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九年级数学答案
一、选择题：每小题4分，共40分。
1.A2.C3.D4B5.D6.C7.C8.C9.B10.A
二、填空题：每小题5分，共20分。
1.712-213.号或-竖14>-是三、解答题。
15.(本小题8分)
解：原式=+1)2
=x+1
x+1
将x=V2-1代入得，
原式=V2-1+1
=√2
16.(本小题8分)解：把A(-1,0),B(0,-3)代入y=x2+bx+c得，
1-b+c=0
c=-3
解得：=-3
∫b=-2
抛物线的解析式为y=x2-2x-3,
y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
顶点坐标为(1，-4)：
17.(本小题8分)
(1)证明：由题意可得：BD=CD,AD1BC,
∴.∠ADC=90,
AE⊥AD,
.∠DAE=90°，
又CE/IAD,
∴∠AEC=90°，
四边形ADCE是矩形：
(2)解：AD=4,BC=6,
÷BD=DC=BC=3,
∠ADC=90,
.AC=VAD2+DC=V32+4平=5，
.AE=DC=5,EC=AD=4,
2AE·EC=2AC·EF,
即吃×3×4=2×5×EF,
EF=2.4.
18.(本小题8分)解：(1)设每次下降的百分率为x,
根据题意得：50(1-x)2=32,
第1页，共5页
解得：x1=0.2,x2=1.8(不合题意舍去)，
答：平均下降的百分率为20%.
(2)设每千克应涨价m元，每天的利润为W元，
W=(50-40+m)(500-20m)=-20m2+300m+5000,
则对称轴为m=2x20=75,
a=-20<0,
当m=7.5时函数有最大值，
答：每千克应涨价7.5元才能使每天盈利最大.
19.(本小题10分)解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(30-2x)米.
依题意可列方程x(30-2x)=72,6≤x<15
即x2-15x+36=0.
解得x1=3（舍)，x2=12
(2)依题意，得8≤30-2x≤18，
解得6≤x≤11.
面积S=x30-2)=-2x-受)2+罗(6≤x≤1)
⑦当x=艺时，S有最大值，S人=罗
②当x=11时，S有最小值，5最小=11×(30-22)=88.
(3)令x(30-2x)=100,得x2-15x+50=0.
解得x1=5,x2=10.
·x的取值范围是5≤x≤10，
20.(本小题10分)解：(1)设抛物线解析式为y=a(x-4)(x+2),
把(0，-4)代入得a×(-)×2=-4,解得a=2
抛物线解析式为y=x2-x-4:
(②)设M(a,2a2-a-4),连接0M,
SAACM SAOCM SAOAM-SAOAC =3,
0ca+0A(-a2+a+4)-20c.0A=3,
a2-4a+3=0,
第2页，共5页2025一2026学年度九年级第一阶段练习
数学
命题：张雷
审题：周福军
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.在一2,0,2,5这四个数中，最小的数是()
A.-2
B.0
C.2
D.5
2.安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为()
A.521.7X108
B.5.217×10°
C.5.217×101
D.0.5217×10
3.下列方程中，有两个不相等的实数根的是()
Ax2+1=0
B.x2-2x+1=0
C.x2+x+1=0
D.x2+x-1=0
4.如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC,边AC的中点为点D,边BC上的点E,且满足DE⊥AC
若DE=√3，则AC的长是()
A.43
B.6
C.23
D.3
第4题图
第？题图
5.已知一次函数y=kx十b(k≠0)的图象经过点M(1,2),且y随x的增大而增大.若点N在该函
数的图象上，则点N的坐标可以是(，)
A.(-2,2)
B.(2,1)
C.(-1,3)
D.(3,4)
6.已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，则下列不等式关系正确的是(
A.abc<0
B.2a+b<0
C.2b-c<0
D.a-6+c<0
7.关于抛物线y=x2一(a十1)x+a-3,下列说法错误的是(
)
A.抛物线开口向.上
B.当a=3时，经过坐标原点O
C.抛物线与直线y=1无公共点
D.不论a为何值，都过定点
8.设函数y=a(x一h)2十k(a,h,k是实数，a≠0)，当x=1时，y=1;当x=8时，y=8.下列选项
正确的是()
A.若h=4,则a<0
B.若h=5,则a>0
C.若h=6,则a<0
D.若h=7,则a>0
九年级数学第1页
9.二次函数y=ax2+bx十c(a,b,c是常数，且a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如
下表：
…-2-1
y=ax2+br+c…m34
有下列四个结论：①abc<0;②抛物线y=ax2十bx十c的对称轴是直线x=1;③0和1是方程
ax2+bx十c一4=0的两个根：④若t>3,则m>n.其中正确结论的个数是()
A.4
B.3
C.2
D.1
10.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AB=4,BC=3,AD=1,点E为边AB上的动点.将
线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF,连接BF,CF,CE,则下列结论错误的是()
A.CE-DE的最大值是2√⑤
B.BF的最小值是√1O
C.CE+DE的最小值是4√2
D.CF的最大值是√3
第10题图
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.若y=(m十1)x-6m-5是二次函数，则m的值为
12.若点(-2，m),(4,m)是抛物线y=x2+bx+c上的两个点，则b=
13.已知y是关于x的函数，若该函数的图象经过点P(t,一t),则称点P为函数图象上的“相反
点”，例如：直线y=2x一3上存在“相反点”P(1,一1).若二次函数y=x2+2mx+m+2的图象
上存在唯一“相反点”，则m=
14.在平面直角坐标系xOy中，A(x1y1),B(x2y2),C(xay)是二次函数y=-x2+4x-1图象
上的三点
(1)若04,则y1
yz(选填“>”或“<”)：
(2)若对于m值范围是
三、解答题（本大题共9小题，满分90分）】
15.(本小题8分)先化简，再求值，+2红+1，其中x=2-1,
x+1
16.(本小题8分)已知抛物线y=x2十bx十c经过点A(一1,0)，B(0,一3)，求抛物线的表达式和顶
点坐标。
九年蛾数学第2页

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