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河南省2025-2026学年第一学期学业评估试卷
八年级数学
(北师大版)
·1~2章·
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。
题号
二
三
总分
等级
1-10
11-15
16
17
18
19
20
21
22
23
分数
装
选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将
正确答案的代号字母填在题后括号内)
1.给出一组数3.14,5,42i,兰，其中是无理数的是(
A.3.14
B.√5
C.4.21
号
D.
2.下列各组数中，是勾股数的是(
A.4,5,6
B.1,2,3
C.0.3,0.4,0.5
D.5,12,13
订
3.下列各数中，最小的是（)
A.-√万
B.2
C.0
D.-√3
量
4.下列说法中正确的是（
)
A.16的算术平方根是±4
B.16的平方根是4
C.64的立方根是8
D.-64的立方根是-4
5.如图，货车卸货时支架侧面是Rt△ABC,其中∠ACB=90°，已知BC=1.5m,AC=2m,则
AB的长为（)
A.1.5m
B.2m
线
C.2.5m
D.3m
6.估计√23的值在（)
C
A.4和5之间B.5和6之间
C.6和7之间
D.7和8之间
7.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图，当张角为∠BAF
时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为Tcm,当张角为∠DAF时(D是B的对应点)，顶部
边缘D处到桌面的距离DE为20cm,若CE的长为9cm,求AE的长.设AE的长为xcm,则
以下所列方程正确的是（
A.（x+92-7=202+x2
B.7+（x+92=202+x2
C.（x-92+7=202+x2
D.（x-92+202=7+x2
八年级数学（北师大版）第1页（共6页）
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8.下列各式错误的是（)
64
A.25
826
=5
B.3=
3
c.匝×J后=
D.32÷√2=4
9.如图，鱼竿AC长5m,露在水面上的渔线BC长为3m钓鱼者想看
B
看鱼钩上的情况，把鱼竿AC提起到AC的位置（图中所有点均在
同一平面内)，此时露在水面上的渔线B'C长为4，渔线水平方向
g6
移动的距离BB是（)
A.2m
B.Im
C.1.5m
D.0.5m
10.如图，用“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中阴影部分）的面积是100cm2.
则原正方形的边长为（)
A.10cm
B.15cm
C.20cm
D.25cm
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.-5=
12.比较大小：43
5√2（填“>”“=”或“<”）
13.如图，是一个长方体盒子，长为12cm,宽为9cm,高为8cm,要
往盒子中装进塑料管，则能完全装进盒子中的塑料管的最大长度
是
cm.（忽略塑料管粗细)
12
14.有一个数值转换器，原理如图所示，当输人x的值为81时，输出y的值是
输入x
取算术平方根
是无理数
输出y
是有理数
15.如图是美丽的勾股树及其形成过程，其中第1个图形是边长为1的正方形，第2个图形是
以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条
直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，则第3
个图形中所有正方形面积的和是
勾股树
第1个图形
第2个图形
第3个图形
八年级数学（北师大版）
第2页（共6页)
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