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14.4近似数冀教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果由四舍五入法得到的近似数是，那么下列各数中不可能是原数的是( )
A. B. C. D.
2.用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为( )
A. B. C. D.
3.我国第十四个五年规划和年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成亿亩集中连片高标准农田则亿这个数值精确到．
A. 亿位 B. 十亿位 C. 千万位 D. 百万位
4.用四舍五入法对取近似数，得到的结果不正确的是( )
A. 精确到万分位 B. 精确到
C. 精确到 D. 精确到百分位
5.下列说法正确的是( )
A. 负数没有方根
B. 数轴上的每一个点都与一个有理数相对应
C. 平方根和立方根都等于它本身的数是和
D. 近似数有个有效数字
6.由四舍五入得到的近似数为，是精确到( )
A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 万分位
7.用四舍五入法按要求把取近似值，正确的是( )
A. 精确到 B. 精确到百分位
C. 精确到 D. 精确到万分位
8.在日常生活中，时钟是我们常见的计时工具，其时针和分针按照固定的规律不停地转动着如图是一个正常运行的时钟表盘，时针和分针有条不紊地围绕着表盘中心按各自的速度运转现在是点钟整，从这个时刻开始，当时针与分针第一次成角时，则所经过的时长答案四舍五入到整数是( )
A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟
9.下列说法正确的是( )
A. 是分数 B. 若，则
C. 与互为相反数 D. 近似数万，精确到了百分位
10.用四舍五入法把精确到百分位得到的近似数是( )
A. B. C. D.
11.下列说法中：立方根等于本身的是、、；的算术平方根是；两个无理数的和一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的；是负分数；万是精确到百位的近似数．其中正确的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
12.下列说法正确的是( )
A. 精确到十分位
B. 是五次三项式，常数项是
C. 的系数是，次数是
D. 由四舍五入得近似数，精确到个位
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.用四舍五入法取近似数，则精确到的近似数是 ．
14.近似数的准确数的取值范围是 ．
15.用四舍五入法对取近似数精确到的结果是______．
16.近似数万的精确到 位．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示单位：．
用含的代数式表示阴影部分的面积；
当，取时，阴影部分的面积约是多少？精确到
18.本小题分
如图，一顶帆布帐篷的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形已知圆柱的底面积为，母线，圆锥的高，母线．
制作一顶这样的帐篷接缝忽略不计至少需要多少帆布帐篷的底面不用帆布，取，结果精确到？
帐篷的容积大约是多少取，结果精确到？
19.本小题分
初三数学小组准备用所学知识测量路灯的高度，路灯底端有花坛无法直接到达，在路灯一侧有一棵高为米的小树米，小峰站在距离小树米的处米观察发现，他的眼睛与小树的顶端、路灯的顶端在同一条直线上，小峰的眼睛距离地面米米，小峰在小树的前方处放置一个平面镜，小峰紧靠小树站立小峰与树之间的距离忽略不计刚好在镜面中看到路灯的顶端，平面镜距离小树米米，请你帮助小峰计算路灯的高度结果精确到米
20.本小题分
下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，请写出它们各是精确到哪一位：
某地区成年男性的平均身高为，平均体重为；
年我国城镇居民家庭人均可支配收入为元
珠穆朗玛峰是世界第一高峰，海拔为
21.本小题分
某喷水池中央的顶端放置了一个大理石球，已知球的质量公式为其中，表示球的质量，表示球的半径，为大理石的密度如果球的质量为，大理石的密度为，那么这个大理石球的半径是多大取，结果精确到
22.本小题分
某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间可以用公式来估计，其中是雷雨区域的直径．
如果某场雷雨区域的直径是，那么这场雷雨大约能持续多长时间？结果保留根号
如果这场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？结果精确到；参考数据：
23.本小题分
如图，点是内一点．
按下列要求画出图形．
过点画的垂线，垂足为点；
过点画交于点；过点画交于点；
点到直线的距离是线段______的长，约等于______精确到，测量数据以答题卡的图形为准；
在所画出的图形中，若，则 ______度
24.本小题分
砂糖桔富含维生素，它不仅能增强免疫力，预防冬季常见的感冒，还能促进皮肤健康，深受人们的喜爱，某果园共收获万箱砂糖桔，从中随机抽取箱进行称重，单箱净重有以下几种数据单位：，精确到：，，，，，根据数据，绘制了如图和所示尚不完整的统计图．
根据以上信息解答问题：
求的值及的度数，并补全条形统计图；
市场规定单箱重量为，估计这万箱砂糖桔的中有多少箱砂糖桔的重量符合规定？
25.本小题分
如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为米，两端为两个半圆，半径为米，每条跑道的宽为米，共四个跑道若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题：
第跑道的总长度为______米用含和的字母表示，保留
第跑道的总长度为______米用含和的字母表示，保留
若，且要求第跑道的总长度为米以下问题结果精确到个位，取
求的值；
操场中心阴影部分铺设草坪，跑道及两端的半圆铺设塑胶，若铺设草坪需要元平方米，铺设塑胶需要元平方米，则学校共需付多少铺设费用？
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】根据四舍五入的法则，在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是或者比小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数是或者比大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“”，依次对各个选项进行判断．
【详解】解：根据四舍五入法可知，精确到十分位是，精确到个位是，不可能是
故选D．
【点睛】本题考查近似数与有效数字，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数可能的取值，这是对逆向思维能力的考查．
2.【答案】
【解析】【分析】把数据按照四舍五入的方法精确到百分位即可．
【详解】解：，
故选B
【点睛】本题考查按照四舍五入的方法取近似数，解答本题的关键是明确精确度的含义．
3.【答案】
【解析】解：因为在百万位上，
所以这个数值精确到百万位，
故选：．
根据精确度的定义求解，即可解题．
本题考查了近似数，解题的关键是根据最后一个数字的数位来判断．
4.【答案】
【解析】解：精确到万分位，原说法不正确，故选项符合题意；
B.精确到，原说法正确，故选项不符合题意；
C.精确到，原说法正确，故选项不符合题意；
D.精确到百分位，原说法正确，故选项不符合题意；
故选：．
根据四舍五入，分别把精确到万分位，千分位，百分位，十分位上即可．
本题考查了精确度，近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，熟练掌握以上知识是解题的关键．
5.【答案】
【解析】A.方根包括平方根、算术平方根和立方根，负数有立方根，故此选项说法错误．数轴上的数与实数具有一一对应的性质，实数包括有理数和无理数，数轴上的点不仅可以表示有理数，还可以表示无理数，故此选项说法错误．平方根和立方根等于它本身的数只有所以此说法错误．近似数的有效数字是指从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有的数字．这些数字构成了该近似数的有效数字．例如，对于近似数，有效数字的和，共有个有效数字．需要注意的是，数字之间的和末尾的通常被认为是有效数字的一部分，除非它们位于非显著位置即小数点右侧的第一个非零数字之后那么本选项，有效数字为、、，故有个有效数字，所以本选项说法正确．综上所述，本题答案为．
本题考查了实数，注意负数有立方根，没有平方根．数轴上的点与实数一一对应，平方根和立方根等于它本身的数是，近似数有三个有效数字．
本题考查了数轴和实数，平方根和立方根，有效数字的应用，主要考查学生对基础知识的掌握程度，理解力和辨析力．
6.【答案】
【解析】解：由四舍五入得到的近似数为，是精确到百分位，
故选：．
判断最后一个数字“”所在数位即可．
本题主要考查近似数，解题的关键是掌握四舍五入法．
7.【答案】
【解析】解：、精确到，所以选项不符合题意；
B、精确到百分位，所以选项符合题意；
C、精确到，所以选项不符合题意；
D、精确到万分位，所以选项不符合题意，
故选：．
根据四舍五入法，对各选项进行判断．
本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是根据四舍五入法来求近似值．
8.【答案】
【解析】解：根据分针每分钟转，时针转，设分钟后时针与分针第一次成角，根据题意得：
，
，
，
故选：．
分针每分钟转，时针转，设分钟后时针与分针第一次成角，则有，再解方程即可求解．
本题考查了钟表问题的实际应用，一元一次方程，熟练掌握钟表的特征是解题的关键．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了分数，绝对值，相反数，近似数，解题的关键是掌握分数的概念，绝对值的求法，相反数的概念，近似数的精确度；根据分数的概念，绝对值的求法，相反数的概念，近似数的精确度逐个选项判断即可．
【解答】
解：．不是分数，该选项说法错误；
B.若，则，该选项说法错误；
C.，，与互为相反数，该选项说法正确；
D.近似数万，精确到了百位，该选项说法错误．
故选：．
10.【答案】
【解析】解：把精确到百分位得到的近似数是，
故选：．
根据题意，找到小数的千分位，再根据四舍五入法即可得到答案．
本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握四舍五入法求近似数的方法．
11.【答案】
【解析】本题考查了立方根的概念，平方根的概念，无理数的概念，实数和数轴的概念，熟练掌握相关知识点是解题关键．
根据立方根、平方根、无理数以及实数和数轴的概念逐一判断，即可得到答案．
【详解】解：立方根等于本身的是、、，原说法正确；
的算术平方根是，原说法错误；
，即两个无理数的和不一定是无理数，原说法错误；
实数与数轴上的点是一一对应的，原说法正确；
是无理数，原说法错误；
万是精确到百位的近似数，原说法正确．
正确的说法有，共个，
故选：．
12.【答案】
【解析】解：精确到千位，本选项说法错误，不符合题意；
B.是三次三项式，常数项是，故本选项说法错误，不符合题意；
C.的系数是，次数是，故本选项说法正确，符合题意；
D.由四舍五入得近似数，精确到十分位，故选项说法错误，不符合题意；
故选：．
根据有理数定义、单项式次数的及项数的定义、多项式次数的定义、精确度的定义逐一判断即可．
此题考查的是近似数的判断、单项式系数和次数的判断和多项式项数的判断，熟练掌握相关概念是关键．
13.【答案】
【解析】解：精确到的近似数为．
故答案为：．
把千分为上的数字进行四舍五入即可．
本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．
14.【答案】
【解析】解：由题意得，
近似数的准确数的取值范围是．
故答案为：．
由四舍五入即可求解．
本题考查了由近似数求准确数的范围，理解近似数和准确数的关系是解题的关键．
15.【答案】
【解析】解：四舍五入法对取近似数精确到的结果为：，
故答案为：．
“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．把千分位上的数字进行四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字，正确进行计算是解题关键．
16.【答案】百
【解析】解：近似数万的精确到百位．
17.【答案】；

【解析】根据题意得，
；
当，取时，
．
根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可；
代入数值计算即可．
本题考查了列代数式、代数式求值、圆的面积公式等知识，正确地列出代数式是正确解答的前提．
18.【答案】； ．
【解析】由题意，
，
圆柱的侧面积，圆锥的侧面积，
答：制作一顶这样的帐篷接缝忽略不计至少需要帆布；
帐篷的容积
答：帐篷的容积为．
求出圆柱的侧面积与圆锥的侧面积和即可；
求出圆柱的体积与圆锥的体积和即可．
本题考查圆柱的计算，认识立体图形，近似数与有效数字，解题的关键是理解题意，正确计算．
19.【答案】路灯的高度约为米．
【解析】解：如图，过点作于，交于，
由题意得，，，，
，
，
，
四边形是矩形，四边形是矩形，
，米，米，
米，
米，
设米，则米，
由题意得，
，
∽，
，即，
，
米，
，
∽，
，即，
解得：，
米．
答：路灯的高度约为米．
过点作于，交于，先证明四边形是矩形，四边形是矩形，得米，，米，设米，则米，再证明∽，∽，利用相似三角形的性质求解即可．
本题考查相似三角形的应用，矩形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．
20.【答案】解：精确到干分位，精确到十分位
元精确到个位
精确到百分位．
【解析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
此题主要考查了近似数的四舍五入，清楚知道精确到哪一位是解题的关键．
21.【答案】解：，
故这个大理石球的半径大约是．
【解析】根据球的质量公式为得到代入数据计算即可求解．
本题考查了近似数和有效数字，立方根，关键是灵活运用球的质量公式．
22.【答案】解：．
，
答：这场雷雨大约能持续；
，
．
．
答：这场雷雨区域的直径大约是．
【解析】根据，其中是雷雨区域的直径，开算术平方，可得答案；
根据，其中，是雷雨持续时间，开立方，可得答案．
本题主要考查了算术平方根，立方根的应用，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．
23.【答案】见解析；见解析；，；
．
【解析】解：如图所示；
点到直线的距离是线段的长，约等于；
故答案为：，；
，
，
，
，
故答案为：．
直接利用尺规过点作的垂线即可；
利用尺规通过平移分别作，的平行线即可；
点到直线的距离是线段的长，量的即可；
利用平行线的性质得到，．
主要考查了平行线的性质，近似数和有效数字，垂线，点到直线的距离，关键是能够熟练地运用尺规作图，并保留作图痕迹．
24.【答案】，，补全条形统计图见解析；
这万箱砂糖枯的中有箱砂糖桔的重量符合规定．
【解析】解：根据统计图可得，所占百分比，
故抽取的总箱数箱，
的箱数箱，
所对圆心角，
补全条形统计图如图，
市场规定单箱重量为，
单箱净重数据，，符合市场规定，
利用样本估计总体可得：箱，
答：这万箱砂糖枯的中有箱砂糖桔的重量符合规定．
先根据统计图得所占百分比为，从而求出抽取的总箱数，然后的箱数箱，从而可补全条形统计图，再根据，所以得到圆心角得度数；
由市场规定单箱重量为，则单箱净重数据，，符合市场规定，然后利用样本估计总体即可．
本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，读懂统计图，从中获取信息是解题的关键．
25.【答案】；
；
；元．
【解析】解：第道的总长度为：米，
第道的总长度为：米，
故答案为：；
第道的总长度为：米．
故答案为：；
解：由题意得：，
，
．
由题意得：铺地砖费用元；
铺人工草费用元．
元．
答：学校共需付这两项铺设费用为元．
利用长方形与圆的周长公式解答即可；
利用长方形与圆的周长公式解答即可；
利用长方形与圆的周长公式列出方程解答即可；
利用长方形与圆的面积公式求得相应部分的面积，再利用面积单价解答即可．
本题主要考查了列代数式，求代数式的值，圆的周长与面积公式，长方形的周长与面积，近似数与有效数字，熟练掌握圆的周长与面积公式是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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