30°＝60°，即东偏北30°也可以说成北偏东60°，据此解答．
【解答】解：根据位置的相对性可知：东偏北30°也可以说成北偏东60°；说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查方向的辨别，注意东和北之间的夹角是90°．
23．见试题解答内容
【思路分析】首先根据题意，把2米看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用2乘1，求出结果是多少米即可．
【解答】解：2×（1）
＝2
（米）
所以2米增加它的，结果是米说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
四．计算题（共4小题）
24．4.4，36，7，4.9，1，16，27，0。
【思路分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行解答，66运用乘法交换律、结合律进行简算，8运用减法性质进行简算。
【解答】解：
9.9＝4.4 66＝36 87 3.54.9
11÷15＝1 12÷（1）＝16 1227 0÷90
【名师点评】此题考查了分数、小数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
25．x，x，x＝2。
【思路分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘上x，再两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去，然后再两边同时除以求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：（1）x
xxx
x
x
x
（2）x
xxx
x
x
x
x
x
（3）xx
x
x
x＝2
【名师点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
26．，，22。
【思路分析】（1）运用除法性质进行简算；
（2）把除法化成乘法，再约分计算即可；
（3）把除以化成乘上24，再运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）（）
＝1
（2）26
（3）（）
＝（）×24
242424
＝20﹣16+18
＝4+18
＝22
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
27．36本。
【思路分析】题意：有故事书48本，故事书的本数比科技书多，科技书有多少本？把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数相当于科技书的（1），根据分数除法的意义，用故事书的本数除以（1），就是科技书的本数。
【解答】解：48÷（1）
＝48
＝36（本）
答：科技书有36本。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
五．操作题（共1小题）
28．
【思路分析】（1）学校在少年宫北偏东30°的方向，距离2000÷500＝4（个）单位长度；
（2）图书馆在少年宫西偏南45°方向，距离1000÷500＝2（个）单位长度；
（3）购物中心在少年宫西偏北40°方向，距离1500÷500＝3（个）单位长度；
（4）体育馆在少年宫东偏北25°方向，距离2500÷500＝5（个）单位长度；
（5）邮局在少年宫南偏东35°方向，距离2000÷500＝4（个）单位长度。
【解答】解：根据题意作图如下：
【名师点评】本题主要考查了根据方向和距离确定物体的位置，培养学生的作图能力。
六．应用题（共6小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】设小红每天跑x米，并把它看成单位“1”，小明每天就比小红多跑x米，小红跑的长度再加上小明比小红多跑的长度就是小明跑的长度1200米，由此列出方程求解．
【解答】解：设小红每天跑x米，由题意得：
xx＝1200，
x＝1200，
x1200，
x＝1000；
答：小红平均每天跑1000米．
【名师点评】本题关键是找出单位“1”，然后根据数量关系找出等量关系，再由此列出方程．
30．见试题解答内容
【思路分析】把甲乙两地之间的距离看成单位“1”，已经行驶了全程的，还剩下全程的（1），它对应的数量是244千米，根据分数除法的意义，用244千米除以（1）即可求出甲乙两地之间的距离．
【解答】解：244÷（1）
＝244
＝610（千米）
答：甲乙两地之间的距离是610千米．
【名师点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
31．见试题解答内容
【思路分析】先根据分数乘整数的意义，用乘法求出小华一天摄取钙质的重量，然后乘30求出小华一个月（30天）通过喝牛奶摄取钙质的重量．
【解答】解：2×30，
＝0.6×30，
＝18（克）；
答：他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质18g．
【名师点评】此题属于分数连乘应用题，解答此类题的关键是：看要求的是什么，要求什么，必须先求出什么．
32．见试题解答内容
【思路分析】笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点，根据方向的相对性，笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，用笑笑、淘气离开点A的距离之和就是B、C两点之间的距离．
【解答】解：50+40＝90（m）
答：B、C两点之间的距离是90米．
【名师点评】关键明白：笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，因此，B、C两点间的距离就是笑笑，淘气离开点A的距离之和．
33．见试题解答内容
【思路分析】先把连环画本数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出故事书的本数，再把故事书本数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：450，
＝360，
＝1800（本），
答：图书室有科技书1800本．
【名师点评】分数乘法意义，以及分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出故事书的本数．
34．见试题解答内容
【思路分析】把甲、乙两地的总路程看作“1”，那快车从甲地开往乙地每小时行这段路的1÷8，慢车快从甲地开往乙地每小时行这段路的1÷10，由此列式解答，即可求出答案．
【解答】解：1÷（1÷8+1÷10），
＝1÷（），
＝1，
（小时）；
答：小时相遇．
【名师点评】解答此题的关键是，根据题意，将它转化成工程问题的题目，解答即可．
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