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四川省威远县凤翔中学七年级 2025 年 10 月月考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每小题 4 分，共 48 分）
1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义 例如收入 元记作 元，则支出 元记作（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
2． 的相反数是（ ）
A．2025 B． C． D．
3．把 写成省略括号的和的形式是（ ）
A． B． C． D．
4．若 既不是正数也不是负数， 是最大的负整数， 是最小的正整数，则 ， ， 的大小关系是
（ ）
A． B． C． D．
5．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻
重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，数轴的单位长度为 1，如果点 表示的数为 ，那么点 表示的数是（ ）．
A． B．0 C．3 D．4
7．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
8．下列语句：①一个分数不是正分数就是负分数；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等
于其本身的有理数只有 ；④若 ，则 是一个负数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小．正
确的有（ ）个．
A． B． C． D．
9．五个数相乘的积为负数，则这五个数中负因数有（ ）
A．1 个 B．1 个或 3 个 C．5 个 D．1 个或 3 个或 5 个
10．下列说法中正确的个数有（ ）
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；②相反数等于本身的数只有 0；③有理数可分
为整数和分数；④若 ，则 ；⑤ 是一个负数．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
11．如图所示，将 分别填入图中的圆圈内，使图中横、竖以及内外两圈上的 4
个数字之和都相等，则图中 的值为（ ）
A． 或 B． 或 1 C． 或 D．1 或
12． 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ……，以此类推，一直减到余下的 ，
则最后剩下的数是（ ）
A． B．1 C． D．
二、填空题(每小题 4 分，共 16 分）
13．比较大小： ．（填“ ”、“ ”或“ ”）
14．在 ，0， ， ，2025， ， ， 中，非负整数的个数为 ．
15．一产品的直径在图纸上标明的加工要求是 ，则直径尺寸为 是 产
品； 填“合格”或“不合格”
16．对于有理数 a、b，现定义一种新运算“☆”，规定： ，例如
，则计算 的结果为 ．
三、解答题(6 个小题，共 56 分）
17．已知下列各数，按要求完成各题： ， ， ，0， ， ．
(1)写出所有的负有理数：_________；
(2)将这些数在所给数轴上表示出来．
(3)把这些数按从小到大的顺序排列，并用“ ”把它们连接起来．
18．下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
计算： ．
解：原式 第一步；
第二步；
第三步；
第四步．
任务：①第一步先算括号里的有理数加法，依据的法则是：绝对值不相等的异号两数相加___________，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值；第二步将有理数的除法转化为乘法，依据的法则是：除以一
个不为 0 的数等于___________．
②运算从第___________步开始出现错误，并请你计算出正确的结果．
19．计算：
(1) (2) (3) 4)
20．某检测小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时，所走
路程（单位： ）为： ．
问：(1)收工时距 A 地多远？(2)若每千米耗油 0.2 升，从 A 地出发到收工共耗油多少升？
21．在学习了《有理数的运算》后，小奇同学对有理数运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，
定义了一种新运算“ ”，运算规则如下： （ 不相等），例如，
．
(1)填空： _________；
(2)求 的值；
(3)试以 和 的值说明：对于新定义的运算“ ”，交换律是否成立？
22．观察下列各式：
．
将以上三个等式两边分别相加得：
．
(1)猜想并写出： ____________．
(2)直接写出下列各式的计算结果：
① ___________；
② ________．
(3)探究并计算： （写出计算过程）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B B D C D C D B
题号 11 12
答案 A B
13． 14．3 15．不合格 16．
17．解:（1） ， ，
则所有的负有理数： ， ，
故答案为： ， ；
（2）数轴如下：
（3）由数轴可知， ．
18．解：任务 1：①第一步先算括号里面的有理数加法，依据的法则是：异号两数相加取绝对值较
大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；第二步将有理数的除法转化为乘法，依据的
法则是：除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数．
②运算从第三步开始出现错误．
．
19．解：（1）原式=
（2）原式
（3）原式
（4）原式
20．（1）解： ，
答：收工时距 A 地 .
（2）解： ，
升，
答：A 地出发到收工共耗油 12.6 升.
21．（1）解：∵ ，
∴ ；
故答案为 0；
（2）解：由题意得：
，
∴ ；
（3）解：∵ ， ，
∴ ，
∴对于新定义的运算“ ”，交换律是不成立的．
22．解：（1）由题意得： ；
（2）①
；
②
；
（3）
．

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