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答案与解析
第一部分
知识点、考点归纳与训练
假；B选项“请您到台上坐”是祈使句，不是命题；
第1章充要条件
C选项“你喜欢效学吗”是疑问句，不是命题；D
1.1充分条件和必要条件
选项“直角都相等”是能判断真假的陈述句，是真
命题.故选D.
知识巩固
5.A【解析】天上下雨”是条件p,“地上湿”是结
一、填空题
论q,写成“如果p,那么g”的形式就是如果天上
1.(1)→；(2)=；(3)→【解析】(1)当a下雨，那么地上会湿.故选A
点<1.当a>6>0时台<1.所以a<6<0成
a
6.C【解析】A选项，一1不是自然数，自然数是0，
1,2,…,其为假命题；B选项，当x是负效时，根
a>b>0→
<1,(2)若四边形是正方形，则四条
据指数函数y=2的性质，2∈(0,1)，2>0，其
边相等，但四条边相等的四边形不一定是正方形
为假命题；C选项，对于函数y=sinx,由诱导公
(还可能是菱形)，所以四边形的四条边相等←四
式得sin(一x)=一sinx,满足奇函数定义，所以
边形是正方形；(3)数a能被6整除，则一定能被
y=sinx是奇函数；D选项，若cosa>0,则a是
3整除，因为6=2×3，所以数a能被6整除→数
第一或第四象限角或终边在x轴正半轴上，其为
a能被3整除.
假命题.故选C
2.一尺之棰，日取其半；万世不竭【解析】命题“一
7.C【解析】A选项，由x2一9=0，可得x=3或
尺之棰，日取其半，万世不竭”可记为“如果一尺
x=一3，所以x3-9=0共x=3;B选项，当a=
之棰，日取其半，那么万世不羯”，所以其条件是
1,b=-2时，a>b,但a2=1,b2=4,a2“一尺之楂，日取其半”，结论是“万世不羯”
以a>b户a2>b2:C选项，若a=3,则3>一1，
3.(1)充分：(2)必要；(3)充分【解析】(1)当x=1
所以a=3→a>-1;D选项，当a=-3,b=2
时，(x一1)(x+3)=0×(1+3)=0成立，所以
时，a=3,b|=2,a>b,但ax=1是(x一1)(x+3)=0的充分条件；(2)当
|a>b÷a>b.故选C.
ab≠0时，一定有a≠0且b≠0，所以“a≠0”是8.B【解析】若x=9,则x|=9成立，若x=9,
“ab≠0”的必要条件；(3)根据对数函效y=lnx
则x=9或x=一9，所以x=9是x=9的必要
在(0，十∞)上单调递增，由lnx条件.故选B.
x9.C【解析】A选项，若x>y,则y的充分条件
是q的充分条件；B选项，若函，数f(x)是偶函
二、选择题
数，则f(x)=f(-x),所以f(5)=f(-5),
4.D【解析】命题是能判断真假的陈述句.A选项
p→q,p是q的充分条件；C选项，若cosa=1,
“平分一条线”不是完整的陈述句，不能判断真
则a=2kπ，k∈Z,a不一定为0，p户q,p不是q
。1…中职散材解折与训练数学拓展模块一（上册）
第3章
圆锥曲线
本章知识要点总结
17个概念
椭圆、双曲线、抛物线、焦点、焦距、离心率、渐近线、准线、顶点、长轴长、长半轴长、短轴长、
短半轴长、实轴长、实半轴长、虚轴长、虚半轴长，
8个标准方程
椭圆的标准方程(2个)、双曲线的标准方程(2个)、抛物线的标准方程(4个).
2个重要关系
椭圆中a2=b2十c2、双曲线中c2=a2十b2.
2个公式
圆锥曲线的弦长公式、抛物线中焦半径公式，
3.1椭圆
3.1.1椭圆的标准方程
知识预备
1,两点间的距离公式
设两点P(x1y1),P2(x2y2),则|P1P2=√(x1-x2)+(y1-y2)
2.求曲线方程的一般方法和步骤
(1)建系：建立适当的坐标系；
(2)设点：设曲线上任意一动点M的坐标为(x,y),根据题意找到关于M的等量关系；
(3)列式：用坐标表示关于M的等量关系，列出方程；
(4)化简：把方程化为最简形式；
(5)检验：检验方程是否符合题意
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第一部分知识点、考点归纳与训练
知识杭理
知识点1.椭圆的定义
一般地，把平面内与两个定点F1,F2的距离之和为常数（大于F,F2)的点的轨迹称为
椭圆.
这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点间的距离称为椭圆的焦距，即F,F2=2,点P是
椭圆上一点时，有PF,十PFe=2a.
知识点2.椭圆的标准方程
焦点位置
在x轴上
在y轴上
标准方程
x2y2
a3+6=1
图像
F
焦点
F1(-c,0),F2(c,0)
F1(0,-c),F2(0,c)
焦距
|FF2=2c,c为半焦距
a,b,c的关系
a2=b2十c8
注意：通常题目会隐藏这个条件
知识钒固
一、填空题
,椭圆乙+。1上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和
2.焦点在y轴上，且b=√7，c=√5的椭圆的标准方程为
3已知鹅剧后苦-1经过点-2，G).调其生距为
4已知F,F:为椭圆云+号-1的两个焦点，过F的直线交椭圆于A,B两点，若F,A十
F2B=12,则|AB=
5.若方程，
4一十6十=1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是
6.椭圆工+=1的右焦点到直线y=√3x的距离是
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中职教材解析与训练数学拓展模块一（上册）
二、选择题
7.椭圆9x2+16y2=144的焦点坐标为().
A.(±√7,0)
B.(±4,0)
C.(±3,0)
D.(0,±4)
8.到两点（一4,0）、(4,0)的距离之和为10的点的轨迹方程为().
y2
=1
16
=1
2
c若+苦-1
=1
9.若椭圆文
5十61上一点P到一个焦点的距离为5，则点P到另一个焦点的距离为
A.5
B.7
C.10
D.12
10.已知焦点在x轴上的椭圆+-1的焦距为2，则m=(
A.5或3
B.6或2
C.5
D.6
11.已知椭圆5x2+ky2=5的一个焦点为(0，一2)，那么k的值为()
A.-1
B.1
C.-5
D.√5
三、解答题
12.已知椭圆6十0=1与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，左焦点为F1,求
△ABF,的面积.
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