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答案与解析
第一部分
知识点、考点归纳与训练
假；B选项“请您到台上坐”是祈使句，不是命题；
第1章充要条件
C选项“你喜欢效学吗”是疑问句，不是命题；D
1.1充分条件和必要条件
选项“直角都相等”是能判断真假的陈述句，是真
命题.故选D.
知识巩固
5.A【解析】天上下雨”是条件p,“地上湿”是结
一、填空题
论q,写成“如果p,那么g”的形式就是如果天上
1.(1)→；(2)=；(3)→【解析】(1)当a下雨，那么地上会湿.故选A
点<1.当a>6>0时台<1.所以a<6<0成
a
6.C【解析】A选项，一1不是自然数，自然数是0，
1,2,…,其为假命题；B选项，当x是负效时，根
a>b>0→
<1,(2)若四边形是正方形，则四条
据指数函数y=2的性质，2∈(0,1)，2>0，其
边相等，但四条边相等的四边形不一定是正方形
为假命题；C选项，对于函数y=sinx,由诱导公
(还可能是菱形)，所以四边形的四条边相等←四
式得sin(一x)=一sinx,满足奇函数定义，所以
边形是正方形；(3)数a能被6整除，则一定能被
y=sinx是奇函数；D选项，若cosa>0,则a是
3整除，因为6=2×3，所以数a能被6整除→数
第一或第四象限角或终边在x轴正半轴上，其为
a能被3整除.
假命题.故选C
2.一尺之棰，日取其半；万世不竭【解析】命题“一
7.C【解析】A选项，由x2一9=0，可得x=3或
尺之棰，日取其半，万世不竭”可记为“如果一尺
x=一3，所以x3-9=0共x=3;B选项，当a=
之棰，日取其半，那么万世不羯”，所以其条件是
1,b=-2时，a>b,但a2=1,b2=4,a2“一尺之楂，日取其半”，结论是“万世不羯”
以a>b户a2>b2:C选项，若a=3,则3>一1，
3.(1)充分：(2)必要；(3)充分【解析】(1)当x=1
所以a=3→a>-1;D选项，当a=-3,b=2
时，(x一1)(x+3)=0×(1+3)=0成立，所以
时，a=3,b|=2,a>b,但ax=1是(x一1)(x+3)=0的充分条件；(2)当
|a>b÷a>b.故选C.
ab≠0时，一定有a≠0且b≠0，所以“a≠0”是8.B【解析】若x=9,则x|=9成立，若x=9,
“ab≠0”的必要条件；(3)根据对数函效y=lnx
则x=9或x=一9，所以x=9是x=9的必要
在(0，十∞)上单调递增，由lnx条件.故选B.
x9.C【解析】A选项，若x>y,则y的充分条件
是q的充分条件；B选项，若函，数f(x)是偶函
二、选择题
数，则f(x)=f(-x),所以f(5)=f(-5),
4.D【解析】命题是能判断真假的陈述句.A选项
p→q,p是q的充分条件；C选项，若cosa=1,
“平分一条线”不是完整的陈述句，不能判断真
则a=2kπ，k∈Z,a不一定为0，p户q,p不是q
。1…第一部分知识点、考点归纳与训练
第1章
充要条件
本章知识要点总结
4个概念
命题、真命题、假命题、逆命题
6个条件
充分条件、必要条件、充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要
条件。
1.1充分条件和必要条件
知识顿备
…
1.命题
能判断真假的陈述句称为命题.
2.真假命题
判断为真的命题称为真命题；判断为假的命题称为假命题，
3.命题的条件和结论
一般地，对于形如“如果p,那么q”的命题，我们称p为命题的条件，简称条件；称q为命
题的结论，简称结论，
4.逆命题
将命题“如果p,那么q”中的条件p和结论g互换，变成“如果q,那么p”,称这个命题为
原命题的逆命题，
《知识林理
知识点1.充分条件
一般地，若命题“如果p,那么g”是真命题，即由p可以推出q,则称p是g的充分条件，记
作b→q:
1
中职教材解折与训练数学拓展模块一（上册）
知识点2.必要条件
一般地，若命题“如果p,那么q”的逆命题“如果q,那么p”是真命题，则称p是q的必要
条件，记作p←q
知识机固
一、填空题
1.用“→”或“←”填空
(1)ab>0
∠19
(2)四边形的四条边相等
四边形是正方形；
(3)数a能被6整除
数a能被3整除。
2.命题“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的条件是
,结论是
3.用“充分”或“必要”填空
(1)x=1是(x一1)(x+3)=0的
条件.
(2)“a≠0”是“ab≠0”的
条件
(3)“lnx条件
二、选择题
4.下列语句是命题的是(
A.平分一条线
B.请您到台上坐
C.你喜欢数学吗D.直角都相等
5.把命题“天上下雨地上湿”写成“如果p,那么g”的形式，可以是().
A.如果天上下雨，那么地上会湿
B.如果天上不下雨，那么地上不会湿
C.如果地上湿了，那么天上下雨了
D如果地上没湿，那么天上没下雨
6.下列命题是真命题的是()
A.一1是自然数
B.如果x是负数，那么2<0
C.函数y=sinx是奇函数
D.如果cosa>0,则a是第一或第四象限角
7.下列选项中，正确的是().
A.x2-9=0→x=3
B.a>b→a2>b2
C.a=3→a>-1
D.a|>|b|→a>b
8.x=9是x=9的().
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.以上都不对
9.以下命题中，条件p不是结论g的充分条件的是(
A.p:x>y,q:yB.p:函数f(x)是偶函数，q:f(5)=f(一5)
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