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九年级数学上学期第一次学业测评
(总分：120分，时间：100分钟)
一、单选题（共10小题，共30分）
1.如右图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=12,则AC的长为(
6
A.9B:13C.17D.20
0
0
2.方程x2-4x=0的解是（)
A.X=4B.x1=1,X2=4C.x1=0,x24D.X=0
3.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是()
A平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
4.
将方程x2-6x+1=0配方后，原方程可变形为（)
0
A.(x-3)2=8B.(x-3)2=-10C.(x+3)2-10
D.(x+3)=8
5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若OA=2,则BD的长为()
A.4
B.3C.2
D.1
6.
若关于x的一元二次方程ax+2x+1=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（)
A-4
B.-1C.1
D.4
7.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,BC4,D是AB边的中点，则CD的长为()
A主
B.2
C.7
D.i7
观察下列表格，估计一元二次方程x2+3x-5=0的正数解在（
-1
0
1
2
3
x2+3x-5
-7
0
-1
5
13
23
A.-1和0之间
B.0和1之间
C.1和2之间
D.2和3之间
某超市一月份的营业额为50万元，到三月底营业额累计为500万元.如果设平均每月的增长率
为x,依题意得，可列出方程为()
A.50(1+x)2=500
B.50(1+x)=500
C.50(1+x)2=450
D.50+50(1+x)+50(1+x)2-500
10.对于x取任意实数，多项式x2-4x+a的值是-~个正数，则a的取值范围是(
)
A.a>4
B.a>-4
C.a≥4
D.a≥8
0
二、填控题（共5小题，共15分）
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D
11.如图，折叠矩形纸条ABCD,使点D落在BC边上的点F处，
折痕为A2,若AB=12cm,BC=13cm,则FC的长度是
cm.
32m
12.如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三
条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m,
若设道路的宽为xm,则所列的方程为。
13.口ABCD的对角线AG、BD相交于点0，.请你添加一个条件」
使口BCD为菱形
14.a为实数，则a-4a9的最小值是
15.如图，点E是边长为12的正方形ABCD边BC上的-点，BE=5,点F在
该正方形的边上运动，当BF=AE时，设线段AE与线段BF相交于点H,
则BH的长等于」
三、解答题（组）共8小题，共75分)
16.解方程：(8分)
(1)(x+1)=2(x+1)(4分)
(2)2x2-4x+1=0:(4分)
17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.
(1)求证：CE=DF.(4分)
(2)连接DB、EF,证明：四边形CDEF为矩形.(5分)
长率
18.一次学术研讨会上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了91次手，这次
会议到会的人数是多少？(9分)
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