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2025-2026学年六年级上册数学月考综合素养提升培优卷（苏教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．同学们在拼装同一种类型的飞机模型，王明用了小时，李阳用了50分钟，张红用了0.8小时，拼得最快的是(　　)。
A．王明 B．李阳 C．张红 D．无法比较
2． 有2cm×1cm×1cm的砖块若干块，我打算用它们来构造一个大的积木．当我拼到如图的形体时，我已用尽了所有的砖块．那么我原来共有砖块（　　）。
A．59块 B．60块 C．61块 D．62块
3．一个长方体长a米，宽b米，高c米，长宽不变，高增加3米，体积增加（　　）立方米。
A．3 B．3ab C．（3+c）ab
4．一种果酱的配料标准是每3杯水果果肉需要2杯糖。依照这样的标准，若要配制这种果酱，则下列选项中糖和水果果肉的用量正确的是（　　）。
A．杯糖，杯水果果肉 B．1杯糖，1.5杯水果果肉
C．1.5杯糖，2.5杯水果果肉 D．4杯糖，5杯水果果肉
5．李大伯的果园种着苹果树和桃树，苹果树的面积比桃树的面积少，如果将40m2的桃树改为种苹果树，那么种这两种果树的面积正好相等，原来桃树有(　　)m2。
A．80 B．320 C．640 D．1200
6．一个正方体的棱长是6cm，它的棱长之和是（　　）cm。
A．36 B．48 C．72
7．如果两个不同容器的容积相等，那么他们的体积（　　）。
A．相等 B．不相等 C．无法确认
8．从甲地到乙地，客车要开10小时，货车要开15小时，客车与货车所用时间的比是（　　）。
A．2∶3 B．3∶2 C．5∶2
9．小明喝了一瓶 L的牛奶，每升牛奶中含钙 kg，这瓶牛奶含钙（　　）kg。
A． B． C．
10．下面的几幅图中，图（　　）是正方体的展开图。
A． B． C．
11．A、B、c都是非0的自然数，如果A× =B× =C× =1，那么（　　）。
A．A>B>C B．B>A>C C．B>C>A
12．一根绳子，先剪去它的 ，再接上 米，现在的绳长比原来短。下列说法中正确的是（　　）。
A．原来这根绳子比1米长 B．原来这根绳子比1米短
C．原来这根绳子长1米 D．无法确定
二、填空题
13．非遗传承人王叔叔想雕刻一件物品，选好材料后为方便雕刻先对材料进行了初步处理，他把长8cm，宽6cm，高9cm的长方体木料削成了一个最大的正方体，则这个长方体材料体积减小了　 　cm3。
14．a×＝b×1＝×c（a，b、c均不为0）。a、b、c这3个数中，　 　最大，　 　最小。
15．石膏可用于雕刻，奇奇用420克石膏粉和336克水调配成适用于雕刻的石膏，石膏粉的质量与水的质量的最简整数比为　 　，奇奇又加了60克石膏粉，若想保持石膏粉与水的比例不变，应再加入　 　克水。
16．一只乌龟每分爬 米，35分能爬　 　米，爬96 米需要　 　时。
17．如图，两个长方形重叠放在桌上，阴影部分的面积是4平方厘米，是大长方形面积的，是小长方形的，则大长方形和小长方形面积的最简整数比是　 　：　 　，整个图形的面积是　 　平方厘米。
18．李叔叔用一根36厘米的铁丝，做一个高3厘米的长方体模型，能做出　 　种不同的长方体（长、宽均为整厘米数）。
19．王师傅用一根总长为30cm的木条正好拼接成一个正方体框架，若王师傅想给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的正方体收纳盒，至少需要　 　cm2 的硬纸板。(损耗和接口处忽略不计)
20．动手画一画，填一填．
用绿色表示这个长方形的 的 ，绿色部分占整个长方形的　 　 ．
21．如下图，在长方形ABCD中，AE：ED=2：1，BF：FC=1：3，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积之比是　 　。
22．某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是81分，男生平均成绩是78.5分，女生平均成绩是84分。这个班男、女生人数之比是　 　。
三、判断题
23．既可以看成是1kg的 ，也可以理解成5kg 的 。(　　)
24．a，b，c都是非零自然数，若a× >a，则b25．表面积相等的正方体，体积也一定相等．（　　）
26．分数除法算式中，商一定比被除数大。（　　）
27．一个数（0除外）除以，就是把这个数扩大到原来的3倍。（　　）
28．我们看到的物体的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。（　　）
29．长方体所含体积单位的个数，就是长方体体积的数量。（　　）
30．若A：B=5：4，B：C=9：7，那么A：C=5：7。（　　）
四、计算题
31．直接写出得数。
① × = ② ×15= ③ ÷ = ④3.2× =
⑤ ÷ = ⑥0.9÷ = ⑦ × ÷ = ⑧ ÷ ×7=
32．简便运算，写出必要的过程。
33．解方程。
（1） （2） （3）
34．计算下面各立体图形的表面积和体积。(单位：cm)
五、操作题
35．下面是一个无盖的长方体纸盒的展开图。（单位：dm）
（1）与①号面对着的面是　 　号面。
（2）表面积是　 　dm2，容积是　 　dm3。
36．某无盖的长方体纸盒的表面积是31 dm2，已知这个长方体的长>宽>高(均为整数)，请你在下面的方格纸中画出它的展开图，并写出计算表面积的过程。(每个方格的边长为1 dm)
六、解决问题
37．在一个长9dm、宽6dm、高3dm的水槽中注满水后，放入两根长3dm、宽1.5dm、高4dm的小石柱，水槽溢出的水的体积是多少？
38．蓝天小学的教室长8.5米，宽6米，高4.3米。教室门窗和黑板的面积一共有36.2平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要涂料0.2千克，共需要涂料多少千克？
39．五(1) 班通过“图书漂流”迎接科技节，同学们拿出家里的科技书充实班级图书角，淘气拿出家里科技书的 ，笑笑拿出家里科技书的 。淘气和笑笑谁拿的多 请说明理由：
40．学校占地面积为15000平方米，其中操场占了 ，篮球场的面积是操场的 ，篮球场有多少平方米？
41．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地相距42厘米。客运、货运两列火车同时从两地相对开出，3小时后相遇，客运、货运两列火车的速度比是4∶3。客运火车每小时行驶多少千米？
42．学校图书室有连环画450本，故事书的本数是连环画的 ，又是科技书的 。图书室有科技书多少本？
43．把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米、高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？
44．一个长方体的棱长之和是72厘米。长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体的体积是多少立方厘米？
45．下图是一个长方体水箱的模型，模型是按1：100缩小制作的，这个水箱的实际体积是多少立方米？
46．如图：这是一个“回”型的平面图形（单位：分米）。现在把这个图形垂直向上平移8分米后，形成一个中间是空心的立体图形。
（1）这个立体图形的体积是多少立方分米？
（2）如果把这个立体图形放入水中，与水接触到的面积是多少
47．甲乙二人分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，二人在C相遇，相遇时，甲立即将速度提高且继续向B行驶，乙立即将速度提高但折返B地，此后二人速度不变，当甲到达B地时，乙离B还有22千米。甲到达B地后立即返回，再次与乙相遇时距离B地12千米。
（1）求甲乙改变之后的速度比。
（2）求BC两地之间的距离。
（3）求AB两地之间的距离。
参考答案及试题解析
1．A
【解答】解：小时=45分钟，50分钟，0.8小时=48分钟，45＜48＜50，所以拼得最快的是王明。
故答案为：A。
【分析】1小时=60分钟，根据分数乘整数的计算方法结合小时与分钟之间的进率把时间都统一成分钟，比较后判断谁拼得最快即可。
2．B
【解答】解：（6×4×6）÷（2×1×1）-（2+6+4）
=144÷2-12
=60（块）
故答案为：B。
【分析】拼成的长方体长6厘米、宽4厘米、高6厘米，用拼成长方体的体积除以每块砖的体积求出一共需要砖的块数，然后减去缺少部分砖的块数就是原来砖的块数。缺少部分下层少2块，中层少6块，上层少4块。
3．B
【解答】解：体积增加3ab立方米。
故答案为：B。
【分析】长方体的体积=长×宽×高=abc，当长方形的长不变，高增加3厘米时，现在长方体的体积=长×宽×（高+3）=ab（c+3）=abc+3ab=原来长方体的体积+3ab。
4．B
5．C
【解答】解：（40+40）÷
=80÷
=640（m2）
故答案为：C。
【分析】分析题干，已知“ 将40m2的桃树改为种苹果树，那么种这两种果树的面积正好相等 ”，故苹果树比桃树少（40+40）m2，又知原本苹果树的面积比桃树的面积少，故只需用苹果树比桃树少的（40+40）m2除以，即可求出原来桃树的面积。
6．C
【解答】正方体棱长之和：6×12=72（cm）
故答案为：C。
【分析】正方体是棱长相等的图形，有12条棱，所以棱长之和=棱长×12，代入数值计算即可。
7．A
【解答】解：A项中，a÷>a；
B项中，a×C项中，a-故答案为：A。
【分析】一个非0数除以大于0小于1的数，所得的结果比这个数大；
一个非0数乘大于0小于1的数，所得的结果比这个数小。
8．A
9．C
【解答】解：×=（kg），
所以这瓶牛奶含钙kg。
故答案为：C。
【分析】这瓶牛奶含钙的千克数=1L牛奶含钙的千克数×一瓶牛奶的升数，代入数值计算即可得出答案。
10．C
【解答】选项A，不是正方体的展开图；
选项B，不是正方体的展开图；
选项C，是正方体的展开图。
故答案为：C。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
11．C
【解答】解：因为＞＞，所以B＞C＞A。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等，较大的数要乘较小的数。
12．A
【解答】解：设这根绳子长x米，根据题意可知：x×＞，根据积的变化规律，一个数（0除外）乘大于1的数，所得的积比原来的数大，可判断x的值大于1，也就数这根绳子的长大于1米。
故答案为：A。
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，剪去它的，再接上米，现在绳子比原来短，说明米比这根绳子的短，根据积的变化规律，一个数（0除外）乘大于1的数，所得的积比原来的数大，可判断x的值大于1，也就是这根绳子的长大于1米。
13．216
【解答】解：8×6×9-6×6×6
=432-216
=216（立方厘米）
故答案为：216。
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体中剪下的最大正方体的棱长与长方体最短的棱长度相等。由此用长方体体积减去最大正方体的体积就是体积减少的部分。
14．c；a
15．5：4；48
【解答】解：420：336=5：4，再加入60克石膏粉后，石膏粉的质量变为420+60=480(克)，水的质量应为480×4÷5=384(克)，应再加水384-336=48(克)。
故答案为：5：4；48。
【分析】根据比的基本性质，对比进行化简即可；首先求出石膏粉的质量增加到了原来的几倍，据此水也应该增加到原来的几倍，据此便可求出水应该加入多少克。
16．28；2
【解答】解：×35=28（米），
96÷=96×=120（分）=2（时）；
故答案为：28；2。
【分析】根据路程=速度×时间，求出路程，再根据时间=路程÷速度，求出时间，再转换单位即可。
17．3；2；40
【解答】解：大长方形的面积：小长方形的面积=：=3：2；
4÷＋4÷
=24＋16
=40（平方厘米）。
故答案为：3；2；40。
【分析】依据大长方形的面积：小长方形的面积=：化简比求出最简比是3：2；整个图形的面积=阴影部分的面积÷阴影部分占大长方形的分率＋阴影部分的面积÷阴影部分占小长方形的分率。
18．3
19．31.25
【解答】解：30÷12=2.5（cm）
2.5×2.5×5
=6.25×5
=31.25（cm2）
故答案为：31.25。
【分析】根据题意可知木条的长度就是正方体框架的棱长总和，因此，木条长度÷12=正方体的棱长，棱长×棱长×5=至少需要的纸板面积。
20．
【解答】先用灰色表示整个图形的，再用绿色表示灰色部分的，绿色部分占整个长方形的.
故答案为：；
【分析】求的就是先把图形平均分成3份，取其中的一份，再把其中的一份平均分成4份，取其中的3份，这3份占整个图形的几分之几就是两个分数的积.
21．11：13
【解答】解：假设AD=BC=12，AB=CD=1，则AE=8，ED=4；BF=3，FC=9；
梯形ABFE与梯形EFCD的面积之比是：[（8+3）×1÷2]：[（4+9）×1÷2]=5.5：6.5=11：13。
故答案为：11：13。
【分析】两个梯形都是直角梯形。假设出ADheBC的长度，根据每段的长度比分别判断出AE、ED、BF、FC的长度，假设AB=CD=1，分别计算出两个梯形的面积并写出面积的最简整数比即可。
22．6：5
【解答】设男生人数为x，女生人数为y，则
81（x+y）=78.5x+84y
81x+81y=78.5x+84y
81x-78.5x=84y-81y
2.5x=3y
x：y=3：2.5
x：y=6：5
故答案为：6：5
【分析】设男生人数为x，女生人数为y，根据等量关系，全班平均成绩×（男生人数+女生人数）=男生人数×男生平均成绩+女生人数×女生平均成绩，化简后，根据比例的基本性质得出男生与女生人数的比。
23．正确
【解答】解：1kg的即，
5kg的即，
原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义，用总量乘占比即可，两种计算均得到相同结果，原题陈述正确。
24．错误
【解答】解：a，b，c都是非零自然数，若a× >a，则b>c。
故答案为：错误。
【分析】一个数乘比1大的数，所得的结果比这个数大；
分数的分子大于分母时，分数大于1。
25．正确
【解答】 表面积相等的正方体，体积也一定相等，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，表面积相等的正方体，棱长也相等，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以表面积相等的正方体，体积也一定相等，据此判断。
26．错误
【解答】 分数除法算式中，除数小于1，商比被除数大；除数大于1，商比被除数小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此判断。
27．正确
【解答】解：一个数（0除外）除以，就是把这个数扩大到原来的3倍，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数（0除外）除以，等于这个数乘3，也就是把这个数扩大到原来的3倍。
28．错误
【解答】长方体从上面看到的也可以是正方形，所以从上面看到是正方形的物体不一定是正方体，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了长方体、正方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个相对的面是正方形，其他四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是相等的正方形，据此判断.
29．正确
【解答】一个长方体的体积等于这个长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体的长宽高的乘积，即长方体的体积=长×宽×高，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高，据此分析解答.
30．错误
【解答】解：A：B：C=45：36：28，所以A：C=45：28。
故答案为：错误。
【分析】题中A和C都与B作比，那么把两个比中的B化成一致，然后把对应的A和C作比即可。
31．①×=；②×15=10；③÷=；④3.2×=2.4；
⑤÷=；⑥0.9÷=1.2；⑦×÷=；⑧÷×7=1。
【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
分数乘除法混合运算，按从左往右的顺序解答。
32．；；
；
33．（1）
解：x=42
x=42÷
x=252
（2）
解：x=÷11
x=
（3） 解：x=×6
x=
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数四则运算的计算方法解方程即可。
34．解：表面积：(28×8+28×12+8×12)×2
=（224＋336＋96）×2
=656×2
=1312(cm2)
体积：28×8×12
=224×12
=2688(cm3)
表面积：8×8×6+4×4×2
=384＋32
=416(cm2)
体积：8×8×8-4×4×4
=512-64
=448(cm3)
【分析】图一：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
图二：组合体的表面积=大正方体的棱长×棱长×6＋小正方体的棱长×棱长×2，组合体的体积=大正方体的棱长×棱长×棱长-小正方体的棱长×棱长×棱长。
35．（1）④
（2）46；24
【解答】解：（1）与①号面对着的面是④号面。
（2）②没有对面，说明②是底，同时也说明长方体的长是2分米，宽是3分米，高是4分米，
表面积：2×3+2×4×2+3×4×2=6+16+24=46（平方分米）
容积：2×3×4=24（立方分米）
故答案为：（1）④；（2）46；24。
【分析】（1）实际折叠一下，从折叠的长方体中找①号面的对面；
（2）①和④对面，③和⑤对面，②没有对面，说明②是底面，②的长宽也是长方体的长和宽；
长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=无盖的长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积。
36．解：展开图如图所示。
所以这个无盖长方体纸盒的长为5d m，宽为3dm，高为1 dm
表面积是3×5+（3×1+5×1）×2=31(dm2)
【分析】根据题意可知在这个长方体中长×宽的底面面积最大，通过尝试发现底面积最大是6×5=30（dm2），即其它四个面的面积和是31－30=1（dm2），不可能，舍去，通过尝试发现当长为6dm时无法找到合适的宽和高，因此长可能是5dm，通过尝试发现当宽为3dm时，5×3=15（dm2），（31－15）÷2=8（dm2）即长×高+宽×高=（长+宽）×高=8，所以，8÷（5+3）=1dm，即高是1dm，符合题意，再根据长×宽+（长×高+宽×高）×2=长方体纸盒的表面积写计算过程即可。
37．解：3×1.5×3×2
=4.5×3×2
=27(dm3)
答：水槽溢出的水的体积是27立方分米。
【分析】因为原来水槽中的水是满的，所以水槽中溢出水的体积就是两根小石柱的体积，又因为水槽的高度小于小石柱的高度，所以求得是高3dm的两根小石柱的体积，根据长方体体积公式计算即可。
38．解：8.5×6＋（8.5×4.3＋6×4.3）×2-36.2
=8.5×6＋（36.55＋25.8）×2-36.2
=8.5×6＋62.35×2-36.2
=51＋124.7-36.2
=175.7-36.2
=139.5（平方米）
139.5×0.2=27.9（千克）
答：粉刷的面积有139.5平方米，共需要涂料27.9千克。
【分析】粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗黑板面积；需要涂料的质量=粉刷面积×每平方米需要的涂料，据此代入数据列式计算即可。
39．答：无法判断谁拿得多。因为不知道每家的科技书总数，也就无法判断拿出的本数。
【分析】把各自家中科技书的本数平均分成若干份，不知道每家的科技书总个数，就无法计算拿出科技书的本数，也就无法判断谁拿的多。
40．解：15000× ×
= 15000×
=2000（平方米）
答： 篮球场有2000平方米。
【解析】 【分析】篮球场面积=学校占地面积×操场占比×篮球场占比。
41．160千米
42．450×÷=1800（本）
答：图书室有科技书1800本。
【分析】图书室科技书的本数=连环画的本数×÷。
43．解：60厘米=6分米
9×9×9÷18÷6
=81×9÷18÷6
=729÷18÷6
=40.5÷6
=6.75（分米）
答：这个长方体的宽是6.75分米。
【分析】根据进率，将长方体的高换算成以分米为单位的长度，然后根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出熔铸长方体的体积，最后根据长方体的宽=体积÷长÷高解答即可。
44．解：72÷4=18（厘米）
长：18×=8（厘米）
宽：18×=6（厘米）
高：18×=4（厘米）
8×6×4=192（立方厘米）
答：这个长方体的体积是192立方厘米。
【分析】长方体的长、宽和高的长度和=长方体的棱长之和÷4，那么长方体的长=长方体的长、宽和高的长度和×，长方体的宽=长方体的长、宽和高的长度和×，长方体的高=长方体的长、宽和高的长度和×，那么长方体的体积=长×宽×高。
45．解：2×100=200(厘米)=2(米)
3×100=300(厘米)=3(米)
5×100=500(厘米)=5(米)
2×3×5=30(立方米)
答：这个水箱的实际体积是30立方米。
【分析】首先根据实际距离=图上距离÷比例尺，分别求出实际的长、宽、高；再换算成以米为单位的长度，最后根据“长方体体积=长×宽×高”代入数值计算解答。
46．（1）解：（10×10-6×6）×8
=64×8
=512（立方分米）
答：这个立体图形的体积是512立方分米。
（2）解：（10×10-6×6）×2
=64×2
=128（平方分米）
（10＋6）×8×4
=16×8×4
=128×4
=512（平方分米）
128＋512=640（平方分米）
答：与水接触到的面积是640平方分米。
【分析】（1）这个立体图形的体积=（大正方形的边长×边长-小正方形的边长×边长） ×高；
（2）与水接触到的面积=上下两个底面面积＋内外侧面积。
47．（1）6∶5
（2）132千米
（3）297千米
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