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答案与解析
第一部分
知识点、考点归纳与训练
假；B选项“请您到台上坐”是祈使句，不是命题；
第1章充要条件
C选项“你喜欢效学吗”是疑问句，不是命题；D
1.1充分条件和必要条件
选项“直角都相等”是能判断真假的陈述句，是真
命题.故选D.
知识巩固
5.A【解析】天上下雨”是条件p,“地上湿”是结
一、填空题
论q,写成“如果p,那么g”的形式就是如果天上
1.(1)→；(2)=；(3)→【解析】(1)当a下雨，那么地上会湿.故选A
点<1.当a>6>0时台<1.所以a<6<0成
a
6.C【解析】A选项，一1不是自然数，自然数是0，
1,2,…,其为假命题；B选项，当x是负效时，根
a>b>0→
<1,(2)若四边形是正方形，则四条
据指数函数y=2的性质，2∈(0,1)，2>0，其
边相等，但四条边相等的四边形不一定是正方形
为假命题；C选项，对于函数y=sinx,由诱导公
(还可能是菱形)，所以四边形的四条边相等←四
式得sin(一x)=一sinx,满足奇函数定义，所以
边形是正方形；(3)数a能被6整除，则一定能被
y=sinx是奇函数；D选项，若cosa>0,则a是
3整除，因为6=2×3，所以数a能被6整除→数
第一或第四象限角或终边在x轴正半轴上，其为
a能被3整除.
假命题.故选C
2.一尺之棰，日取其半；万世不竭【解析】命题“一
7.C【解析】A选项，由x2一9=0，可得x=3或
尺之棰，日取其半，万世不竭”可记为“如果一尺
x=一3，所以x3-9=0共x=3;B选项，当a=
之棰，日取其半，那么万世不羯”，所以其条件是
1,b=-2时，a>b,但a2=1,b2=4,a2“一尺之楂，日取其半”，结论是“万世不羯”
以a>b户a2>b2:C选项，若a=3,则3>一1，
3.(1)充分：(2)必要；(3)充分【解析】(1)当x=1
所以a=3→a>-1;D选项，当a=-3,b=2
时，(x一1)(x+3)=0×(1+3)=0成立，所以
时，a=3,b|=2,a>b,但ax=1是(x一1)(x+3)=0的充分条件；(2)当
|a>b÷a>b.故选C.
ab≠0时，一定有a≠0且b≠0，所以“a≠0”是8.B【解析】若x=9,则x|=9成立，若x=9,
“ab≠0”的必要条件；(3)根据对数函效y=lnx
则x=9或x=一9，所以x=9是x=9的必要
在(0，十∞)上单调递增，由lnx条件.故选B.
x9.C【解析】A选项，若x>y,则y的充分条件
是q的充分条件；B选项，若函，数f(x)是偶函
二、选择题
数，则f(x)=f(-x),所以f(5)=f(-5),
4.D【解析】命题是能判断真假的陈述句.A选项
p→q,p是q的充分条件；C选项，若cosa=1,
“平分一条线”不是完整的陈述句，不能判断真
则a=2kπ，k∈Z,a不一定为0，p户q,p不是q
。1…第一部分知识点、考点归纳与训练
第5章
复数测试卷（基础卷）
(满分：100分时间：150分钟)
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题中只有一个选项是正确的，请将正确答案
的序号填写在题后的括号内)
1.以下说法正确的是(
).
A.方程x2=一1无解
B.在实数范围内方程x2=一1有一个解
C.在复数范围内方程x2=一1有两个解
D.在复数范围内方程x2=一1有一个解
2.复数z=(3十4i)一（一2一2i)的虚部是(
）.
A.5
B.1
C.6
D.6i
3.复数x=(1十4i)i在复平面内对应的点位于(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知a十4i=2一bi,则实数ab的值为(
A.2
B.-4
C.8
D.-8
5.已知iz=2-i,则复数之为().
A.-2-i
B.-1-2i
C.2-i
D.1-2i
6.已知i这=3-4i,则x为().
A.3
B.4
C.5
D.5
7.若复数之=a+bi(a,b∈R),以下说法正确的是().
A.之是虚数
B.a=0时，之是纯虚数
C.b=0时，之是实数
D.以上说法都不对
8.若复数z=a+bi(a,b∈R),以下说法错误的是().
A.z在复平面中对应点的坐标是(a,b)
B.之在复平面中对应向量OZ的坐标是(a,b)
C.之相当于在复平面中对应向量的模
D.复数和实数一样可以比较大小
9已知复数=名+
2,则以下结论正确的是().
A.x2=1
B.之3=z
C.=1
D.2=
10.下面四个命题中错误的是().
A.0>-i
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中职教材解析与训练数学拓展模块一（上册)
B.i=-1
C.两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭复数
D.任何纯虚数的平方都是负实数
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.复数x=2-i(a,b∈R)的虚部是
12.当b=0时，复数z=a十bi(a,b∈R)是
数
13.当a=
时，复数之=a2一4+(a一2)i(a∈R)是纯虚数.
14.已知1-a十(a2-a)i=1,则实数a=
15.已知复数之=-3i,则|x|
16.已知复数=2-子则-
17.已知复数之在复平面内对应的点为Z,则|之|=1时，点Z的集合对应的图形是
18.已知i为虚数单位，则[(2一3i)+3订i
19.若之=1+i,则(z+i)z=
20.复数3i在复平面中对应的点的坐标为
三、计算题（每小题8分，共40分）
21.求满足下列条件的实数x和y.
(2x-y)-(x+y)i=(x-2y)+(2x+y-5)i.
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