1.1 生活中的立体图形 同步练习(2课时、原卷+答案) 2025-2026学年数学北师大版七年级上册

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1.1 生活中的立体图形 同步练习(2课时、原卷+答案) 2025-2026学年数学北师大版七年级上册

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第2课时 点、线、面、体
稳基础
知识点一 图形的构成元素
1 (3分·2025·沈阳铁西区质检)如图所示立体图形,是由________个面组成,面与面相交成________条线 ( )
A.3,6 B.4,5 C.4,6 D.5,7
2(3分·2025·本溪期中)如图是四个立体图形.关于这四个几何体,下列叙述中,不正确的是( )
A.图中面数最多的几何体是图④
B.图②有四个面是平的
C.图①由一个面围成,这个面是曲的
D.图中只有一个顶点的几何体是图③
知识点二 点、线、面、体之间的关系
3(3分)几何图形都是由点、线、面、体组成,点动成线,线动成面,面动成体.下列生活现象中,可以反映“面动成体”的是 ( )
A.打开折扇 B.流星划过夜空
C.旋转门旋转 D.汽车雨刷转动
4(3分)如图是一个花瓶,下列平面图形绕虚线旋转一周,能形成这个花瓶形状的是 ( )
5(9分)飞机表演“飞机拉线”时,我们用数学的知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:
(1)自行车的辐条运动可解释为 ;
(2)一只蚂蚁爬行的路线可解释为 ;
(3)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为 .
知识链接
点、线、面、体之间的关系:面面相交得到线,线线相交得到点;点动成线,线动成面,面动成体.
巧提升
易错点在面动成体时,因忽略旋转图形与给定直线的位置关系而出错
6(3分·易错题)把如图的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是 ( )
培素养
7(6分)如图,某银行大堂的旋转门内部由三块宽为2 m、高为3 m的玻璃隔板组成.
(1)将此旋转门旋转一周,能形成的几何体是________,这能说明的事实是________(选择正确的一项填入).
A.点动成线  B.线动成面  C.面动成体
(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.(边框及衔接处忽略不计,结果保留π)第2课时 点、线、面、体
稳基础
知识点一 图形的构成元素
1 (3分·2025·沈阳铁西区质检)如图所示立体图形,是由________个面组成,面与面相交成________条线 (C)
A.3,6 B.4,5 C.4,6 D.5,7
2(3分·2025·本溪期中)如图是四个立体图形.关于这四个几何体,下列叙述中,不正确的是(A)
A.图中面数最多的几何体是图④
B.图②有四个面是平的
C.图①由一个面围成,这个面是曲的
D.图中只有一个顶点的几何体是图③
知识点二 点、线、面、体之间的关系
3(3分)几何图形都是由点、线、面、体组成,点动成线,线动成面,面动成体.下列生活现象中,可以反映“面动成体”的是 (C)
A.打开折扇 B.流星划过夜空
C.旋转门旋转 D.汽车雨刷转动
4(3分)如图是一个花瓶,下列平面图形绕虚线旋转一周,能形成这个花瓶形状的是 (C)
5(9分)飞机表演“飞机拉线”时,我们用数学的知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:
(1)自行车的辐条运动可解释为 线动成面 ;
(2)一只蚂蚁爬行的路线可解释为 点动成线 ;
(3)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为 面动成体 .
知识链接
点、线、面、体之间的关系:面面相交得到线,线线相交得到点;点动成线,线动成面,面动成体.
巧提升
易错点在面动成体时,因忽略旋转图形与给定直线的位置关系而出错
6(3分·易错题)把如图的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是 (D)
培素养
7(6分)如图,某银行大堂的旋转门内部由三块宽为2 m、高为3 m的玻璃隔板组成.
(1)将此旋转门旋转一周,能形成的几何体是________,这能说明的事实是________(选择正确的一项填入).
A.点动成线  B.线动成面  C.面动成体
(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.(边框及衔接处忽略不计,结果保留π)
【解析】(1)因为旋转门的形状是长方形,
所以旋转门旋转一周,能形成的几何体是圆柱,这能说明的事实是面动成体.
答案:圆柱 C
(2)π×22×3=12π(m3).第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第1课时 认识几何体
稳基础
知识点一 常见几何体的认识
1(3分)下列实物图中,能抽象出圆柱体的是( )
2(3分)如图为小文同学的几何体素描作品,该作品中不存在的几何体为 ( )
A.棱柱 B.圆锥
C.圆柱 D.球
3(6分)如图所示是一个水平放置的木陀螺,它可以看作是由一个 和一个 组成的.
知识点二 棱柱的相关概念及特征
4(3分)下列几何体中,属于棱柱的是 ( )
巧提升
5(3分)在一个棱柱中,一共有八个面,则这个棱柱棱的条数为 ( )
A.18 B.15 C.12 D.21
6(9分·2025·辽阳期中)已知一个直棱柱有7个面,且这个直棱柱的底边长均为4 cm,侧棱长为8 cm.
(1)它是几棱柱 它有多少条棱 侧面是什么图形
(2)求这个直棱柱的所有侧面的面积之和;
(3)求这个直棱柱的棱长总和.
培素养
7(13分)观察下列棱柱,把表格补充完整,并回答问题.
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点 数a 6 10 12
棱数b 9 12
面数c 5 8
(1)根据表中的规律推断,十二棱柱共有________个面,共有________个顶点,共有________条棱.
(2)若某个棱柱由30个面构成,则这个棱柱为________ 棱柱.
(3)若一个棱柱的底面多边形的边数为n,则它有 个侧面,共有________ 个面,共有________个顶点,共有________条棱.
(4)观察表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗 请写出关系式.第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第1课时 认识几何体
稳基础
知识点一 常见几何体的认识
1(3分)下列实物图中,能抽象出圆柱体的是(C)
2(3分)如图为小文同学的几何体素描作品,该作品中不存在的几何体为 (C)
A.棱柱 B.圆锥
C.圆柱 D.球
3(6分)如图所示是一个水平放置的木陀螺,它可以看作是由一个 圆柱 和一个 圆锥 组成的.
知识点二 棱柱的相关概念及特征
4(3分)下列几何体中,属于棱柱的是 (D)
巧提升
5(3分)在一个棱柱中,一共有八个面,则这个棱柱棱的条数为 (A)
A.18 B.15 C.12 D.21
6(9分·2025·辽阳期中)已知一个直棱柱有7个面,且这个直棱柱的底边长均为4 cm,侧棱长为8 cm.
(1)它是几棱柱 它有多少条棱 侧面是什么图形
(2)求这个直棱柱的所有侧面的面积之和;
(3)求这个直棱柱的棱长总和.
【解析】(1)因为直棱柱有7个面,
所以它是五棱柱,
所以它有15条棱,侧面是长方形.
(2)5×4×8=160(cm2),
答:这个直棱柱的所有侧面的面积之和为160 cm2.
(3)2×5×4+5×8=80(cm),
答:这个直棱柱的棱长总和为80 cm.
培素养
7(13分)观察下列棱柱,把表格补充完整,并回答问题.
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点 数a 6 10 12
棱数b 9 12
面数c 5 8
(1)根据表中的规律推断,十二棱柱共有________个面,共有________个顶点,共有________条棱.
(2)若某个棱柱由30个面构成,则这个棱柱为________ 棱柱.
(3)若一个棱柱的底面多边形的边数为n,则它有   个侧面,共有________ 个面,共有________个顶点,共有________条棱.
(4)观察表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗 请写出关系式.
【解析】填表如下:
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6 8 10 12
棱数b 9 12 15 18
面数c 5 6 7 8
(1)根据表中的规律推断,十二棱柱共有14个面,共有24个顶点,共有36条棱.
(2)某个棱柱由30个面构成,则这个棱柱为二十八棱柱.
(3)若一个棱柱的底面多边形的边数为n,则它有n个侧面,共有(n+2)个面,共有2n个顶点,共有3n条棱.
(4)a,b,c之间的关系:a+c-b=2.
答案:(1)14 24 36
(2)二十八
(3)n (n+2) 2n 3n

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