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湖南省2025年九年级（上)作业（一)
数学（湘教版）
考生注意：
1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，时量120分钟，满分120分·
:
2.请在答题卡上作答，答在试卷上无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
:
1.下面的函数是反比例函数的是(
A.y=3x+1
B.y=x2+2x
c.y=
D.y=i
装
2.若关于x的方程(m+1)xm+1+4x-5=0是一元二次方程，则m的值是(
A.0
B.-1
c.1
D.±1
3.下列各点中，在反比例函数y=图象上的是(
A.(3,1)
B.（-3,1)
c.(3,)
D.(G3)
4.若一元二次方程(x+a)2=b(a,b为常数)，化成一般形式为x2-8x-5=0,则a,b的值分别是
A.-4,11
B.-4,21
C.4,21
D.-8,69
5.反比例函数y=-的大致图象是(
订
6.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是(
A.(x-3)2=17
B.(x-3)2=14
C.(x-6)2=44
D.(x-3)2=1
7,对于反比例函数y=-
,下列说法错误的是（
A.图象经过点(1，-5)
B.图象位于第二、第四象限
C.当x<0时，y随x的增大而减小
D.当x>0时，y随x的增大而增大
8.阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球.”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识一一
杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m,
则这一杠杆的动力F和动力臂之间的函数图象大致是(
线
F
FN
B
U/m
m
m
9.己知点M(xy),W(x2y2)在反比例函数y=的图象上，若1<0A.y1<0B.y2<0C.y%D.010.如果有理数a、b同时满足(@2+b2+3)(a2+b2-3)=16,那么a2+b2的值为(
A.±5
B.5
C.-5
D.以上答案都不对
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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.一元二次方程2x(x-3)=5(x+2)-7的一般形式是
12.若函数y=(k-1)xk-2是反比例函数，则k=】
13.如图，若反比例函数y=x<0)的图象经过点A,AB1x轴于B,且△A0B的面积为6，则k=
FIN
P4,3)
s/m
(第13题图)
(第15题图)
14.若关于x的一元二次方程x2=a的两个根分别是2m-1与m-5,则a=
15.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图
象如图所示，点P(4,3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是
m.
16.若关于x的一元二次方程x2+mx-3n=0的一个根是3，则m-n的值是
17.在平面直角坐标系x0y中，若函数y=k≠0)的图象经过点(3,1)和(-3，y2,则1+h的值是
18.将关于x的一元二次方程x2-px+q=0变形为x2=px-q,就可以将x2表示为关于x的一次多项式，
从而达到“降次”的目的，又如x3=x·x2=xx一q)=,我们将这种方法称为“降次法”，通过这种
方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，已知：x2+x-1=0,且x>0.则x-2x3+3x的值
为
三、解答题：本题共2小题，共12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.己知y与x成反比例，且其函数图象经过点(-6，-3)，
(1)求y与x的函数关系式：
(2)当y=9时，求x的值.
20.解方程：
(1)x2-4x-1=0:
(2)(x-3)2=2x-6.
四、解答题：本题共2小题，共16分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.己知反比例函数y=-2k为常数，k≠2).
()若这个函数图象的每一支上，y都随x的增大而增大，求k的取值范围：
(2)若k=8,试写出当-3≤y≤-2时，x的取值范围.
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