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2025-2026学年人教版八年级上册数学阶段测试
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．小亮有两根长度为和的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择（ ）
A． B． C． D．
2．如图，过的顶点A，作边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B． C． D．
第2题 第5题 第6题 第7题
3．一个三角形，三个内角度数的比是，则这个三角形最大的内角是（ ）度．
A．90 B． C．30 D．不能确定
4．下列说法中，正确的个数是（ ）
①三角形的三条高都在三角形内，且都交于一点
②在三角形中，如果两个角的和等于90°，那么这个三角形是直角三角形
③三角形的一个外角大于任何一个内角
④在中，当时，这个三角形是直角三角形
个 B．个 C．个 D．个
5．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A．已知两角及夹边 B．已知三边
C．已知两边及夹角 D．已知两边及一边对角
6．在平面直角坐标系中，直角的两边分别交轴和轴于点，若点坐标为，则（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
如图，已知D、E分别为的边的中点，为的中线，连接，若，则四边形的面积为（ ）
A．5 B．15 C．10 D．20
8.如图，是锐角的高，相交于点D，若，，，则的长为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．5
第8题 第9题 第10题
9．如图，将沿折叠，的对应边恰好经过顶点，，设，，则下列等式成立的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，的面积为1．分别倍长（延长一倍），，得到．再分别倍长，，得到．…… 按此规律，倍长2018次后得到的 的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）。
11．如图，分别是的高和角平分线，若，，则 ．
第11题 第12题 第14题 第15题
12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在边BC上，将△ABD沿AD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若∠C＝28°，则∠CDE＝ °．
13.已知中，，为边上的中线，中线的最小整数值为 ．
14．如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B，，．动点E从A
点出发以的速度沿射线运动，动点D在射线上，随着E点运动而运动，始终保持．
若点E的运动时间为t秒，则当 秒时，与全等．
15.如图，中，点D在上，，点E是的中点，连接，则 ． ．
三、解答题（本大题共8小题，共75分。）
16．（8分）如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，已知DE=3，求DF的长度.
解： ∵BE⊥AE，CF⊥AE
∴∠CFD=∠E=90°
∴D为BC中点
∴
在△CDF和△BDE中
（　　）
∴△CDF≌△BDE（　　）
∴DF=DE=（　　）
17.（8分）如图，，AB=3cm，BC=7cm．
(1)求的长；
(2)若A、B、C在一条直线上，则与垂直吗？为什么？
18.（8分）如图，在中，，，是边上的高，的平分线交于点．求的度数．
19．（9分）如图，在中，的平分线交于点．
(1)尺规作图：在上求作一点，使，交于点（不要求写作法，保留作图痕迹）；根据三角形全等的有关知识，作图依据是______；（提示：）
(2)求证：；
(3)已知，的周长为15，求的周长．
20．（9分）如图，是的高线，是中点，连接交于点．
(1)若△ABE的周长为．求△BCE的周长；
(2)在（1）的情况下，若，求点到的距离．
21．（9分）如图，，点在边上，和相交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
22．（12分）（1）如图①，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边上，且，于点F，于点D．求证：；
（2）如图②，点B、C分别在的边上，点E、F都在内部的射线上．已知，且．求证：；
（3）如图③，在中，．点D在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为20，求与△BDE的面积之和．
23.（12分）（1）如图1，在四边形中，，点E是中点，若是的平分线，可判断：之间的等量关系是__________；
（2）如图2，在四边形中，，，点E是边的中点，，，，求的长；
（3）如图3，在四边形中，，点N是延长线上一点，连接，点M是的中点，且平分，试探究之间的数量关系，并证明你的结论．

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