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2025-2026学年度九年级第一学期阶段评价数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1下列方程是一元二次方程的是(
A.2x-y=1
B.x2-1=y
C.2x2-x=2x2+3D.x2=-1
2.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是(
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根
D.不能确定
3.若m是一元二次方程x2-5x-1=0的一个实数根，则m2-5m+2024的值是(
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
4.抛物线y=x2+2x-6的顶点坐标为()
A.(1,-6)
B.（-1,-6)
C.(-1,-7)
D.(-1,-5)
5.已知抛物线y=2-4a+(a≠0)与x轴交于A(x,0),B(3,0)两点，则线段AB的长
度为(
A.1
B.2
C.3
D.4
6.对于二次函数y=2(x+1)(x-3),下列说法正确的是()
A:图象的开口向下
B.当x>1时，y随x的增大而减小
C:当x<1时，y随x的增大而减小
D.图象的对称轴是直线x=-1
7某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，
设平均每次降价的百分率为x,可列方程为(
A.250-x)2=16B.250+x)2=16C.250-2x)=16
D.250+2x)=16
8.如表是某同学求代数式m2+bx(a,b为常数)的值的情况.根据表格中数据，可知关于x的
方程x2+br-6=0的实数根是(
2
ax2+bx
6
0
6
。。。。m。
A.3=2,52=-3
B.=-1,x2=0
C.x=0,X,=1
D.X=-2,x2=3
9.函数y=ar2+r+1和y=ax-b(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图像可能是()
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10.关于x的方程ax2+br+c=0有两个不相等的实x,x,若x=2x2,则4b-3ac的最大值
是()
A.1
B.2
C.4
D.6
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，
11.将抛物线y=-3(x-1)2+2向左平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式为
12.若一元二次方程x2-6x+1=0可以配方成(x+p)2+g=0的形式，则代数式p+q的值为
13.已知一个二次函数图象开口向上，对称轴为直线x=1,请写出一个满足条件的二次函数的
解析式
14.已知P(x1,2024),Q(x2,2024)是二次函数y=ax2+bx+2023图象
-301
上不同两点，那么当x=x1十x2时，y值为一·
15.如图，从y=一x2的图像上可看出当-3函数值y的取值范围是
-9
三、解答题：本大题共7题，满分55分。解答应写出文字说明、证明过程或推演过程。
16(6分).用适当的方法解下列一元二次方程：
(1)x2-2x-4=0:
(2)x(x+6)=27.
17(6分)新运算：对于实数a,b,定义运算“*”：a*b=a2-b
(1请解方程x*(x+2)=0
(2)若关于x的方程(x+1)*(5m+3)=0没有实数根，求实数m的取值范围。
18。(7分)已知关于x的一元二次方程mx2+(m-3)x-3=0(m≠0)
(1)求证：不论m为何实数，方程总有实数根
(2)如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值。
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