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答案与解析
第一部分初中阶段相关知识点
(a3)(a+3)=a2-9:
复习与巩固
(4)(3a-b)2-6(3a-b)(a-b)+9(a-b)2=
二、代数式及相关概念
(3a-b)(3a-b-6a+6b)+9(a-b)2=(3a
b)(-3a+5b)+9(a-b)2=-9a2+18ab
【知识巩固】
1.①④⑦【解析】用运算符号把数或表示数的字
5b3+9a2-18ab+9b2=4b2.
2.(1)3a3b2c-12a2b2c2+9ab2c3=3ab2c(a2
母连接而成的式子叫代数式，单独一个字母或一
个数也是代数式，所以①④⑦是代数式：等式和
4ac+3c2)=3ab2c(a-3c)(a-c);
不等式不是代数式，所以②③⑤⑥不是代数式.
(2)a2-b-b2-a=a2-b2-a-b=
2.-23
(a+b)(a-b)-(a+b)=(a+b)(a-b-1):
3.②④⑦①③⑤⑥【解析】只含有数或字母的
(3)a3+b3-a2b-ab2=(a+b)(a2-ab+b2)-
乘法（含乘方）运算的代数式叫单项式，单独一个
ab(a+b)=(a+b)(a2-2ab+b2)=(a+b)
字母或一个数也是单项式，所以②④⑦是单项
(a-b)2;
式；几个单项式的和叫多项式，所以①③⑤⑥是
(4)x3-2x2-3.x=x(.x2-2x-3)=x(x+1)
多项式
(x一3).
4.四三【解析】多项式中次数最高项的次数叫
四、分式及运算
作多项式的次数，x8一2x2y2一y8的次数最高的
【知识巩固】
项为一2x2y2,且次数为4，该多项式共有三项，1.解：(1)
2x+y=2x-。y=2x-y=1
2x-y'y-2x 2x-y2x-y2x-y
所以多项式x3一2x2y2一y3叫四次三项式.
5.8-yx-2x2y2+2y.x
21-a-1=a-aa-1)-a-D
(2)a
a-1
-y3x-2x2y2+2yx3+8
a2-a2+a-a+1_1
6.93【解析】所含字母相同，并且相同字母的指
4-1
a-19
数也分别相等的项叫作同类项.令
m-1=8,解
(3)1-x-2x+11
n=3,
-11=1--10
(x+1)(x-1)
得m9,
1x+1x-1121
n=3.
x-1-x+1x+1x-1-x+1x-1
三、整式的运算、因式分解
2(x-1)-(x+1)_x-3
(x+1)(x-1)x2-19
【知识巩固】
4
22
1.解：(1)(3.x-2y)2-(2x-y)(2.x-3y）+(2x+
（40x-16++4x-4
y)(2x-y)=9.x2-12xy+4y2-4x2+8xy
4+2(x-4)-2(x+4)-12
3y2+4x2-y2=9x2-4xy;
x2-16
x2-161
②-yy+2x(-4wy…÷(-2
(6)36
(-4xy+16.xy5)÷4.xy2=4y3-y2;
12a263=_a2b
(3)(a-3)2+6(a-3)=(a-3)(a-3+6)
24ab2c 2ci
。1二一中职材解析与训练数学基础模块上册
第4章
三角函数
本章知识要点总结
9个概念
任意角、象限角、界限角、终边相同的角、1rad的角、任意角的三角函数、单位圆、周期函
数、周期
3个函数
正弦函数、余弦函数、正切函数
7种方法
终边相同角的表示方法、弧度制和角度制的转换方法、各象限角的三角函数值符号的判断
方法、已知角上一点求三角函数值的方法、已知角的大小求三角函数值的方法、五点作图法作
正余弦函数图的方法、已知三角函数值求角的方法.
6个公式
扇形的圆心角计算公式、弧长公式、面积公式、正弦与余弦的平方关系式、正切与正余弦的
商数关系式、诱导公式（一套5个）.
2类性质
正弦函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）、余弦函数的性质（定义域、值域、
周期性、奇偶性、单调性
4.1角的概念的推广
4.1.1任意角
知识预爸
角的静态定义
(1)具有公共端点的两条射线构成的图形称为角，公共端点叫角的顶点，两条射线叫角
的边，
(2)静态定义下角的范围为[0°，360].
(3)角的分类及范围：锐角范围为(0°，90)；直角等于90°；钝角范围为(90°，180)：平角等
于180°：周角等于360°.
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第二部分知识点、考点归纳与训练
知识杭搜
知识点1.角的相关概念
(1)角：平面内由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个
位置所形成的图形，称为角（也称为角的动态定义，这个定义可以把角
终边
推广到任意大小)：
边
(2)角的构成：如图，射线的端点O称为角的顶点；旋转起始位置的
顶
射线OA称为角的始边：旋转终止位置的射线OB称为角的终边（相比角的静态定义，角的两
边有了区别)
知识点2.任意角的分类
角的相关概念中“一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置”的“旋转”有顺时
针旋转、逆时针旋转和不转之分，根据旋转方向、旋转周数和终边到达位置的不同，可以把角推
广到任意大小的角（角的静态定义中，角的范围为0°~360°，角的动态定义把角的范围扩大为
任意大小).
(1)正角：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转所形成的角.
(2)负角：一条射线绕其端点按顺时针方向旋转所形成的角.
(3)零角：如果一条射线没有做任何旋转，也认为形成了一个角，这个角称为零角
知识点3.平面直角坐标系中的角
￥中
B
效边的决d角
在平面直角坐标系中，将角的顶点与原点重合，始边与x
几儿象阳屯成
朵昴邢新1转
轴的非负半轴重合，此时角的终边在第几象限，就称这个角为
方，的大小浮
太
第几象限角，如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为界限
角（把角放在平面直角坐标系中便于对角进行深入研究）.
的
A
以点介
门始边'出的
非流Ψ山平
知识巩固
一、填空题
1.角的正负符号与形成角的过程中射线绕端点旋转的方向有关，如果终边相对于始边是
绕顶点
时针旋转则角为正角，
时针旋转则角为负角，不转为
2.将角的顶点与
重合，始边与
重合，此时角的终边在第几象限，就称这
个角为
,如果角的终边在坐标轴上，那么称这个角为
3.183°角是第
象限角，一183°角是第
象限角。
4.83°角是第
象限角，一83°角是第
象限角
5.425°角是第
象限角，0°，90°，180°，270°，360°角等都是
角
二、选择题
6.下列说法正确的是(
A.第一象限角是锐角
B.锐角是第一象限角
C.第二象限角是钝角
D.第四象限角是负角
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