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鲁教版（五四制）数学七（上） 第六章 函数和认识一次函数 过关测试卷
一、选择题（每题3分，共45分）
1．（2025七下·普宁期末） 往如图所示的容器中注水，下面图象中哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的关系（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：根据容器的图片可知容器下端较小，上端较大，当均匀地注入水时，刚开始高度变化较大，随着时间地推移，高度的变化速度开始减小，即高度变化越来越不明显，所以选项B符合题意，
故答案为：B.
【分析】观察图形，根据容器"上大下小"的形状特点，结合题意，对每个选项逐一判断求解即可.
2．（2025七下·成都期末）“儿子学成今日返，儿子已到父未到，父亲到后细端详，父子高兴把家还，”如图，用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下列图象与上述诗的含义大致相吻合的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】函数的图象；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据诗句含义，儿子从学校发出，父亲从家出发，儿子先到指定位置，父新晚到一会，然后两者在距家约定地点相遇，后耽误了一会，再一起回家，结合图象可知，从原点出发的是父亲，晚到指定地点，x轴表示是时间，y轴表示是为离家的距离，故只有A选项符合题意.
故答案为：A.
【分析】本题主要考查了函数图象表示实际问题，解决本题的关键是理解诗句意思，结合函数图象中x轴和y轴的含义进行分析，从而得出答案.
3．（2021七下·枣庄期中）升旗仪式上，国旗冉冉上升，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】由题意可知，随着时间的增大，上升的国旗离旗杆顶端的距离越来越小，故只有选项A符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据升国旗时，随着时间的增大，上升的国旗离旗杆顶端的距离越来越小可得。
4．（2024七下·桥西期中）柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的图象；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：柿子熟了，从树上落下来，基本是自由落体运动，即v＝gt，g为定值，
故v与t成正比例函数，v随t的增大而增大．
符合条件的只有D．
故选：D．
【分析】
根据自由落体运动速度公式即可判定是图象是正比例函数．
5．（2024七下·平阴期中）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
x(kg) 0 1 2 3 4 5
y(cm) 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（　　）
A．与都是变量，且是自变量，是因变量
B．物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
C．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
D．与的关系表达式是
【答案】D
【知识点】函数的概念；函数解析式；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据图表观察与满足一次函数关系，
设，
代入（0，10）和（2，11）两点，
得：，
解得：，
y与x的关系表达式是y= 0.5x+ 10，
A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确，不符合题意；
B、由图表知，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故B选项正确，不符合题意；
C、由表达式知，当x= 7时，y = 13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故C选项正确，不符合题意；
D、y与x的关系表达式是y= 0.5x+ 10，D选项错误，符合题意．
故选：D．
【分析】本题考查了一次函数的概念与性质，设，根据表格中的数据，利用待定系数法，求得y与x的关系表达式是y= 0.5x+ 10，利用一次函数的性质，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.
6．（2024七下·金沙期末）均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度随时间的变化规律如图所示，则这个容器的形状可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：从图中可以看出，三个阶段中，BC上升最快，OA水上升较快，AB上升最慢，根据注水量一定时容器大上水就慢，
由此可以判断这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小.
故答案为：D．
【分析】根据注水量一定时，由函数图象可以看出水面上升速度的快慢从而判断容器的粗细即可。
7．（2024七下·西安月考）某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件（），则应付款y与商品件数x的关系式为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：由题意，得：；
故答案为：C．
【分析】根据优惠活动，总费用包括两部分：①100元以下（包括100)；②超出100元部分。故而得出等式：，进一步整理，即可得出答案。
8．（2024七下·揭西期末）清明假期，刘老师乘车从学校到井冈山观赏映山红，缅怀革命先烈.已知学校距离井冈山150km，车行驶的平均速度为，后刘老师距离井冈山，则与之间的关系式是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：∵刘老师距离井冈山的距离=150-行驶的路程，
∴y=150-60x.
故答案为：A.
【分析】根据“刘老师距离井冈山的距离=150-行驶的路程”即可求解.
9．（2019七下·凤县期末）一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程 s（千米）与所用的时间 t（时）的关系表达式为 （　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：根据路程=速度×时间得：汽车所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为：s=60t.
故答案为：D.
【分析】根据路程=速度×时间可求解.
10．（2024七下·保定期中）某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表所示，则下列叙述错误的是（　　）
用电量/（千瓦 时） 1 2 3 4 …
应缴电费/元 0.55 1.10 1.65 2.20 …
A．用电量每增加1千瓦 时，电费增加0.55元
B．若用电量为8千瓦 时，则应缴电费为4.40元
C．若应缴电费为2.75元，则用电量为5千瓦 时
D．若小明家的应缴电费比小红家的应缴电费多2元，则小明家的用电量比小红家的用电量多1.1千瓦·时
【答案】D
【知识点】列一次函数关系式；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：设用电量为x千瓦.时，应缴电费为y元，由已知条件可知：y=0.55x。
A： 用电量每增加1千瓦 时，电费增加0.55元正确，所以A不符合题意；
B： 若用电量为8千瓦 时，则应缴电费为：0.55×8=4.40（元），所以B正确，不符合题意；
C： 若应缴电费为2.75元， 则用电量为：2.75÷0.55=5千瓦.时，所以C正确，不符合题意；
D：若小明家的应缴电费比小红家的应缴电费多2元，则小明家的用电量比小红家的用电量多 2÷0.55=千瓦.时，所以D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】首先设用电量为x千瓦.时，应缴电费为y元，根据对应值得出y=0.55x。然后分别判断各个选项即可得出答案。
11．（2024七下·渠县月考）在综合实践活动中，小华同学了解到裤子的尺寸（英寸）与腰围的长度（cm）对应关系如表：
尺码/英寸 … 22 23 24 25 26 …
腰围/cm … 60±1 62.5±1 65±1 67.5±1 70±1 …
小华的腰围是79cm，那么他所穿裤子的尺码是（　　）
A．28英寸 B．29英寸 C．30英寸 D．31英寸
【答案】C
【知识点】函数值；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：设腰围为ycm，尺码为x英寸，根据表格数据可得出：y=60+2.5(x-22）±1（x≥22），
当y=79时，可得：79=60+2.5(x-22）±1，解得：x=30.
故答案为：C。
【分析】设腰围为ycm，尺码为x英寸，首先根据表格可得出y=60+2.5(x-22）±1（x≥22），然后根据y=79，计算得出x的值即可。
12．（2024七下·贵阳期中）某市出租车的收费标准如表：
里程数x/km 收费y/元
3 km以下(含3 km) 8.00
3 km以上每增加1 km 1.80
则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x>3)之间的关系式为(　　)
A．y=8x(x>3) B．y=1.8x(x>3)
C．y=8+1.8x(x>3) D．y=2.6+1.8x(x>3)
【答案】D
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：根据题意，当x>3时，
y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6
故选：D.
【分析】由分段规则分别计费即可.
13．（2024七下·阳山期末）一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了50元钱去购买了支该型号的签字笔，写出所剩余的钱y与x间的关系式是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】函数解析式；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：y与x之间的关系式是．
故答案为：B．
【分析】利用“剩余费用=总费用-已经使用的费用”列出函数解析式即可.
14．（2024七下·南明月考）把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x<5)，长不变，所得长方形的面积y关于x的函数关系式为(　　)
A．y=24-x B．y=8x-24 C．y=8x D．y=8x+24
【答案】D
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：由题意得宽变为（x+3），
∴y=（x+3）×8=8x+24 ，
故答案为：D
【分析】根据题意即可得到宽变为（x+3），进而根据长方形的面积公式即可列出一次函数关系式。
15．（2023七下·南岸期中）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（）与所挂的物体的质量x（）问有下面的关系：
0 1 2 3 4 5
10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法一定错误的是（　　）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数
B．弹簧不挂重物时的长度为0
C．物体质量每增加1，弹簧长度y增加0.5
D．所挂物体质量为7时，弹簧长度为13.5
【答案】B
【知识点】函数的概念；用表格表示变量间的关系；自变量、因变量
【解析】【解答】解：A、根据题意，得与都是变量，且是自变量，是的函数，故A正确；
B、根据表格，得弹簧不挂重物时的长度为10，故B错误；
C、根据表格，得物体质量每增加1，弹簧长度增加0.5，故C正确；
D、所挂物体质量为7时，弹簧长度为，故D正确；
故答案为：B．
【分析】根据表格中的信息，逐项进行判断即可.
二、填空题（每题3分，共45分）
16．（2024七下·抚州期末）一蜡烛高厘米，点燃后平均每小时燃掉厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度厘米与燃烧时间时之间的关系式是　 　．
【答案】
【知识点】函数解析式；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵ 一蜡烛高厘米，点燃后平均每小时燃掉厘米，
∴ 蜡烛点燃后剩余的高度厘米与燃烧时间时之间的关系式是h=24-4t（0≤t≤6）.
故答案为：h=24-4t.
【分析】利用已知可得到蜡烛点燃后剩余的高度等于蜡烛的总长度减去t小时燃烧的长度，可得到h与t的关系式.
17．（2024七上·鄞州期末）一辆汽车加满油后，油箱中有汽油55升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，则加满油后，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程的函数解析式为　 　．
【答案】
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：汽车耗油量为每千米升，
行驶km耗油升，
加满油后，油箱中剩余的汽油量．
故答案为：．
【分析】根据剩余油量=油箱中总油量- 正常的耗油量进行求解即可.
18．（2024七下·甘孜期末）老张购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量与售价元之间的关系如表：
重量
售价元
根据表中数据可知，售价元与重量之间的关系式为　 　．
【答案】
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：由题意得：y=1.2x+0.1.
故答案为：y=1.2x+0.1.
【分析】根据表格中数据找出规律，继而得解.
19．（2024七下·渠县月考）某型号签字笔每支2.5元，小涵同学拿100元钱去购买了x（x≤40）支该型号的签字笔，则所剩余的钱y（元）与x（支）的关系式是　 　．
【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：根据题意，得：y=100-2.5x （x≤40），即 所剩余的钱y（元）与x（支）的关系式是 ：。
故答案为：。
【分析】根据剩余的钱=总钱数-花去的钱数，即可得出。
20．（2024七下·余江期中） 要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用米长的篱笆围成的另外三边，如图所示的矩形．为了方便进出，在边上留了一个米宽的小门．设边的长为米，边的长为米，则与之间的关系式是　 　．
【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：由题意得：y=(24+1-x)=
故答案为：.
【分析】利用长方形周长公式进行列式即可.
21．（2024七下·埇桥期中）七年级6班学生准备以班为单位购买一种兴趣书，书店推出一种优惠方案：若购买数量超过30本，则超出部分按单价的八折出售，6班同学购买单价为15元的兴趣书本，则应付款y与购买数量x的关系式为　 　.
【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：30本以内（含30本），每本15元，超出部分（x-30）本，每本15×80%=12，则可列方程y=450+12（x-30），整理得y=12x+90.
故答案为：y=12x+90.
【分析】等量关系：付款=打折前单价×数量1+打折后单价×数量2.
22．（2024七下·康平月考）一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油升，如果设油箱内剩油是为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化，y与x的关系式为 　 　．
【答案】
【知识点】列一次函数关系式；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据题意，得，
当时，得，解得
∴，
∴y与x的关系式为．
故答案为：．
【分析】利用“剩余的油量=总油量-油耗×路程”列出函数解析式即可.
23．（2023七下·新都期末）作为“中国名柚之乡”，2022年新都柚产量达到了1500吨以上，如表是一段时间在集贸市场卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系表：
重量 1 2 3 …
售价y/元 …
根据表中数据可知，售价y（元）与重量之间的关系式为 　 　（不考虑x的取值范围）．
【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：由表格中数据可得：，
故答案为： .
【分析】根据表格中柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的对应关系，直接列式即可.
24．（2025七下·揭西期末）某等腰三角形的周长为50㎝，底边长为cm，腰长是ycm，则之间的关系式是　 　.
【答案】
【知识点】等腰三角形的性质；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：∵等腰三角形周长=x+2y
∴代入有：50=x+2y
∴50-x=2y
两边同时除以2得：y=-x+25
∴y与x之间的关系式为y=-x+25
故答案为：y=-x+25.
【分析】本题可根据等腰三角形周长公式建立等式，再通过变形推导y与x的关系式，代入已知条件即可。
25．（2025七下·深圳期末） 运动生理学实验发现，跳绳所消耗的卡路里体重（kg）跳绳次数.一名体重50kg的学生跳绳x次，他所消耗的卡路里y（单位：Cal）与x（单位：次）之间的关系式为：　 　.
【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：∵跳绳所消耗的卡路里体重（kg）跳绳次数，
∴一名体重50kg的学生跳绳x次，他所消耗的卡路里y（单位：Cal）与x（单位：次）之间的关系式为：y=0.0024×50x=0.12x，
故答案为： .
【分析】根据“跳绳所消耗的卡路里体重（kg）跳绳次数”代入体重进行运算即可求解。
26．（2025七下·普宁期末） 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.8厘米，弹簧长度y(厘米)与所挂物体质量x(千克)的关系为　 　 ().
【答案】y=13+0.8x
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：∵ 每挂1千克就伸长0.8厘米，
∴挂x千克重物伸长0.8x厘米，
∴弹簧长度y(厘米)与所挂物体质量x(千克)的关系为：y=13+0.8x，
故答案为： y=13+0.8x.
【分析】根据题意先求出挂x千克重物伸长0.8x厘米，再求函数解析式即可.
27．（2025七下·深圳期末）某商场自行车存放处每周存车量5000辆次，其中变速车车费是每辆一次1元，普通车存车费每辆一次0.5元，若普通车存车量为辆次，存车的总收入为元，则和之间的关系式为　 　.
【答案】y=-0.5x+5000
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：根据题意，得：y=0.5x+（5000-x），
整理，得：y=-0.5x+5000.
故答案为：y=-0.5x+5000 .
【分析】 若普通车存车量为辆次， 则 变速车存车量为（5000-）辆次，根据 存车的总收入 =普通车存车收入+变速车存车收入，即可得出和之间的关系式 。
28．（2024七上·嵩明期中）若直线经过点， 则b的值为　 　．
【答案】6
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】解：因为直线经过点，
所以，
解得．
故答案为：．
【分析】本题主要考查了一次函数的图象与性质，将点的坐标代入关系式，进行计算，即可得到答案．
29．（2024七下·天元期中） 已知，请用表示为　 　．
【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：∵，
∴用表示为y=，
故答案为：
【分析】根据题意结合变换一次函数即可求解。
30．（2023七下·白银期末）某人购进一批大庙香水梨到市场上零售，已知卖出香水梨的质量x与售价y的关系如下表：
质量x/kg 1 2 3 4 5
售价y/元 20 40 60 80 100
写出用x表示y的关系式：　 　．
【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：由题意可得：香水梨的单价为：100÷5=20（元/千克），
∴用x表示y的关系式为：y=20x，
故答案为：y=20x.
【分析】根据题意先求出香水梨的单价为20元/千克，再列函数解析式即可。
三、解答题（共8题，共60分）
31．（2025七下·榕城期末） 如图， 在 中，BC边上的高是定值.当三角形的顶点C沿底边所在直线由点 B 向右运动时，三角形的面积随之发生变化.设底边长BC =x cm，三角形面积为y cm2，变化情况如下表所示：
底边长x(cm) 1 2
三角形面积y（cm2） 3 6
（1）在这个变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　；
（2）由上表可知，BC边上的高为　 　cm；
（3）y与x的关系式可以表示为　 　；
（4）当底边长由3cm变化到12cm时，三角形的面积从　 　cm2变化到　 　cm2.
【答案】（1）解：底边长x；三角形面积y
（2）解：6
（3）解：y=3x
（4）解：9；36
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；三角形的面积；用表格表示变量间的关系；自变量、因变量
【解析】【解答】解：（1）∵ 在 中，设高为h，
∴
∵BC边上的高是定值 ，
∴底边x为自变量；三角形面积y为因变量；
故第1空答案为：底边长x；第1空答案为：三角形面积y；
（2）设 BC边上的高为 h，根据三角形面积计算公式，可得：，
解得：h=6；
故答案为：6；
（3）根据数据（1，3）和（2，6），可以发现：，可得：y=3x；
故答案为：y=3x；
（4）由（3）知： y=3x，
∴当x=3时：y=3×3=9；当x=12时，y=3×12=36；
∴ 当底边长由3cm变化到12cm时，三角形的面积从 9cm2变化到36cm2.
故第1空答案为：9；第2空答案为：36.
【分析】（1）根据自变量和因变量的定义，可得出答案；
（2）设 BC边上的高为 h，选取其中一组对应值，根据三角形面积计算公式，即可求得 BC边上的高 ；
（3）观察数据可以发现，y与x成正比例，根据任意一组数据，都可而出 y与x的关系式 ；
（4）根据（3）的关系式，分别求出当x=3时：y=3×3=9；当x=12时，y=3×12=36；即可得出答案。
32．（2024七下·牡丹期中）圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（）随之发生变化.
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？
（3）当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？
（4）当时，v的值等于多少？
【答案】（1）解：依题意，自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积；
（2）解：依题意，体积与高之间的关系式；
（3）解：依题意，当时，；
当时，．
当越来越大时，也越来越大；
（4）解：当时，．
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】（1）由 圆柱的高h（由大到小变化时，圆柱的体积V随之发生变化，结合函数的定义，即可可得答案；
（2）根据题意，结合圆柱的体积公式，列出代数式，即可得到答案；
（3）由（2）的函数解析式，分别求得和时，的值，进而得到答案；
（4）由（2）的函数解析式，把，代入计算求值，即可得到答案.
（1）解：依题意，自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积；
（2）解：依题意，体积与高之间的关系式；
（3）解：依题意，当时，；
当时，．
当越来越大时，也越来越大；
（4）解：当时，．
33．（2025七下·深圳期末）背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低(特别是二氧化碳的)排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排碳计算公式，根据信息，解决问题：
排碳计算公式
家居用电的二氧化碳排放量耗电量
开私家车的二氧化碳排放量耗油量
家用天然气的二氧化碳排放量天然气使用量
家用自来水的二氧化碳排放量自来水使用量
（1）若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为　 　．
（2）在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加　 　；当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从　 　增加到　 　．
（3）小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和．
【答案】（1）
（2）2.7；8.1；21.6
（3）解：
．
答：小明家这几项二氧化碳排放量的总和为．
【知识点】函数值；有理数混合运算的实际应用；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：（1）根据 开私家车的二氧化碳排放量耗油量 ，即可得出；
故答案为：；
（2）由关系式可直接得出 耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加 2.7kg，
当x=3时：y=2.7×3=8.1；当x=8时：y=2.7×8=21.6；
故第1空答案为：2.7；第2空答案为：8.1；第3空答案为：21.6；
【分析】（1） 开私家车的二氧化碳排放量耗油量 ，可直接列出；
（2）由关系式可直接得出 耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加 2.7kg，然后求出当x=3和8时所对应的函数值即可；
（3）根据家居用电的二氧化碳排放量耗电量；开私家车的二氧化碳排放量耗油量；家用天然气的二氧化碳排放量天然气使用量；家用自来水的二氧化碳排放量自来水使用量；分别求出各项 二氧化碳的排放量，再求它们的和，即可求得小明家这几项二氧化碳排放量的总和．
34．（2024七下·吉州期中）草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，已知草莓销售数量与销售总价y（元）之间的关系如下表：
销售数量 1 2 3 4 …
销售总价y（元） …
（1）请你写出草莓的销售数量与销售总价y（元）之间的关系式；
（2）丽丽一家摘草莓总共花费72.5元，请问丽丽摘了多少kg草莓？
【答案】（1）解：根据题意可得，；
（2）解：把代入中，得.
【知识点】函数值；列一次函数关系式
【解析】【解答】（1）解：根据表格中的数据可知，每销售草莓可以获得销售额8元，则草莓的销售数量与销售总价y（元）之间的关系式为．
（2）解：把代入得：
，
解得：，
答：丽丽一家共摘了草莓．
【分析】（1）利用表格中提供的数据得出x与y的关系即可．
（2）把y=72.5代入（1）中所求关系式，建立方程求出x即可．
35．（2024七下·乐平期中）某大道安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米.
（1）根据题意，将表格补充完整.
立柱根数 1 2 3 4 5 …
护栏总长度/米 0.2 3.4 　 　 9.8 　 　 …
（2）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（3）设有根立柱，护栏总长度为米，则与之间的关系式是什么？
（4）求护栏总长度为61米时立柱的根数？
【答案】（1）6.6；13
（2）解：在这个变化过程中，护栏总长度随立柱根数的变化而变化，故自变量是立柱根数，因变量是护栏总长度.
（3）解：由题意得与之间的关系式为.
（4）解：当时，，
解得.
答：护栏总长度为61米时立柱的根数为20.
【知识点】函数的概念；函数值；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：（1）根据表格规律可得出立柱根数为3时，护栏总长度为：6.6米；立柱根数为5时。护栏总长度为：13米；
【分析】（1）根据表格规律可得出立柱根数为3时，护栏总长度为：6.6米；立柱根数为5时。护栏总长度为：13米；
（2） 在这个变化过程中，护栏总长度随立柱根数的变化而变化，故自变量是立柱根数，因变量是护栏总长度；
（3） 由题意得与之间的关系式为；
（4）当y=61时，求相应的自变量x的值即可。
36．（2024七下·修水期末）用长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为，长方形的面积为．
（1）在这个变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　；
（2）求长方形的面积与长方形的宽之间的关系式；
（3）当长方形的宽由变化到时，长方形的面积由变化到，求和的值．
【答案】（1）长方形的宽；长方形的面积
（2）解：长方形的宽为x，则长方形的长为（50-x）
∴（0（3）解：当时，；
当时，．
【知识点】函数值；用关系式表示变量间的关系；自变量、因变量
【解析】【解答】解：（1）由题意可知：自变量是长方形的宽，因变量是长方形的面积
故答案为：长方形的宽，长方形的面积
【分析】（1）根据长方形面积公式得出因变量为长方形的面积，自变量即为长方形的宽；
（2）长方形的宽为x，则长方形的长为（50-x），根据长方形的面积公式：长×宽即可得出y；
（3）把x=1，代入求出，把x=20代入求出即可.
37．（2024七下·乐平期中）草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把销售的草莓数量与销售总价（元）之间的关系写在了下列表格中：
销售数量 1 2 3 4 …
销售总价/元 8.5 16.5 24.5 32.5 …
（1）请你写出草莓的销售数量与销售总价（元）之间的关系式.
（2）丽丽一家共摘了草莓，应付多少钱？
【答案】（1）解：根据题意可知，草莓的销售数量与销售总价（元）之间的关系式为
（2）解：把代入中，
得（元）.
答：丽丽一家共摘了草莓，应付52.5元
【知识点】函数值；列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据，总结规律，即可得出 草莓的销售数量与销售总价（元）之间的关系式为 ；
（2）当自变量x=6.5时，求相应的函数值即可。
38．（2023七下·崂山期末）如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是14，高是6
（1）求梯形面积y与上底长x之间的关系式；
（2）用表格表示当x每次增加1，从4变到13时，y的相应值；
（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；
（4）当时，y等于什么？此时它表示的是什么？
【答案】（1）解：由题意得，；
（2）解：列表如下：
x 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
y 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81
（3）解：当x每增加1时，y都增加3，理由如下：
当时，，当时，，
∵，
∴当x每增加1时，y都增加3；
（4）解：当时，，即此时y表示的是的面积．
【知识点】函数值；列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）直接根据梯形面积计算公式，得出函数关系式即可；
（2）列表，根据（1）的关系式，求出所对应的y的值即可；
（3）分别求得当x=t和x=t+1时所对应的y的值，然后再求它们的差即可；
（4）当x=0时，即梯形的上底为0，此时梯形变成了一个三角形，故而把x=0代入y=3x+42中，求得此时y=42，表示的是三角形ABC的面积。
1 / 1鲁教版（五四制）数学七（上） 第六章 函数和认识一次函数 过关测试卷
一、选择题（每题3分，共45分）
1．（2025七下·普宁期末） 往如图所示的容器中注水，下面图象中哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的关系（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025七下·成都期末）“儿子学成今日返，儿子已到父未到，父亲到后细端详，父子高兴把家还，”如图，用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下列图象与上述诗的含义大致相吻合的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2021七下·枣庄期中）升旗仪式上，国旗冉冉上升，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024七下·桥西期中）柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024七下·平阴期中）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
x(kg) 0 1 2 3 4 5
y(cm) 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（　　）
A．与都是变量，且是自变量，是因变量
B．物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
C．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
D．与的关系表达式是
6．（2024七下·金沙期末）均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度随时间的变化规律如图所示，则这个容器的形状可能是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七下·西安月考）某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件（），则应付款y与商品件数x的关系式为（　　）
A． B． C． D．
8．（2024七下·揭西期末）清明假期，刘老师乘车从学校到井冈山观赏映山红，缅怀革命先烈.已知学校距离井冈山150km，车行驶的平均速度为，后刘老师距离井冈山，则与之间的关系式是（　　）
A． B． C． D．
9．（2019七下·凤县期末）一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程 s（千米）与所用的时间 t（时）的关系表达式为 （　　）
A． B． C． D．
10．（2024七下·保定期中）某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表所示，则下列叙述错误的是（　　）
用电量/（千瓦 时） 1 2 3 4 …
应缴电费/元 0.55 1.10 1.65 2.20 …
A．用电量每增加1千瓦 时，电费增加0.55元
B．若用电量为8千瓦 时，则应缴电费为4.40元
C．若应缴电费为2.75元，则用电量为5千瓦 时
D．若小明家的应缴电费比小红家的应缴电费多2元，则小明家的用电量比小红家的用电量多1.1千瓦·时
11．（2024七下·渠县月考）在综合实践活动中，小华同学了解到裤子的尺寸（英寸）与腰围的长度（cm）对应关系如表：
尺码/英寸 … 22 23 24 25 26 …
腰围/cm … 60±1 62.5±1 65±1 67.5±1 70±1 …
小华的腰围是79cm，那么他所穿裤子的尺码是（　　）
A．28英寸 B．29英寸 C．30英寸 D．31英寸
12．（2024七下·贵阳期中）某市出租车的收费标准如表：
里程数x/km 收费y/元
3 km以下(含3 km) 8.00
3 km以上每增加1 km 1.80
则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x>3)之间的关系式为(　　)
A．y=8x(x>3) B．y=1.8x(x>3)
C．y=8+1.8x(x>3) D．y=2.6+1.8x(x>3)
13．（2024七下·阳山期末）一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了50元钱去购买了支该型号的签字笔，写出所剩余的钱y与x间的关系式是（　　）
A． B． C． D．
14．（2024七下·南明月考）把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x<5)，长不变，所得长方形的面积y关于x的函数关系式为(　　)
A．y=24-x B．y=8x-24 C．y=8x D．y=8x+24
15．（2023七下·南岸期中）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（）与所挂的物体的质量x（）问有下面的关系：
0 1 2 3 4 5
10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法一定错误的是（　　）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数
B．弹簧不挂重物时的长度为0
C．物体质量每增加1，弹簧长度y增加0.5
D．所挂物体质量为7时，弹簧长度为13.5
二、填空题（每题3分，共45分）
16．（2024七下·抚州期末）一蜡烛高厘米，点燃后平均每小时燃掉厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度厘米与燃烧时间时之间的关系式是　 　．
17．（2024七上·鄞州期末）一辆汽车加满油后，油箱中有汽油55升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，则加满油后，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程的函数解析式为　 　．
18．（2024七下·甘孜期末）老张购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量与售价元之间的关系如表：
重量
售价元
根据表中数据可知，售价元与重量之间的关系式为　 　．
19．（2024七下·渠县月考）某型号签字笔每支2.5元，小涵同学拿100元钱去购买了x（x≤40）支该型号的签字笔，则所剩余的钱y（元）与x（支）的关系式是　 　．
20．（2024七下·余江期中） 要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用米长的篱笆围成的另外三边，如图所示的矩形．为了方便进出，在边上留了一个米宽的小门．设边的长为米，边的长为米，则与之间的关系式是　 　．
21．（2024七下·埇桥期中）七年级6班学生准备以班为单位购买一种兴趣书，书店推出一种优惠方案：若购买数量超过30本，则超出部分按单价的八折出售，6班同学购买单价为15元的兴趣书本，则应付款y与购买数量x的关系式为　 　.
22．（2024七下·康平月考）一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油升，如果设油箱内剩油是为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化，y与x的关系式为 　 　．
23．（2023七下·新都期末）作为“中国名柚之乡”，2022年新都柚产量达到了1500吨以上，如表是一段时间在集贸市场卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系表：
重量 1 2 3 …
售价y/元 …
根据表中数据可知，售价y（元）与重量之间的关系式为 　 　（不考虑x的取值范围）．
24．（2025七下·揭西期末）某等腰三角形的周长为50㎝，底边长为cm，腰长是ycm，则之间的关系式是　 　.
25．（2025七下·深圳期末） 运动生理学实验发现，跳绳所消耗的卡路里体重（kg）跳绳次数.一名体重50kg的学生跳绳x次，他所消耗的卡路里y（单位：Cal）与x（单位：次）之间的关系式为：　 　.
26．（2025七下·普宁期末） 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.8厘米，弹簧长度y(厘米)与所挂物体质量x(千克)的关系为　 　 ().
27．（2025七下·深圳期末）某商场自行车存放处每周存车量5000辆次，其中变速车车费是每辆一次1元，普通车存车费每辆一次0.5元，若普通车存车量为辆次，存车的总收入为元，则和之间的关系式为　 　.
28．（2024七上·嵩明期中）若直线经过点， 则b的值为　 　．
29．（2024七下·天元期中） 已知，请用表示为　 　．
30．（2023七下·白银期末）某人购进一批大庙香水梨到市场上零售，已知卖出香水梨的质量x与售价y的关系如下表：
质量x/kg 1 2 3 4 5
售价y/元 20 40 60 80 100
写出用x表示y的关系式：　 　．
三、解答题（共8题，共60分）
31．（2025七下·榕城期末） 如图， 在 中，BC边上的高是定值.当三角形的顶点C沿底边所在直线由点 B 向右运动时，三角形的面积随之发生变化.设底边长BC =x cm，三角形面积为y cm2，变化情况如下表所示：
底边长x(cm) 1 2
三角形面积y（cm2） 3 6
（1）在这个变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　；
（2）由上表可知，BC边上的高为　 　cm；
（3）y与x的关系式可以表示为　 　；
（4）当底边长由3cm变化到12cm时，三角形的面积从　 　cm2变化到　 　cm2.
32．（2024七下·牡丹期中）圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（）随之发生变化.
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？
（3）当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？
（4）当时，v的值等于多少？
33．（2025七下·深圳期末）背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低(特别是二氧化碳的)排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排碳计算公式，根据信息，解决问题：
排碳计算公式
家居用电的二氧化碳排放量耗电量
开私家车的二氧化碳排放量耗油量
家用天然气的二氧化碳排放量天然气使用量
家用自来水的二氧化碳排放量自来水使用量
（1）若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为　 　．
（2）在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加　 　；当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从　 　增加到　 　．
（3）小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和．
34．（2024七下·吉州期中）草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，已知草莓销售数量与销售总价y（元）之间的关系如下表：
销售数量 1 2 3 4 …
销售总价y（元） …
（1）请你写出草莓的销售数量与销售总价y（元）之间的关系式；
（2）丽丽一家摘草莓总共花费72.5元，请问丽丽摘了多少kg草莓？
35．（2024七下·乐平期中）某大道安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米.
（1）根据题意，将表格补充完整.
立柱根数 1 2 3 4 5 …
护栏总长度/米 0.2 3.4 　 　 9.8 　 　 …
（2）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（3）设有根立柱，护栏总长度为米，则与之间的关系式是什么？
（4）求护栏总长度为61米时立柱的根数？
36．（2024七下·修水期末）用长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为，长方形的面积为．
（1）在这个变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　；
（2）求长方形的面积与长方形的宽之间的关系式；
（3）当长方形的宽由变化到时，长方形的面积由变化到，求和的值．
37．（2024七下·乐平期中）草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把销售的草莓数量与销售总价（元）之间的关系写在了下列表格中：
销售数量 1 2 3 4 …
销售总价/元 8.5 16.5 24.5 32.5 …
（1）请你写出草莓的销售数量与销售总价（元）之间的关系式.
（2）丽丽一家共摘了草莓，应付多少钱？
38．（2023七下·崂山期末）如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是14，高是6
（1）求梯形面积y与上底长x之间的关系式；
（2）用表格表示当x每次增加1，从4变到13时，y的相应值；
（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；
（4）当时，y等于什么？此时它表示的是什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：根据容器的图片可知容器下端较小，上端较大，当均匀地注入水时，刚开始高度变化较大，随着时间地推移，高度的变化速度开始减小，即高度变化越来越不明显，所以选项B符合题意，
故答案为：B.
【分析】观察图形，根据容器"上大下小"的形状特点，结合题意，对每个选项逐一判断求解即可.
2．【答案】A
【知识点】函数的图象；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据诗句含义，儿子从学校发出，父亲从家出发，儿子先到指定位置，父新晚到一会，然后两者在距家约定地点相遇，后耽误了一会，再一起回家，结合图象可知，从原点出发的是父亲，晚到指定地点，x轴表示是时间，y轴表示是为离家的距离，故只有A选项符合题意.
故答案为：A.
【分析】本题主要考查了函数图象表示实际问题，解决本题的关键是理解诗句意思，结合函数图象中x轴和y轴的含义进行分析，从而得出答案.
3．【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】由题意可知，随着时间的增大，上升的国旗离旗杆顶端的距离越来越小，故只有选项A符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据升国旗时，随着时间的增大，上升的国旗离旗杆顶端的距离越来越小可得。
4．【答案】D
【知识点】函数的图象；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：柿子熟了，从树上落下来，基本是自由落体运动，即v＝gt，g为定值，
故v与t成正比例函数，v随t的增大而增大．
符合条件的只有D．
故选：D．
【分析】
根据自由落体运动速度公式即可判定是图象是正比例函数．
5．【答案】D
【知识点】函数的概念；函数解析式；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据图表观察与满足一次函数关系，
设，
代入（0，10）和（2，11）两点，
得：，
解得：，
y与x的关系表达式是y= 0.5x+ 10，
A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确，不符合题意；
B、由图表知，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故B选项正确，不符合题意；
C、由表达式知，当x= 7时，y = 13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故C选项正确，不符合题意；
D、y与x的关系表达式是y= 0.5x+ 10，D选项错误，符合题意．
故选：D．
【分析】本题考查了一次函数的概念与性质，设，根据表格中的数据，利用待定系数法，求得y与x的关系表达式是y= 0.5x+ 10，利用一次函数的性质，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.
6．【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：从图中可以看出，三个阶段中，BC上升最快，OA水上升较快，AB上升最慢，根据注水量一定时容器大上水就慢，
由此可以判断这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小.
故答案为：D．
【分析】根据注水量一定时，由函数图象可以看出水面上升速度的快慢从而判断容器的粗细即可。
7．【答案】C
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：由题意，得：；
故答案为：C．
【分析】根据优惠活动，总费用包括两部分：①100元以下（包括100)；②超出100元部分。故而得出等式：，进一步整理，即可得出答案。
8．【答案】A
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：∵刘老师距离井冈山的距离=150-行驶的路程，
∴y=150-60x.
故答案为：A.
【分析】根据“刘老师距离井冈山的距离=150-行驶的路程”即可求解.
9．【答案】D
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：根据路程=速度×时间得：汽车所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为：s=60t.
故答案为：D.
【分析】根据路程=速度×时间可求解.
10．【答案】D
【知识点】列一次函数关系式；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：设用电量为x千瓦.时，应缴电费为y元，由已知条件可知：y=0.55x。
A： 用电量每增加1千瓦 时，电费增加0.55元正确，所以A不符合题意；
B： 若用电量为8千瓦 时，则应缴电费为：0.55×8=4.40（元），所以B正确，不符合题意；
C： 若应缴电费为2.75元， 则用电量为：2.75÷0.55=5千瓦.时，所以C正确，不符合题意；
D：若小明家的应缴电费比小红家的应缴电费多2元，则小明家的用电量比小红家的用电量多 2÷0.55=千瓦.时，所以D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】首先设用电量为x千瓦.时，应缴电费为y元，根据对应值得出y=0.55x。然后分别判断各个选项即可得出答案。
11．【答案】C
【知识点】函数值；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：设腰围为ycm，尺码为x英寸，根据表格数据可得出：y=60+2.5(x-22）±1（x≥22），
当y=79时，可得：79=60+2.5(x-22）±1，解得：x=30.
故答案为：C。
【分析】设腰围为ycm，尺码为x英寸，首先根据表格可得出y=60+2.5(x-22）±1（x≥22），然后根据y=79，计算得出x的值即可。
12．【答案】D
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：根据题意，当x>3时，
y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6
故选：D.
【分析】由分段规则分别计费即可.
13．【答案】B
【知识点】函数解析式；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：y与x之间的关系式是．
故答案为：B．
【分析】利用“剩余费用=总费用-已经使用的费用”列出函数解析式即可.
14．【答案】D
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：由题意得宽变为（x+3），
∴y=（x+3）×8=8x+24 ，
故答案为：D
【分析】根据题意即可得到宽变为（x+3），进而根据长方形的面积公式即可列出一次函数关系式。
15．【答案】B
【知识点】函数的概念；用表格表示变量间的关系；自变量、因变量
【解析】【解答】解：A、根据题意，得与都是变量，且是自变量，是的函数，故A正确；
B、根据表格，得弹簧不挂重物时的长度为10，故B错误；
C、根据表格，得物体质量每增加1，弹簧长度增加0.5，故C正确；
D、所挂物体质量为7时，弹簧长度为，故D正确；
故答案为：B．
【分析】根据表格中的信息，逐项进行判断即可.
16．【答案】
【知识点】函数解析式；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵ 一蜡烛高厘米，点燃后平均每小时燃掉厘米，
∴ 蜡烛点燃后剩余的高度厘米与燃烧时间时之间的关系式是h=24-4t（0≤t≤6）.
故答案为：h=24-4t.
【分析】利用已知可得到蜡烛点燃后剩余的高度等于蜡烛的总长度减去t小时燃烧的长度，可得到h与t的关系式.
17．【答案】
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：汽车耗油量为每千米升，
行驶km耗油升，
加满油后，油箱中剩余的汽油量．
故答案为：．
【分析】根据剩余油量=油箱中总油量- 正常的耗油量进行求解即可.
18．【答案】
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：由题意得：y=1.2x+0.1.
故答案为：y=1.2x+0.1.
【分析】根据表格中数据找出规律，继而得解.
19．【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：根据题意，得：y=100-2.5x （x≤40），即 所剩余的钱y（元）与x（支）的关系式是 ：。
故答案为：。
【分析】根据剩余的钱=总钱数-花去的钱数，即可得出。
20．【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：由题意得：y=(24+1-x)=
故答案为：.
【分析】利用长方形周长公式进行列式即可.
21．【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：30本以内（含30本），每本15元，超出部分（x-30）本，每本15×80%=12，则可列方程y=450+12（x-30），整理得y=12x+90.
故答案为：y=12x+90.
【分析】等量关系：付款=打折前单价×数量1+打折后单价×数量2.
22．【答案】
【知识点】列一次函数关系式；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据题意，得，
当时，得，解得
∴，
∴y与x的关系式为．
故答案为：．
【分析】利用“剩余的油量=总油量-油耗×路程”列出函数解析式即可.
23．【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：由表格中数据可得：，
故答案为： .
【分析】根据表格中柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的对应关系，直接列式即可.
24．【答案】
【知识点】等腰三角形的性质；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：∵等腰三角形周长=x+2y
∴代入有：50=x+2y
∴50-x=2y
两边同时除以2得：y=-x+25
∴y与x之间的关系式为y=-x+25
故答案为：y=-x+25.
【分析】本题可根据等腰三角形周长公式建立等式，再通过变形推导y与x的关系式，代入已知条件即可。
25．【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：∵跳绳所消耗的卡路里体重（kg）跳绳次数，
∴一名体重50kg的学生跳绳x次，他所消耗的卡路里y（单位：Cal）与x（单位：次）之间的关系式为：y=0.0024×50x=0.12x，
故答案为： .
【分析】根据“跳绳所消耗的卡路里体重（kg）跳绳次数”代入体重进行运算即可求解。
26．【答案】y=13+0.8x
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：∵ 每挂1千克就伸长0.8厘米，
∴挂x千克重物伸长0.8x厘米，
∴弹簧长度y(厘米)与所挂物体质量x(千克)的关系为：y=13+0.8x，
故答案为： y=13+0.8x.
【分析】根据题意先求出挂x千克重物伸长0.8x厘米，再求函数解析式即可.
27．【答案】y=-0.5x+5000
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：根据题意，得：y=0.5x+（5000-x），
整理，得：y=-0.5x+5000.
故答案为：y=-0.5x+5000 .
【分析】 若普通车存车量为辆次， 则 变速车存车量为（5000-）辆次，根据 存车的总收入 =普通车存车收入+变速车存车收入，即可得出和之间的关系式 。
28．【答案】6
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】解：因为直线经过点，
所以，
解得．
故答案为：．
【分析】本题主要考查了一次函数的图象与性质，将点的坐标代入关系式，进行计算，即可得到答案．
29．【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：∵，
∴用表示为y=，
故答案为：
【分析】根据题意结合变换一次函数即可求解。
30．【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：由题意可得：香水梨的单价为：100÷5=20（元/千克），
∴用x表示y的关系式为：y=20x，
故答案为：y=20x.
【分析】根据题意先求出香水梨的单价为20元/千克，再列函数解析式即可。
31．【答案】（1）解：底边长x；三角形面积y
（2）解：6
（3）解：y=3x
（4）解：9；36
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；三角形的面积；用表格表示变量间的关系；自变量、因变量
【解析】【解答】解：（1）∵ 在 中，设高为h，
∴
∵BC边上的高是定值 ，
∴底边x为自变量；三角形面积y为因变量；
故第1空答案为：底边长x；第1空答案为：三角形面积y；
（2）设 BC边上的高为 h，根据三角形面积计算公式，可得：，
解得：h=6；
故答案为：6；
（3）根据数据（1，3）和（2，6），可以发现：，可得：y=3x；
故答案为：y=3x；
（4）由（3）知： y=3x，
∴当x=3时：y=3×3=9；当x=12时，y=3×12=36；
∴ 当底边长由3cm变化到12cm时，三角形的面积从 9cm2变化到36cm2.
故第1空答案为：9；第2空答案为：36.
【分析】（1）根据自变量和因变量的定义，可得出答案；
（2）设 BC边上的高为 h，选取其中一组对应值，根据三角形面积计算公式，即可求得 BC边上的高 ；
（3）观察数据可以发现，y与x成正比例，根据任意一组数据，都可而出 y与x的关系式 ；
（4）根据（3）的关系式，分别求出当x=3时：y=3×3=9；当x=12时，y=3×12=36；即可得出答案。
32．【答案】（1）解：依题意，自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积；
（2）解：依题意，体积与高之间的关系式；
（3）解：依题意，当时，；
当时，．
当越来越大时，也越来越大；
（4）解：当时，．
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】（1）由 圆柱的高h（由大到小变化时，圆柱的体积V随之发生变化，结合函数的定义，即可可得答案；
（2）根据题意，结合圆柱的体积公式，列出代数式，即可得到答案；
（3）由（2）的函数解析式，分别求得和时，的值，进而得到答案；
（4）由（2）的函数解析式，把，代入计算求值，即可得到答案.
（1）解：依题意，自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积；
（2）解：依题意，体积与高之间的关系式；
（3）解：依题意，当时，；
当时，．
当越来越大时，也越来越大；
（4）解：当时，．
33．【答案】（1）
（2）2.7；8.1；21.6
（3）解：
．
答：小明家这几项二氧化碳排放量的总和为．
【知识点】函数值；有理数混合运算的实际应用；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：（1）根据 开私家车的二氧化碳排放量耗油量 ，即可得出；
故答案为：；
（2）由关系式可直接得出 耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加 2.7kg，
当x=3时：y=2.7×3=8.1；当x=8时：y=2.7×8=21.6；
故第1空答案为：2.7；第2空答案为：8.1；第3空答案为：21.6；
【分析】（1） 开私家车的二氧化碳排放量耗油量 ，可直接列出；
（2）由关系式可直接得出 耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加 2.7kg，然后求出当x=3和8时所对应的函数值即可；
（3）根据家居用电的二氧化碳排放量耗电量；开私家车的二氧化碳排放量耗油量；家用天然气的二氧化碳排放量天然气使用量；家用自来水的二氧化碳排放量自来水使用量；分别求出各项 二氧化碳的排放量，再求它们的和，即可求得小明家这几项二氧化碳排放量的总和．
34．【答案】（1）解：根据题意可得，；
（2）解：把代入中，得.
【知识点】函数值；列一次函数关系式
【解析】【解答】（1）解：根据表格中的数据可知，每销售草莓可以获得销售额8元，则草莓的销售数量与销售总价y（元）之间的关系式为．
（2）解：把代入得：
，
解得：，
答：丽丽一家共摘了草莓．
【分析】（1）利用表格中提供的数据得出x与y的关系即可．
（2）把y=72.5代入（1）中所求关系式，建立方程求出x即可．
35．【答案】（1）6.6；13
（2）解：在这个变化过程中，护栏总长度随立柱根数的变化而变化，故自变量是立柱根数，因变量是护栏总长度.
（3）解：由题意得与之间的关系式为.
（4）解：当时，，
解得.
答：护栏总长度为61米时立柱的根数为20.
【知识点】函数的概念；函数值；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：（1）根据表格规律可得出立柱根数为3时，护栏总长度为：6.6米；立柱根数为5时。护栏总长度为：13米；
【分析】（1）根据表格规律可得出立柱根数为3时，护栏总长度为：6.6米；立柱根数为5时。护栏总长度为：13米；
（2） 在这个变化过程中，护栏总长度随立柱根数的变化而变化，故自变量是立柱根数，因变量是护栏总长度；
（3） 由题意得与之间的关系式为；
（4）当y=61时，求相应的自变量x的值即可。
36．【答案】（1）长方形的宽；长方形的面积
（2）解：长方形的宽为x，则长方形的长为（50-x）
∴（0（3）解：当时，；
当时，．
【知识点】函数值；用关系式表示变量间的关系；自变量、因变量
【解析】【解答】解：（1）由题意可知：自变量是长方形的宽，因变量是长方形的面积
故答案为：长方形的宽，长方形的面积
【分析】（1）根据长方形面积公式得出因变量为长方形的面积，自变量即为长方形的宽；
（2）长方形的宽为x，则长方形的长为（50-x），根据长方形的面积公式：长×宽即可得出y；
（3）把x=1，代入求出，把x=20代入求出即可.
37．【答案】（1）解：根据题意可知，草莓的销售数量与销售总价（元）之间的关系式为
（2）解：把代入中，
得（元）.
答：丽丽一家共摘了草莓，应付52.5元
【知识点】函数值；列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据，总结规律，即可得出 草莓的销售数量与销售总价（元）之间的关系式为 ；
（2）当自变量x=6.5时，求相应的函数值即可。
38．【答案】（1）解：由题意得，；
（2）解：列表如下：
x 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
y 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81
（3）解：当x每增加1时，y都增加3，理由如下：
当时，，当时，，
∵，
∴当x每增加1时，y都增加3；
（4）解：当时，，即此时y表示的是的面积．
【知识点】函数值；列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）直接根据梯形面积计算公式，得出函数关系式即可；
（2）列表，根据（1）的关系式，求出所对应的y的值即可；
（3）分别求得当x=t和x=t+1时所对应的y的值，然后再求它们的差即可；
（4）当x=0时，即梯形的上底为0，此时梯形变成了一个三角形，故而把x=0代入y=3x+42中，求得此时y=42，表示的是三角形ABC的面积。
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