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九年级数学
(沪科版)
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
1.数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
注意事项：
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其
中只有一个选项是正确的)
1.下列函数中，y关于x的二次函数是
A.y=ax2+bx+c
D.y=(x+2)2-x2
C.y=x(x+1)
(
2.二次函数y=x2+1的图象经过的象限是
C.第二、四象限
D.第三、四象限
A.第一、二象限
B.第一、三象限
3.若抛物线y=(x-m)2+(m十1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为
(
C.m>-1
1A.m>1
B.m>0
4.将抛物线y=3x2向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线的表达式
(
为
A.y=3(x-2)2-1
B.y=3(x-2)2+1
C.y=3(x+2)2-1
D.y=3(x+2)2+1
5.若二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象与x轴有一个公共点，则一元二次方程ax2+br
+c=0(a≠0)的根的情况是
(
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定
6,若抛物线y=ax2-4ax十c与x轴的一个交点的坐标为(1,0)，则该抛物线与x轴的另一个
交点的坐标是
(
A.(3,0)
B.(-1,0)
C.(2,0)
D.(4,0)
7.已知二次函数y=一x2+2mx(m为常数).若当0≤x≤1时，函数值y的最大值为4，则m
的值是
(
A.±2
B.2
C.±2.5
D.2.5
8.如图，在矩形纸片ABCD中，小D6cm,AB10cm,将该矩形纸片沿垂直于BC的三条
虚线折成一个上下无盖的长方体纸筒，则该纸筒的最大容积为
A.80 cm
B.160cm3
C.320cm3
D.640 cm
第8题图
2
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第9题图
9如图，二次函数y=ar+b虹十ca<0)的图象与x轴分别交于A(-,0),B(号，0)两点，
与y轴正半轴交于点C,下列结论错误的是
(
)
A.abcB.4ac-b2>0
图沙站棉拼成阳金时灯出来华园图
C.2a十b=0
D.若(-号3)是抛物线上的两个点，则>
10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90,AC=12,BC=8,点D,E分别是AB和AC的中点，点M
和点N分别从点A和点E出发，沿着A→C→B方向运动，运动速度都是1个单位/秒，当
点N到达点B时，两点同时停止运动.设△DMN的面积为S,运动时间为t,则S与t之
间的函数图象大致为
18
18
1
0681214i
0671214t
0671214i
0681214t
A
B
C
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.抛物线y=(x十1)2一4与y轴的交点坐标是
12.已知二次函数y=(x十1)2，当x>1时，y随x的增大而
(填“增大”或“减小”).
13.一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，我们称该函数为“偶函数”.若二次函数y=x2
十bx一4是“偶函数”，该函数的图象与x轴交于点A和点B,顶点坐标为P,则△ABP的
面积是
14.在平面直角坐标系中，若点A(一1，m),B(3,n)在抛物线y=ax2+bx十c(a>0)上，且位于
对称轴的两侧.设抛物线的对称轴为直线x=t.
(1)当t=2时，b与a满足的等量关系为
(2)已知点C(。,p)在该抛物线上，若对于3<<4，都有m>p>n,则t的取值范围为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.已知函数y=(m-1)x2+(m+1)z+3.
(1)若该函数是一次函数，求m的值；
(2)若该函数是二次函数，求m的取值范围.面如过六-0
年为年跳装
16.已知二次函数y=x2+x十q的图象经过A(0,1),B(2,-1)两点.
(1)求p,9的值；
(2)试判断点P(一1,2)是否在此函数的图象上.
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