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5.1方程
一、单选题
1．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）
A．1 B． C． D．
2．下列四个图中，能表示线段的是（　　）
A． B．
C． D．
3．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体.如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（　　）个■．
A．5 B．6 C．7 D．8
4．下列变形中正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．若，，则是（　　）
A．48 B．52 C．58 D．60
6．下列等式变形正确的是（　　）
A．如果 ，那么
B．如果 ，那么
C．如果 ，那么
D．如果 ，那么
7．下列等式的性质运用错误的是（　　）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
8．下列说法中错误的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9．运用等式的性质，下列变形不正确的是（　　）.
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（　　）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
11．有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和．
卡片编号 ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤
两数的和 52 64 57 69 46
则写有最大数卡片的编号是（　　）
A．② B．③ C．④ D．⑤
二、填空题
12．若关于x的方程的解是整数，则非负整数m的值为　 　．
13．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则　 　．
14．将等式3x-2y=7变形成用含 y的代数式来表示x，则x=　 　.
15．若，，则的值是　 　．
16．已知，，，，是满足条件的五个不同的整数，若是关于的方程的整数根，则的值为．
三、解答题
17．等式的两边都加(减)、乘(除以)同一个数，等式还成立吗
18．已知y＝1是方程的解．
（1）求m的值；
（2）在（1）的条件下，求关于x的方程m（x＋4）＝2（mx＋3）的解．
19．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值．
20．写出下列各等式变形的根据：
（1）由4x-3=0，得
（2）由 得
（3）由 得m=-4.
21． 请用自己的年龄编一道数学题，并列出方程。
22．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．
（1）若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则___________；
（2）若关于的方程的解也是“立信方程”的解，求的值．
（3）关于的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数的值．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．B
5．B
6．A
7．D
8．C
9．C
10．C
11．A
12．0或1或3
13．
14．
15．-1
16．
17．解：1、等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数，等式仍成立；
但是等式的两边同时除以0，等式无意义.
18．（1）1；（2）
19．
20．（1）解：两边同时加3，得4x=3，
两边同时除以4，得
（2）解：两边同时加，得，
两边同时乘3，得
（3）解：两边同时加2，得，
两边同时减m，得，
两边同时乘-2，得 m=-4.
21．解：问题：自己的年龄乘2减去5得数是65，求自己的年龄？
设自己的年龄为岁，自己的年龄先乘2再减去5可表示为：
再根据自己的年龄乘2减去5得数是65，据此可列出方程：
22．（1）3
（2）
（3）4，6，18
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