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16.5利用图形的平移旋转和轴对称设计图案冀教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.利用图形变换可以画出美丽的图案下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.截至年月底，哪吒之魔童闹海成为全球动画电影票房冠军，该片还成为中国首部进入全球影史票房榜前十的动画电影，在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
3.如图，阴影部分是由个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
4.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
A. B. C. D.
5.年月日，我国的传统节日“春节”被成功列入人类非物质文化遗产代表作名录在春节期间贴窗花已经是一种历史悠久的习俗下面几幅漂亮的窗花剪纸图案中，可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.图的图案是由图中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是( )
A. B. C. D.
7.对下列各表情图片的变换顺序描述正确的是( )
A. 轴对称，平移，旋转 B. 轴对称，旋转，平移
C. 旋转，轴对称，平移 D. 平移，旋转，轴对称
8.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是( )
A. 四钱纹样式 B. 梅花纹样式
C. 拟日纹样式 D. 海棠纹样式
9.蛇年春晚的主题，源自甲骨文的“巳”字，字形像蛇，还有生长繁衍的意思，象征“巳巳如意，生生不息”下列四个图形中，能由甲骨文“”字经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
10.如图，在小方格中画与成轴对称的三角形不与重合，这样的三角形能画出( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
11.将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，所拼成的多边形中为中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
12.以如图以为圆心，半径为的半圆作为“基本图形”，分别经历如下变换：只要向右平移个单位先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移个单位先绕着点旋转，再向右平移一个单位绕着的中点旋转即可其中能得到图的是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第个图案由个组成，第个图案由个组成，第个图案由个组成，，按此规律排列下去，第个图案中的个数为 ．
14.“七巧板”被誉为“东方魔方”，如图是一个由七巧板拼成的边长为的正方形现从中选取块拼成一个四边形拼图不能有空隙和重叠，若这个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，则这个四边形的面积是______．
15.在学移之后，小明、小聪、小方想利用平移设计出美丽的图案，他们用一张大正方形纸片和四张相同的小正方形纸片，分别设计了图、图、图三种图案，已知图中四个小正方形的重叠部分是三个相同的正方形，则图两块阴影部分的周长和为______；面积和为______．
16.如图，在正方形网格中，涂色部分是由个小正方形所组成的图案，再将网格内的一个空白小正方形涂色，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
认真观察下面四幅图中阴影部分构成的图案，回答下列问题．
请你写出这四个图案都具有的两个共同特征：
特征：______；
特征：______．
请你借助下面的网格，设计出三个不同图案，使它也具备你所写出的上述特征．注意：新图案与以上四幅图中的图案不能相同
18.本小题分
作图题：
如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点即三角形的顶点都在格点上在图中画出关于直线对称的要求：与，与，与相对应
如图是由个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中个小正方形涂黑，请用种不同的方法分别在图中再将个小正方形涂黑，使图案成为轴对称图形．
19.本小题分
按要求操作．
在上面方格中画一个直角三角形，它的直角顶点位置是，两个锐角顶点的位置分别是和．
画出三角形绕点逆时针旋转后的图形，并把旋转后的图形向右平移格．
画出三角形按：放大后的图形．
图是由三个完全相同的小正方形组成的图形，请补画一个小正方形，使它成为轴对称图形．
20.本小题分
如图，在的正方形网格中，阴影部分是由个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内填今小正方形，使这个小正方形组成的图形是轴对称图形．
21.本小题分
如图，正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点，，都在格点上，只用无刻度直尺在给定网格中按要求画图．
在图中，将图中阴影部分绕点顺时针旋转后得到的新图形涂上阴影．
在图中，找到一个格点，连接，使．
在图中，找到一个格点，连接，使．
22.本小题分
请在下面三个的方格中，各作出一个与图中三角形成轴对称的图形，且所画图形的顶点与方格中小正方形的顶点重合，并给所画图形涂上阴影所画的三个图形不能重复．
23.本小题分
由个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑如图，请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．
24.本小题分
图、图、图都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在给定的网格中，已有三个小正方形涂黑，按下列要求画图：
在图中，涂黑一个空白小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案既是轴对称图形又是中心对称图形；
在图中，涂黑一个空白小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案是轴对称图形但不是中心对称图形；
在图中，涂黑一个空白小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案是中心对称图形但不是轴对称图形．
25.本小题分
如图是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，线段的两个端点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
在图中以线段为边作锐角点在格点上，使其成为轴对称图形作出一个即可；
在图中以线段为腰作等腰直角，且点在格点上作出一个即可，的面积为______．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：由如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形可得：
A、本图形只是轴对称图形，不符合题意；
B、本图形只是中心对称图形，不符合题意；
C、本图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
D、本图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
故选：．
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可．
本题考查了中心对称图形、轴对称图形，正确记忆相关知识点是解题关键．
2.【答案】
【解析】解：在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是，
故选：．
根据平移的性质即可解决问题．
本题考查利用平移设计图案，解决本题的关键是掌握平移的性质．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．
根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．
【解答】
解：、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
C、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；
D、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
故选C．
5.【答案】
【解析】解：，，选项中的图形都不能找到一条直线，使剪纸图案沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
选项中的图形能找到一条直线竖直穿过身体中心的直线，剪纸图案沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：．
根据轴对称图形的定义逐项判断即可．
本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．
6.【答案】
【解析】解：根据图结合轴对称图形的特征，可以判断是由两个图形拼接而成，故选B．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了几何变换的类型，熟练掌握轴对称的性质、旋转的性质、平移的性质是解题的关键．
根据轴对称的性质、旋转的性质、平移的性质即可得到结论．
【解答】
解：依次几何变换顺序是轴对称、平移、旋转，
故选：
8.【答案】
【解析】解：、本选项的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到；
B、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；
C、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；
D、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到．
故选：．
根据平移的性质解答即可．
本题考查了利用平移设计图案，熟知平移的性质是关键，注意平移不改变图形的形状和大小．
9.【答案】
【解析】解：观察各选项图形可知，选项的图案可以通过平移得到，、、选项的图案不可以通过平移得到，
故选：．
根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．
本题考查了利用平移设计图案，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，本选项不符合题意；
C、不是中心对称图形，不是说不符合题意；
D、是平行四边形，是中心对称图形．
故选：．
根据中心对称图形的定义判断即可．
本题考查利用旋转设计图案，中心对称图形，轴对称图形等知识，解题的关键是掌握中心对称图形的定义，属于中考常考题型．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】解：第个图案由个基础图形组成，
第个图案由个基础图形组成，即，
第个图案由个基础图形组成，，
，
第个图案中基础图形的个数为：，
故答案为：．
由题意不难得出第个图案中基础图形的个数为：，据此可求解．
本题考查利用平移设计图案，规律型：图形的变化等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．
14.【答案】
【解析】解：如图，选择拼成如图矩形，满足条件答案不唯一．
这个四边形的面积．
故答案为：答案不唯一．
根据题目要求画出图形解决问题即可．
本题考查利用轴对称设计图案，七巧板，中心对称图形，解题的关键是理解题意，正确作出图形．
15.【答案】
【解析】解：设大正方形边长，小正方形边长，
依题意得，
解得，
设有重叠的小正方形边长，
依题意得，
解得，
两块阴影部分的周长和，
阴影面积
故答案为：，．
设大正方形和小正方形的边长分别是和，根据题意列方程组得到，，设四个小正方形的重叠部分形成小正方形的边长为，根据题意列方程得到，根据正方形的面积公式即可得到结论．
本题考查了利用平移设计图案，二元一次方程组的应用，正方形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．
16.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了利用轴对称设计图案，考查了学生的识图能力解答本题的关键是灵活运用轴对称图形的性质结合图中所给的图形，运用轴对称图形的定义即可求解．
【解答】
解：根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合及正方形的对称轴是两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，可得：
在，，处分别涂黑都可得一个轴对称图形，
故涂法有种．
故答案为．
17.【答案】都是轴对称图形；阴影部分面积都为；
如图答案不唯一，满足中的两个特征即可
．
【解析】【分析】
观察发现四个图形都是轴对称图形，且面积相等；
根据两个特征解决问题即可答案不唯一．
【解答】
解：这四个图案都具有的两个共同特征是：都是轴对称图形，阴影部分面积都为；
故答案为：都是轴对称图形，阴影部分面积都为；
见答案．
此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．
18.【答案】如图，就是关于直线的对称图形．
如下图所示．

【解析】以直线为对称轴，分别作点的对称点，的对称点，的对称点，顺次连接，就是关于直线的对称图形；
根据轴对称图形的性质先确定一个对称轴，再找出已涂黑小正方形的关键点的对称点，画出图形即可，如下图所示．

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称图形；以直线为对称轴，分别作点的对称点，的对称点，的对称点，顺次连接，即可解答；
根据轴对称图形的性质先确定一个对称轴，再找出已涂黑小正方形的关键点的对称点，画出图形即可，因为对称轴有很多种，所以图形就有很多种．
本题主要考查轴对称变换作图，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
19.【答案】作图见解析过程；
作图见解析过程；
作图见解析过程；
作图见解析过程答案不唯一
【解析】如图所示，即为所求；
如图所示，
如图所示，
如图所示答案不唯一；
．
根据三个点的坐标画图即可；
根据旋转和平移的性质画图即可；
首先得到的边长，然后扩大倍画图即可；
根据轴对称图形的性质求解即可．
本题考查作图位似变换，利用轴对称设计图案，作图平移变换，作图旋转变换，熟练掌握平移、旋转、轴对称的性质是解答本题的关键．
20.【答案】图形如图所示答案不唯一：

【解析】解：图形如图所示答案不唯一：
根据轴对称图形的定义画出图形答案不唯一．
本题考查作图利用轴对称设计图案，解题的关键是理解轴对称图形的定义．
21.【答案】；
；

【解析】如图，阴影部分绕点顺时针旋转，
如图，即为所求，
理由：连接，
，，
，
，
，
即为所求；
如图，即为所求．
根据旋转性质即可画图；
通过网格特点即可求解；
通过网格特点即可求解．
本题考查了网格画图，旋转的性质，垂直定义，掌握知识点的应用是解题的关键．
22.【答案】如图，任选三个即可．

【解析】见答案
23.【答案】解：
【解析】略
24.【答案】解：答案不唯一，以下答案供参考．

【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义即可求解；
本题考查了轴对称图形与中心对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的定义是解题的关键．
25.【答案】如图，或即为所求答案不唯一；

【解析】如图，或即为所求答案不唯一；
如图，或即为所求答案不唯一，
，，
，
是等腰直角三角形，
的面积．
故答案为：．
根据网格即可在图中以线段为边作锐角点在格点上，使其成为轴对称图形；
根据网格即可在图中以线段为腰作等腰直角，且点在格点上作出一个即可，进而可得的面积．
本题考查利用轴对称设计图案，勾股定理，勾股定理的逆定理，三角形的面积，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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