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九年级2025-2026学年第一学期第一次阶段评估
数学试题
一、单选题（本大题共10小题，共30分）
1.如图，在RtAABC中，斜边AB的长为m,∠A=35°，
则直角边BC的长是()
A.msin350
B.mcos35°
C.
D.cos
2.如图，在4ABC中，∠A=78°，AB=4,AC=6,将AABC沿图示中的虚线剪开，剪下的
阴影三角形与原三角形不相似的是()
A
B
C
D
3.如图，在AABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC,BE与CD相交于F,则下列
结论一定正确的是(1)点向以口点从过“9盟
4
A铝-器
AC
FC
EC
D.
F
4.如图，传送带和地面所成斜坡的坡度：=1：2.4，如果它把某物体从地面送到离地面10米
高的地方，那么该物体所经过的路程是()
A.10米
B.24米
C.25米
D.26米
传送带
第3题图
第4题图
第5题图
5.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G,F分别为AD、BC边上的点，若AG=1,
BF=2,∠GEF=90,则GF的长为(，)
A.2B.3
C.4
D.5
6.如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树项B
的仰角为60°，然后在坡顶D测得树项B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m,DB的
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长为10m,则树AB的高度是()m
A.20W5
B.30C.30N3
D.40
7.如图，小明在点A处仰头45°看到一架直升机正从点B处沿水平BC方向飞行，此刻望向楼
顶D处的仰角为60°，于是他立即在原地用时2秒拿出手机开始录像.己知录制开始时直升
机己驶至小明正上方点C处，若直升机继续在同一水平高度上匀速飞行，那么它被大楼遮住
之前，能录像的时长为()
A.2秒
B.2W5秒
C.2秒
D.条件不足，无法计
50
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
8如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,E是OD的中点，连接AE并延长
交DC于点F,则DF:FC=()
3-2i2-
A.1:4
B.1:3C.1:2
D.1:1
9.如图：P为AABC边AB上一点且AP:BP=:2,E、F分别是PB,PC的中点，AABC、
4PEF的面积分别为S和S1,则S和S,的关系式(，)函I
A.S1=4S B.S1=4S C.S1=S D.S1=4s
10.如图，∠A0B=60°，点A在射线0A上，且0A=1,过A,点作
AB1⊥OA交射线0B于B1,在射线0A上截取A1A2,使A1A2=AB1:
过点A2作A2B2⊥0A交射线0B于B2,在射线0A上截取A2A3,使
A2A=AzB2.按照此规律，线段A2023B2023的长为（
)
A6W5+202、B.V5W5+1P02
C.N5+1)2023
D.V3W5+102023
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
11.计算：V3cos30°-tan45°=一
12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A2,),B3,2),以原点0
为位似中心，作△OAB的位似图形AOA'B'并把△OAB的边长缩小
0
8
到原来的则点A的对应点A的坐标是一
13.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的
试卷第2页，共4项
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