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2=3-1=3-12=5+105-=3-1②
3+i5+i
V3+1
V3+1
(1)请用不同的方法化简，参照①式得店
参服②式得
1
1
1
(2)化简3本十55+万4+…+n2a司
24.(6分)如图甲，笔直的公路上A,B两点相距20km,C,D为两村庄，DAL AB于点A,
CB⊥AB于点8，已知DA=10km,CB=5km,现在计划在公路的AB段上建一个土特产品收购
站E
图甲
图乙
1)若规划C,D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？
(2)若规划C,D两村到收购站E的距离的和最短，请在图乙中通过作图画出收购站E的位置，
计算得到距离的和最短值为
km.
25.(10分)同学们，我们已经学过勾股定理，那是直角三角形特有的哦！
C
D
直角
直角边
A b E a BB
图0
图②
图③
{1)直接填空：如图①，若a=,b=3,则c=_;若a+b=4,c=3,则直角三角形的面积是
(2)观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的
面积关系，试说明a2+b=c2;
3如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知
AB=CD=8.BC=AD=10,求EF的长.
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2025-2026学年八年级数学上学期第-一次月考卷
(考试时间：120分钟试卷满分：120分)
第一部分（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求的)
1.下列选项中的数，是无理数的是()
A
B.3.14
C.π
D.6
2.下列各式中运算正确的是()
A.-2护=-2B.49=7
C.4y=4
D.--3=-3
3.下列说法正确的是()
A.9=±3B.2的算术平方根是4c.1的平方根是士1
D.0没有平方根
4.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的斜边长为()
A.4
B.3
C.5或4
D.5或V7
5.在下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是()
A.3,4,万B.1,1,2c.6,2,13D.2,5,5
6.下列根式中是最简二次根式的是()
A.⑧
B.3
c.12
7.已知，如图，长方形ABCD中，AB=3,AD=9,将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕
为EF,则△ABE的面积为()
A.6
B.8
C.10
D.12
8.如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙A0上，测得4O=4m,若梯子的顶端沿墙下滑1m,这时
梯子的底端也下滑1m,则梯子AB的长度为()
A.3m
B.4m
C.5m
D.6m
D

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