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山东省实验中学2026届高三第一次诊断性考试
数学试题2025.10
注意事项：
1.答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置
贴条形码。
2.本试卷满分150分，分为选择题和非选择题。
3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
4.非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={xx2-x-2≥0}，B={x|x>-1},则
A.ACB
B.CACB
C.A∩B=
D.AUB=R
2.若甲、乙两批袋装食盐质量（单位：g)分别服从正态分布N(,o品）和W(吃，2)，
其正态曲线如图所示，则
A.p>%,O甲>Oz
B.m>,C甲C.m<4%,O甲>Cz
x/g
D.岬<，Cm3.设x,y∈R,则“x>y”是“x>y川”的
A.充要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.在(G-是》的展开式中的常数项为
A.-15
B.15
C.-45
D.45
-x+6,x≤2
5.若函数f(x)=
3+log。x,x>2
（a>0且a≠1)的值域是[4，+o),则实数a取值范围为
A.(1,2]
B.(1,2)
C.[2,+00)
D.(2,t∞)
数学试题第1页共4页
6.已知a,b>0,且a≠1，b≠1.若log。b>1,则
A.(a-1)b-1)<0
B.(a-10(a-b)>0
C.(b-10b-a)<0
D.(b-10b-a)>0
7.如图，A,B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB
是锐角，大小为，图中阴影区域的面积的最大值为
A.4a+4cosa
B.4a+4sina
C.2a+2cosa
D.2a+2sina
8.设函数y=f(x)的图象与y=2x+的图象关于直线y=-x对称，且f(-2)+f(4)=1,
则a的值为
A.-1
B.1
C.2
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.山东省实验中学举办数学知识竞赛，并将2000名师生的竞赛成绩（满分100分，成
绩取整数)整理成如图所示的频率分布直方图，则
个频率/组距
6a
A.a=0.005
Sa
B.成绩低于50分的有20人
3a
2a
C.估计这组数据的众数为75
0
01
D.这组数据的第75百分位数为82
405060708090100成绩/分数
10.函数y=f(x)=ax+bx2+cx+d(a≠0)的图象如图所示，设f"(x)是函数f(x)的导函
数，则
A.'(x)>0的解集是(2,5)
B.3a+2b+c>0
C.x=2时，f'(x)取得最大值
D.f(x)·f'(x)<0解集是(-0，-1)U(2-V5,2)U(2+V3,5)
11.对x∈[1，o),不等式n2(ax)-1(e-b)≥0恒成立，则
A.若b=1,则a的取值范围为[e,oo)
B.若a∈(0，)，则b≤e
C.若a∈[片，e),则b=e
D.若a∈[e,o∞)，则b的取值范围为(-o,e]
数学试题第2页共4页

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