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2026届高三10月质量检测·数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
4
6
答案
B
C
D
B
D
D
题号
8
10
11
答秦
A
B
BD
ABD
ABC
1.B【解析】由x-4x-5<0解得-1(一1,2]，故选B.
2.C【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题，所以Hx≥0,2r≥x2的否定为3x≥0,23.D【解析】根据奇函数的定义，排除A,B选项，当x∈（一c○，0）时，一xx=x2,单调递减符合题意.故选D.
4.B【解析】依题意，由a⊥(b-a),有a·(b-a)=(0,1)·(2,x一1)=x一1=0，解得x=1,所以cos《a,b》=
:。方停故志R
5.D【解析】对于双曲线：因为a=3,=1,所以c2=a2+2=4,所以c=2.所以双曲线的右焦点的坐标为
(2,0).对于抛物线广=2px(p>0),因为焦点为(2,0)，即号=2，可得p=4.所以其准线方程为x=一2.故
选D.
6.D【解标】由题意得2+y一二=(2+)（分+号）-号=号+六+3.由基本不等式得号+式十3≥
马·若+3=5，当且仅当号-立即2x=y时取等，可得=号y=3时取等，故2x十y一兰的最小值
2Λy2x
为5.故选D.
7.A【解析】因为b>a1ogb=h2之因为0In a
一ln工，所以f八x)在区间(0，)上单调递增，所以a.x2
8.B【解析】由题易得an2邓-一am月
2tan B
2X1
分，因为月为锐角，所以sin2g=青os2g-
方，又a为
1一2
领角且sin(a一)-高，所以a一印为悦角，所以cos(e一0=-√1-()厂-号，所以cos(a十D=cos(a-叶
20=6osa-mos2g-sina-msin9-号×号-是×号-需故选R
9.BD【解析】取名=1十i,=一1十i,A选项错误：易知|=|1|，||=|2，所以|，|=|，B选项正
确：根据复数的几何意义，C选项显然错误：因为1|=|||，2|=|2川z|,所以||=|2|，
D选项正确：故选BD.
10.ABD【解析】对于A选项，等差数列{am}中，Sa=Ss,有a1十a5十…十ag=0,有5a6=0,可得a6=0,故A
选项正确：
对于B选项，由a:十a6十ag=a1+3d+a1十4d+a1+8d=3a十15d=3(a1+5d)=3ag=0,故B选项正确：
对于C选项，由d<0,有a1>a>aa>au>a>as=0>a>…,所以S,和Ss最大，故C选项错误
【高三数学参考答案第1页（共5页）】
SX2026届高三10月质量检测
杯布
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
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注意事项：
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1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
p
答题区域均无效。
长
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.设集合A={xx2-4x-5<0},B={yy=2sinx},则A∩B=
A.(-1,5)
B.(-1,2]
C.[-2,5)
D.[-2,-1)
2.已知命题p:“Vx≥0,2≥x2”,则p的否定为
A.Vx≥0,2B.Hx<0,2帅
C.3x≥0,2D.3x<0,2面很湿八清
K
3.以下函数是奇函数且在（一∞，0）单调递减的是0的（八好，M0世(
A.y=√
B.y=V
C.y=xlxl
D.y=-xlxl
4.已知向量a=(0,1),b=(2,x),若a⊥(b-a),则cos(a,b)=
抱
A号
D吃
5.抛物线广=2px(p>0)的焦点与双曲线
一y=1的右焦点重合，则抛物线的准线方程为
毁
A.x=-5
B.x=-4
C.x=-3
D.x=-2
出
6.已知>0y>0,且2+号-1，则2x+y号的最小值为
y
A.2
B.2√2
C.4
D.5
【高三数学第1页（共4页）】
SX
7.已知0A.充要条件
B.充分不必要条件1位化圆
C.必要不充分条件
同，，D.既不充分也不必要条件
的A
8.已知a,B均为锐角，tan=
5
2
,sin(a-B)=
3,则cos(a+g)=
AA
一0,0比意中时月人5$
A器
c-器
D品
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数名1,2，满足|名1=2，则
A.1与2的实部相等
B.|11=|z2
(1我圆很小4)
C.|x1十x|=|z2十z
D.|1=|z2
10.已知公差d不为0的等差数列{a.}的前n项和为S.,且S,=S,则下列结论正确的有
A.a6=0
B.a4+as十a,=0
C.当d<0时，S.中只有Ss最大
D.当d>0时，S1z>0
11.设x1,x2,x(x1A.x1<0
Ba>号
C.若x1,x2,x成等差数列，则一x1,x2,x成等比数列
(代1食牌圆水本)
D.若x1,x2,x成等差数列，则x一x1=21n(1+2)中09，A8At
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.百华实验中学高三年级有学生600人，在某次开学数学考试中，数学成绩X近似服从正态
分布N(90,2).已知P(60人
13.写出一个满足条件①②③的函数f(x)=
①f(x)的定义域为R②f(x)的值域为[0,1]③x=0为f(x)的极值点
14已知实数m,n满足n=√1-g),则Vm+(n-+√m-+T的最小值
【高三数学第2页（共4页）】
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