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第五章《一次函数》基础卷—浙教版数学八年级上册单元分层测
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．李老师到加油站加油，加油机上的数据显示牌如图所示，其中变量是(　　).
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：李老师到加油站加油，加油机上的数据显示牌中，单位为6.48元，不变，它是常量，数量、金额都在变，它们都是变量.
故答案为：D.
【分析】根据加油机上的数据显示牌，分析出变化的量与不变的量，从中确定各量是常量，还是变量.
2．（2025八上·慈溪期末）在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x（克） 0邮资y（元/封） 1.20 2.40 3.60
某人投寄平信花费2.40元，则此平信的质量可能为（　　）
A．15 克 B．20克 C．37克 D．50克
【答案】C
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵ 投寄平信花费2.40元，则此平信的质量 20符合要求的是37克 ，
故答案为：C.
【分析】根据表格可知平信的质量范围为 203．（2022七上·莱州期末）下列图形中，不能表示是函数的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的概念；函数的图象
【解析】【解答】A、对于自变量的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，所以能表示是的函数，不符合题意；
B、对于自变量的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，所以能表示是的函数，不符合题意；
C、对于自变量的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，所以能表示是的函数，不符合题意；
D、对于自变量的每一个确定的值，都有两个值与之对应，不能表示是的函数，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据函数的定义及函数图象求解即可。
4．（2024八上·柯桥期末）如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量单位时间注水的体积注水注满水后停止注水，那么下列图中能大致表示水的深度与注水时间之间关系的图象的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据题意和图形的形状可知：水的最大深度与时间之间的关系分为两段，先快后慢.
故选：C．
【分析】由图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，于是可得与的关系为先快后慢，结合各选项即可判断求解．
5． 设一个长方体的高为10cm，底面的宽为x(cm)，长是宽的2倍，则这个长方体的体积V(cm3)与长、宽的关系式为V=20x2，在这个式子里，自变量是(　　)
A．20x2 B．20x C．V D．x
【答案】D
【知识点】自变量、因变量
【解析】【解答】 关系式V=20x2，自变量是x。
故答案为：D
【分析】根据函数的定义可确定自变量。
6．（2023八上·鄞州月考）下列关系式中，y是x的一次函数的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】解：A y=x为一次函数，故A项符合题意；
B y=x2不是一次函数，故B项不符合题意；
C y=x3不是一次函数，故C项不符合题意；
D 不是一次函数，故D项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据一次函数的定义，即可求得.
7． 已知y是x的正比例函数，当x=3时，y=-6，则y与x的函数关系式为(　　)
A．y=2x B．y=-2x C． D．
【答案】B
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】设y与x的函数关系式为y=kx
根据题意得 -6=3k
解之得 k=-2
所以y与x的函数关系式为y=-2x。
故答案为：B
【分析】设y与x的函数关系式为y=kx，将x=3时，y=-6代入函数关系式y=kx可得-6=3k，解之可得 k=-2，则y与x的函数关系式为y=-2x。
8．（2025八上·鄞州期末）关于一次函数 ，下列结论正确的是（ ）
A．图象经过第一，三，四象限 B． 随 的增大而增大
C．图象经过 D．当 时，
【答案】D
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数的性质
【解析】【解答】解：A.一次函数中，k=-1<0，b=3>0，
∴图象经过第一，二，四象限，故A错误，不符合题意；
B.一次函数中，k=-1<0，
∴y随x的增大而减小，故B错误，不符合题意；
C.当x = -3时，y=6，
∴图象经过(-3，6)，故C错误，不符合题意；
D.∵x=3-y，
当x>1时，3-y>1，
解得y<2，故D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征逐一判断即可得出结论.
9．（2025八上·鄞州期末）点和都在直线上，且，则与的关系是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一次函数的性质；比较一次函数值的大小
【解析】【解答】解：∵直线中，，
∴该函数值随的增大而减小，
又∵，
∴．
故答案为：A．
【分析】一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)中，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大，当k＜0时，函数值y随x的增大而减小，据此判断得出答案.
10．（2025八上·温州期末）小温的家、图书馆、学校依次在同一直线上，他从学校出发匀速步行10分钟走了500米到图书馆，停留3分钟后再匀速步行5分钟走了300米到家．设小温离家的距离为s（米），所用时间为t（分钟），则下列图象中，能近似刻画s与t之间关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】函数的图象；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：开始出发时，他所行走的路程从800米开始减少，故选项A、C、D不合题意；
步行到达图书馆的过程中，他所行走的路程不变，
在从图书馆回家过程中，路程随时间的增加而减少．
故答案为：B．
【分析】 小温的家、图书馆、学校依次在同一直线上，题目描述了小温从学校出发，先向图书馆行进，再停留后返回家的过程，故图象应该分为三段，从步行到达图书馆的过程中， 小温离家的距离为s（米）随与所用时间为t（分钟）增大而减小；停留在图书馆的时间段， 小温离家的距离为s（米）随不会随所用时间为t（分钟）增大而发生变化；在从图书馆回家过程中，小温离家的距离为s（米）随与所用时间为t（分钟）增大而减小，直至达零，据此判断即可.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（2024七下·陕西期中）某市话费按每分钟0.29元计，则乐乐一个月的话费（元）与通话时长（分钟）之间的关系式是　 　.
【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵ 话费按每分钟0.29元计 ，通话时间为x分钟，
∴一个月话费为：
故答案为：.
【分析】根据话费等于每分钟的钱数×通话分钟即可求出y与x的关系式.
12．（2024七上·鄞州期末）一辆汽车加满油后，油箱中有汽油55升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，则加满油后，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程的函数解析式为　 　．
【答案】
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：汽车耗油量为每千米升，
行驶km耗油升，
加满油后，油箱中剩余的汽油量．
故答案为：．
【分析】根据剩余油量=油箱中总油量- 正常的耗油量进行求解即可.
13．（2025八上·淳安期末）已知是的一次函数，根据表格中的信息，则的值为　 　．
【答案】10
【知识点】一次函数的概念；待定系数法求一次函数解析式；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：设与的解析式为，
∴，解得：，
∴与的解析式为，
当时，，
当时，，则，
∴，
故答案为：．
【分析】利用表格数据得到与的解析式为，然后求出的值，再代入代数式解题．
14．（2025八上·慈溪期末）一次函数y=kx+k 2（k为常数，k≠0）的图象经过点（0，9），但不经过第三象限，则k的值为　 　.
【答案】-3
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵一次函数 (k为常数， 的图象经过点(0，9)，
∵一次函数图象不经过第三象限，
故答案为：
【分析】
根据一次函数性质和一次函数图象上点的坐标特征解答即可.
15．（2023八上·江北期末）若一个正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为　 　.
【答案】y=-2x
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：设函数解析式为，将代入函数解析式，得
.
解得，
函数解析式为y=-2x.
故答案为：y=-2x.
【分析】设函数解析式为y=kx，将（-2，4）代入求出k的值，据此可得对应的函数表达式.
16．（2025八上·拱墅期末）已知函数.若函数与的图象交于轴上的一点，且函数的图象经过第二，三，四象限，则不等式的解集为　 　.
【答案】
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：在中，令，则x=-2，故的图象与轴交于（-2，0），
∵函数与的图象交于轴上的一点， 函数的图象经过第二，三，四象限
∴ 函数的图象大致如下：
由图象可知不等式的解集为；
故答案为：.
【分析】先根据点坐标特征，求出的图象与轴的交点，再画出函数的图象简图，利用数形结合确定不等式的解集即可.
三、解答题（共8小题，共72分）
17．向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.
（1）在这个变化过程中，有哪些是变量
（2）半径用r表示.
①面积S和r的关系是什么 该关系式中，哪些是常量，哪些是变量
②周长C和r的关系是什么 该关系式中，哪些是常量，哪些是变量
【答案】（1）解：圆的半径是变量．
（2）解：常量是π，变量是S，r．②C=2πr．常量是π，2，变量是C，r．
【知识点】常量、变量；用关系式表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，找出其中变化的量为变量；
（2） ① 写出面积与半径的关系，再分析常量与变量；
② 写出周长与半径的关系，再分析常量与变量.
18．（2024八上·嘉兴期末）已知一次函数的图象经过点．
（1）求此一次函数的表达式．
（2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由．
【答案】（1）解：把点A(-1，2)代入y=x+b得：2=-1+b，
解得：b=3，
故一次函数表达式为y=x+3；
（2）解：当x=-2时，y=-2+3=1，
故点(-2，1)在该函数图象上．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；
（2）把x=－2代入y=x+3，得y=1，即可判断点在函数图象上.
19．（2025八上·余姚期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点和点，并与正比例函数的图象相交．
（1）求直线的表达式．
（2）求的面积．
【答案】（1）解：∵一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点和点，∴，
解得：，
∴直线的表达式为；
（2）解：令，解得，此时，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
即的面积为48．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；三角形的面积
【解析】【分析】（1）用待定系数法将点B和点C的坐标代入计算即可求；
（2）令可得点A的坐标，再由可得答案．
（1）解：∵一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点和点，
∴，
解得：，
∴直线的表达式为；
（2）解：令，
解得，此时，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
即的面积为48．
20．（2025八上·宁波期末）已知y是x的一次函数，根据右表提供的数据：
x 3 -4
y 5 -9
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求该函数图象和坐标轴围成的三角形面积
【答案】（1）解：设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)，
将x=3，y=5和x=-4，y=-9分别代入上式，得， 解得
∴一次函数的表达式为y=2x-1
（2）解：取x=0，得y=-1，得到点(0，-1)，
取y=0，得x=得到点(，0)
∴三角形的面积S=××|-1|=
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数中的面积问题
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式；
（2）先求出直线与x轴的交点坐标，然后利用分割法求三角形的面积即可.
21．（2024八上·婺城期末）已知实数x，y满足．
（1）用含x的代数式表示y，则 ．
（2）若等腰三角形的腰长为x，底边长为y，该等腰三角形的周长为l．
①求l关于x的函数表达式；
②求l的取值范围．
【答案】（1）
（2）解：①等腰三角形的周长，
由（1）得，
②由三角形三边关系定理得，，
∴，
解得，
又∵，
∴，
解得，
自变量x的取值范围
当x=16时
当x=6时
因变量I的取值范围是
．
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；三角形三边关系；等腰三角形的性质
【解析】【解析】解：（1），
移项得：，
化系数为1得：，
故答案为：。
【分析】此题考查求函数解析式，三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键：
（1）通过移项、合并同类项、系数化为1即可得出y与x的关系式；
（2）①根据三角形周长的计算公式解答即可；
②根据两边之和大于第3边，即2x＞y，且y＞0，解不等式组先求出自变量x的取值范围，继而确定因变量l的取值范围．
（1）解：，
，
∴，
故答案为：；
（2）①由题意得，等腰三角形的周长，
由（1）得，
∴；
②由三角形三边关系定理得，，
∴，
解得，
又∵，
∴，
解得，
∴，
∴．
22．（2025八上·西湖期末）已知一次函数（a为常数，）的图象过点．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若点，都在该函数的图象上．
①当时，求的取值范围．
②请判断，的大小关系，并说明理由．
【答案】（1）解：(1)∵一次函数y=(a+1)x+a-2(a为常数，a≠-1)的图象过点(-2，4)，
∴4=-2a-2+a-2，
解得a=-8，
∴一次函数的表达式为：y=-7x-10.
（2）解：(2)①由一次函数解析式y=-7x-10可知：
当-1②因为一次函数k=-7<0，y随x的增大而减小，
又∵m∴y1>y2.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
【解析】【分析】(1)将点(-2，4)坐标代入直线解析式求出a值，还原解析式即可；
(2)①根据-1②根据一次函数的增减性判定即可.
（1）解：根据题意，将点代入一次函数中，
则，
解得：，
∴一次函数的表达式为；
（2）解：①由（1）知一次函数的表达式为，
∵，
∴随的增大而减小，
当时，则，
当时，则，
∴当时，的取值范围为；
②，理由如下：
由①知一次函数，随的增大而减小，
∵，
∴．
23．暑假期间，王红随爸爸妈妈到一个著名森林风景区旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途王红利用随身带的登山表(具有测定当前位置的海拔高度和气温等功能)测得以下的数据：
海拔高度x(米) 300 400 500 600 700 …
气温y(℃) 29.2 28.6 28.0 27.4 26.8 …
（1）设海拔高度为x(米)，气温为根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线；
（2）观察(1)中所画出的图象，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数关系表达式；
（3）如果王红到达山顶时，只告诉你山顶的气温为20.2℃，请计算此风景区山顶海拔高度大约是多少米
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：设函数表达式为：
将（400，28.6），（600，27.4）代入表达式可得：
，解得：
即函数关系表达式为：
（3）解：由题意可得：
当y=20.2时，得：20.2=-0.006x+31
解得：x=1800
即此风景区山顶海拔高度大约是1800米
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；描点法画函数图象；通过函数图象获取信息
【解析】【分析】（1）根据数据进行描点，连线，即可求出答案.
（2）设函数表达式为：，根据待定系数法将点（400，28.6），（600，27.4）代入表达式即可求出答案.
（3）将y=20.2代入表达式解得x值即可求出答案.
24．（2024八上·温州期末）综合与实践：如何选择印刷厂更优惠？
【情境】某校准备印刷一批《新生手册》，咨询了甲、乙两个印刷厂，他们给出的收费标准如图所示．设印制数量为（份），甲、乙两印刷厂的收费分别为（元）和（元）．
【项目解决】
（1）目标1：确定甲厂收费标准．
求关于的函数表达式．
（2）目标2：初步比较印刷费用．
当印刷份数在1200份以下时，印多少份两厂费用相同？
（3）目标3：给出最终选择方案．
根据印制数量的不同，如何选择较优惠的印刷厂？
【答案】（1）解：设关于的函数表达式为．
由图象可知直线经过，
得解得
∴关于的函数表达式为
（2）解：当时，设关于的正比例函数表达式为．
将代入，得．
当甲、乙印刷厂费用相等时，得解得．
即：印制750份时，甲、乙两厂的印刷费用相同
（3）解：当时，甲、乙图象均经过点，
∴当时，两厂的费用都是3300元．
∵由目标2可知印制750份时，两厂费用相同．
∴结合图象可得：
当或时，选择乙厂更优惠．
当时，选择甲厂更优惠．
当或时，选择甲、乙厂都可以
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）设y甲关于x的函数表达式为一次函数的一般形式，利用待定系数法求解即可；
（2）当x<1200时，设y乙关于x的函数表达式为正比例函数的一般形式，利用待定系数法求解，求出两函数交点的横坐标即可；
（3）根据x的取值范围不同，比较对应区间的y甲与y乙的大小，从而判断哪个印刷厂更优惠.
1 / 1第五章《一次函数》基础卷—浙教版数学八年级上册单元分层测
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．李老师到加油站加油，加油机上的数据显示牌如图所示，其中变量是(　　).
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
2．（2025八上·慈溪期末）在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x（克） 0邮资y（元/封） 1.20 2.40 3.60
某人投寄平信花费2.40元，则此平信的质量可能为（　　）
A．15 克 B．20克 C．37克 D．50克
3．（2022七上·莱州期末）下列图形中，不能表示是函数的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024八上·柯桥期末）如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量单位时间注水的体积注水注满水后停止注水，那么下列图中能大致表示水的深度与注水时间之间关系的图象的是（　　）
A． B．
C． D．
5． 设一个长方体的高为10cm，底面的宽为x(cm)，长是宽的2倍，则这个长方体的体积V(cm3)与长、宽的关系式为V=20x2，在这个式子里，自变量是(　　)
A．20x2 B．20x C．V D．x
6．（2023八上·鄞州月考）下列关系式中，y是x的一次函数的是（　　）
A． B． C． D．
7． 已知y是x的正比例函数，当x=3时，y=-6，则y与x的函数关系式为(　　)
A．y=2x B．y=-2x C． D．
8．（2025八上·鄞州期末）关于一次函数 ，下列结论正确的是（ ）
A．图象经过第一，三，四象限 B． 随 的增大而增大
C．图象经过 D．当 时，
9．（2025八上·鄞州期末）点和都在直线上，且，则与的关系是（　　）
A． B． C． D．
10．（2025八上·温州期末）小温的家、图书馆、学校依次在同一直线上，他从学校出发匀速步行10分钟走了500米到图书馆，停留3分钟后再匀速步行5分钟走了300米到家．设小温离家的距离为s（米），所用时间为t（分钟），则下列图象中，能近似刻画s与t之间关系的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（2024七下·陕西期中）某市话费按每分钟0.29元计，则乐乐一个月的话费（元）与通话时长（分钟）之间的关系式是　 　.
12．（2024七上·鄞州期末）一辆汽车加满油后，油箱中有汽油55升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，则加满油后，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程的函数解析式为　 　．
13．（2025八上·淳安期末）已知是的一次函数，根据表格中的信息，则的值为　 　．
14．（2025八上·慈溪期末）一次函数y=kx+k 2（k为常数，k≠0）的图象经过点（0，9），但不经过第三象限，则k的值为　 　.
15．（2023八上·江北期末）若一个正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为　 　.
16．（2025八上·拱墅期末）已知函数.若函数与的图象交于轴上的一点，且函数的图象经过第二，三，四象限，则不等式的解集为　 　.
三、解答题（共8小题，共72分）
17．向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.
（1）在这个变化过程中，有哪些是变量
（2）半径用r表示.
①面积S和r的关系是什么 该关系式中，哪些是常量，哪些是变量
②周长C和r的关系是什么 该关系式中，哪些是常量，哪些是变量
18．（2024八上·嘉兴期末）已知一次函数的图象经过点．
（1）求此一次函数的表达式．
（2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由．
19．（2025八上·余姚期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点和点，并与正比例函数的图象相交．
（1）求直线的表达式．
（2）求的面积．
20．（2025八上·宁波期末）已知y是x的一次函数，根据右表提供的数据：
x 3 -4
y 5 -9
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求该函数图象和坐标轴围成的三角形面积
21．（2024八上·婺城期末）已知实数x，y满足．
（1）用含x的代数式表示y，则 ．
（2）若等腰三角形的腰长为x，底边长为y，该等腰三角形的周长为l．
①求l关于x的函数表达式；
②求l的取值范围．
22．（2025八上·西湖期末）已知一次函数（a为常数，）的图象过点．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若点，都在该函数的图象上．
①当时，求的取值范围．
②请判断，的大小关系，并说明理由．
23．暑假期间，王红随爸爸妈妈到一个著名森林风景区旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途王红利用随身带的登山表(具有测定当前位置的海拔高度和气温等功能)测得以下的数据：
海拔高度x(米) 300 400 500 600 700 …
气温y(℃) 29.2 28.6 28.0 27.4 26.8 …
（1）设海拔高度为x(米)，气温为根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线；
（2）观察(1)中所画出的图象，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数关系表达式；
（3）如果王红到达山顶时，只告诉你山顶的气温为20.2℃，请计算此风景区山顶海拔高度大约是多少米
24．（2024八上·温州期末）综合与实践：如何选择印刷厂更优惠？
【情境】某校准备印刷一批《新生手册》，咨询了甲、乙两个印刷厂，他们给出的收费标准如图所示．设印制数量为（份），甲、乙两印刷厂的收费分别为（元）和（元）．
【项目解决】
（1）目标1：确定甲厂收费标准．
求关于的函数表达式．
（2）目标2：初步比较印刷费用．
当印刷份数在1200份以下时，印多少份两厂费用相同？
（3）目标3：给出最终选择方案．
根据印制数量的不同，如何选择较优惠的印刷厂？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：李老师到加油站加油，加油机上的数据显示牌中，单位为6.48元，不变，它是常量，数量、金额都在变，它们都是变量.
故答案为：D.
【分析】根据加油机上的数据显示牌，分析出变化的量与不变的量，从中确定各量是常量，还是变量.
2．【答案】C
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵ 投寄平信花费2.40元，则此平信的质量 20符合要求的是37克 ，
故答案为：C.
【分析】根据表格可知平信的质量范围为 203．【答案】D
【知识点】函数的概念；函数的图象
【解析】【解答】A、对于自变量的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，所以能表示是的函数，不符合题意；
B、对于自变量的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，所以能表示是的函数，不符合题意；
C、对于自变量的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，所以能表示是的函数，不符合题意；
D、对于自变量的每一个确定的值，都有两个值与之对应，不能表示是的函数，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据函数的定义及函数图象求解即可。
4．【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据题意和图形的形状可知：水的最大深度与时间之间的关系分为两段，先快后慢.
故选：C．
【分析】由图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，于是可得与的关系为先快后慢，结合各选项即可判断求解．
5．【答案】D
【知识点】自变量、因变量
【解析】【解答】 关系式V=20x2，自变量是x。
故答案为：D
【分析】根据函数的定义可确定自变量。
6．【答案】A
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】解：A y=x为一次函数，故A项符合题意；
B y=x2不是一次函数，故B项不符合题意；
C y=x3不是一次函数，故C项不符合题意；
D 不是一次函数，故D项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据一次函数的定义，即可求得.
7．【答案】B
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】设y与x的函数关系式为y=kx
根据题意得 -6=3k
解之得 k=-2
所以y与x的函数关系式为y=-2x。
故答案为：B
【分析】设y与x的函数关系式为y=kx，将x=3时，y=-6代入函数关系式y=kx可得-6=3k，解之可得 k=-2，则y与x的函数关系式为y=-2x。
8．【答案】D
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数的性质
【解析】【解答】解：A.一次函数中，k=-1<0，b=3>0，
∴图象经过第一，二，四象限，故A错误，不符合题意；
B.一次函数中，k=-1<0，
∴y随x的增大而减小，故B错误，不符合题意；
C.当x = -3时，y=6，
∴图象经过(-3，6)，故C错误，不符合题意；
D.∵x=3-y，
当x>1时，3-y>1，
解得y<2，故D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征逐一判断即可得出结论.
9．【答案】A
【知识点】一次函数的性质；比较一次函数值的大小
【解析】【解答】解：∵直线中，，
∴该函数值随的增大而减小，
又∵，
∴．
故答案为：A．
【分析】一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)中，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大，当k＜0时，函数值y随x的增大而减小，据此判断得出答案.
10．【答案】B
【知识点】函数的图象；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：开始出发时，他所行走的路程从800米开始减少，故选项A、C、D不合题意；
步行到达图书馆的过程中，他所行走的路程不变，
在从图书馆回家过程中，路程随时间的增加而减少．
故答案为：B．
【分析】 小温的家、图书馆、学校依次在同一直线上，题目描述了小温从学校出发，先向图书馆行进，再停留后返回家的过程，故图象应该分为三段，从步行到达图书馆的过程中， 小温离家的距离为s（米）随与所用时间为t（分钟）增大而减小；停留在图书馆的时间段， 小温离家的距离为s（米）随不会随所用时间为t（分钟）增大而发生变化；在从图书馆回家过程中，小温离家的距离为s（米）随与所用时间为t（分钟）增大而减小，直至达零，据此判断即可.
11．【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵ 话费按每分钟0.29元计 ，通话时间为x分钟，
∴一个月话费为：
故答案为：.
【分析】根据话费等于每分钟的钱数×通话分钟即可求出y与x的关系式.
12．【答案】
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：汽车耗油量为每千米升，
行驶km耗油升，
加满油后，油箱中剩余的汽油量．
故答案为：．
【分析】根据剩余油量=油箱中总油量- 正常的耗油量进行求解即可.
13．【答案】10
【知识点】一次函数的概念；待定系数法求一次函数解析式；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：设与的解析式为，
∴，解得：，
∴与的解析式为，
当时，，
当时，，则，
∴，
故答案为：．
【分析】利用表格数据得到与的解析式为，然后求出的值，再代入代数式解题．
14．【答案】-3
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵一次函数 (k为常数， 的图象经过点(0，9)，
∵一次函数图象不经过第三象限，
故答案为：
【分析】
根据一次函数性质和一次函数图象上点的坐标特征解答即可.
15．【答案】y=-2x
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：设函数解析式为，将代入函数解析式，得
.
解得，
函数解析式为y=-2x.
故答案为：y=-2x.
【分析】设函数解析式为y=kx，将（-2，4）代入求出k的值，据此可得对应的函数表达式.
16．【答案】
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：在中，令，则x=-2，故的图象与轴交于（-2，0），
∵函数与的图象交于轴上的一点， 函数的图象经过第二，三，四象限
∴ 函数的图象大致如下：
由图象可知不等式的解集为；
故答案为：.
【分析】先根据点坐标特征，求出的图象与轴的交点，再画出函数的图象简图，利用数形结合确定不等式的解集即可.
17．【答案】（1）解：圆的半径是变量．
（2）解：常量是π，变量是S，r．②C=2πr．常量是π，2，变量是C，r．
【知识点】常量、变量；用关系式表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，找出其中变化的量为变量；
（2） ① 写出面积与半径的关系，再分析常量与变量；
② 写出周长与半径的关系，再分析常量与变量.
18．【答案】（1）解：把点A(-1，2)代入y=x+b得：2=-1+b，
解得：b=3，
故一次函数表达式为y=x+3；
（2）解：当x=-2时，y=-2+3=1，
故点(-2，1)在该函数图象上．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；
（2）把x=－2代入y=x+3，得y=1，即可判断点在函数图象上.
19．【答案】（1）解：∵一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点和点，∴，
解得：，
∴直线的表达式为；
（2）解：令，解得，此时，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
即的面积为48．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；三角形的面积
【解析】【分析】（1）用待定系数法将点B和点C的坐标代入计算即可求；
（2）令可得点A的坐标，再由可得答案．
（1）解：∵一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点和点，
∴，
解得：，
∴直线的表达式为；
（2）解：令，
解得，此时，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
即的面积为48．
20．【答案】（1）解：设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)，
将x=3，y=5和x=-4，y=-9分别代入上式，得， 解得
∴一次函数的表达式为y=2x-1
（2）解：取x=0，得y=-1，得到点(0，-1)，
取y=0，得x=得到点(，0)
∴三角形的面积S=××|-1|=
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数中的面积问题
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式；
（2）先求出直线与x轴的交点坐标，然后利用分割法求三角形的面积即可.
21．【答案】（1）
（2）解：①等腰三角形的周长，
由（1）得，
②由三角形三边关系定理得，，
∴，
解得，
又∵，
∴，
解得，
自变量x的取值范围
当x=16时
当x=6时
因变量I的取值范围是
．
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；三角形三边关系；等腰三角形的性质
【解析】【解析】解：（1），
移项得：，
化系数为1得：，
故答案为：。
【分析】此题考查求函数解析式，三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键：
（1）通过移项、合并同类项、系数化为1即可得出y与x的关系式；
（2）①根据三角形周长的计算公式解答即可；
②根据两边之和大于第3边，即2x＞y，且y＞0，解不等式组先求出自变量x的取值范围，继而确定因变量l的取值范围．
（1）解：，
，
∴，
故答案为：；
（2）①由题意得，等腰三角形的周长，
由（1）得，
∴；
②由三角形三边关系定理得，，
∴，
解得，
又∵，
∴，
解得，
∴，
∴．
22．【答案】（1）解：(1)∵一次函数y=(a+1)x+a-2(a为常数，a≠-1)的图象过点(-2，4)，
∴4=-2a-2+a-2，
解得a=-8，
∴一次函数的表达式为：y=-7x-10.
（2）解：(2)①由一次函数解析式y=-7x-10可知：
当-1②因为一次函数k=-7<0，y随x的增大而减小，
又∵m∴y1>y2.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
【解析】【分析】(1)将点(-2，4)坐标代入直线解析式求出a值，还原解析式即可；
(2)①根据-1②根据一次函数的增减性判定即可.
（1）解：根据题意，将点代入一次函数中，
则，
解得：，
∴一次函数的表达式为；
（2）解：①由（1）知一次函数的表达式为，
∵，
∴随的增大而减小，
当时，则，
当时，则，
∴当时，的取值范围为；
②，理由如下：
由①知一次函数，随的增大而减小，
∵，
∴．
23．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：设函数表达式为：
将（400，28.6），（600，27.4）代入表达式可得：
，解得：
即函数关系表达式为：
（3）解：由题意可得：
当y=20.2时，得：20.2=-0.006x+31
解得：x=1800
即此风景区山顶海拔高度大约是1800米
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；描点法画函数图象；通过函数图象获取信息
【解析】【分析】（1）根据数据进行描点，连线，即可求出答案.
（2）设函数表达式为：，根据待定系数法将点（400，28.6），（600，27.4）代入表达式即可求出答案.
（3）将y=20.2代入表达式解得x值即可求出答案.
24．【答案】（1）解：设关于的函数表达式为．
由图象可知直线经过，
得解得
∴关于的函数表达式为
（2）解：当时，设关于的正比例函数表达式为．
将代入，得．
当甲、乙印刷厂费用相等时，得解得．
即：印制750份时，甲、乙两厂的印刷费用相同
（3）解：当时，甲、乙图象均经过点，
∴当时，两厂的费用都是3300元．
∵由目标2可知印制750份时，两厂费用相同．
∴结合图象可得：
当或时，选择乙厂更优惠．
当时，选择甲厂更优惠．
当或时，选择甲、乙厂都可以
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）设y甲关于x的函数表达式为一次函数的一般形式，利用待定系数法求解即可；
（2）当x<1200时，设y乙关于x的函数表达式为正比例函数的一般形式，利用待定系数法求解，求出两函数交点的横坐标即可；
（3）根据x的取值范围不同，比较对应区间的y甲与y乙的大小，从而判断哪个印刷厂更优惠.
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