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第四章 实数 平方根与立方根 第三课时（分层作业）
1．的立方根是（ ）
A．2 B． C．4 D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．是9的平方根 B．9的立方根是
C．4是8的算术平方根 D．
3．若一个数的立方根是，则这个数是（ ）
A． B． C． D．
4．已知的平方根是，是的立方根，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．已知的立方根是3，则 ．
1．已知与互为相反数，的立方根是2，则的平方根为 ．
2．已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分，求的平方根．
试卷第1页，共3页
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答案：
基础巩固：
1．D
【分析】本题考查立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，即，那么x叫做a的立方根.根据立方根的定义求值，对照选项即可．
【详解】解：∵，
∴的立方根是，
故选：D．
2．A
【分析】本题主要考查了平方根的定义，立方根的定义，算术平方根的定义等知识点，解决此题的关键是熟练掌握各个定义；根据每个知识点一一判断即可；
【详解】解：∵，∴是9的平方根，故A正确；
∵∴9的立方根是不正确，故B错误；
∵，∴4是16的算术平方根，故C错误；
∵，∴错误，故D错误；
故选：A．
3．C
【分析】本题主要考查了根据立方根求这个数，解题的关键是掌握立方根的定义．
利用立方根的定义进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴的立方根是，
故选：C．
4．D
【分析】本题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．利用平方根及立方根的定义求出与的值，即可确定出的值．
【详解】解：根据题意得：，，
解得：，，
则．
故选：D．
5．5
【分析】本题考查立方根，根据立方根的定义列得方程，解得a的值即可．
【详解】解：∵的立方根是3，
∴，
解得：，
故答案为：5．
培优提升：
1．
【分析】此题主要考查了相反数的定义，立方根，平方根，正确掌握相关定义是解题关键．先利用立方根、互为相反数的定义得出，，的值；代入求解得出的值，再求解平方根即可．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，
∴，，
解得：，，
∵的立方根是2，
∴，
∴
∴
∴的平方根是．
故答案为：．
2．
【分析】本题考查估算无理数的大小，算术平方根、立方根．根据算术平方根、立方根以及估算无理数的大小确定、、的值，再代入计算即可．
【详解】解：的算术平方根是3，
，即；
的立方根是2，
，
即，
是的整数部分，而，
，
，
∴的平方根为．
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