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答案与解析
第一部分初中阶段相关知识点
(a3)(a+3)=a2-9:
复习与巩固
(4)(3a-b)2-6(3a-b)(a-b)+9(a-b)2=
二、代数式及相关概念
(3a-b)(3a-b-6a+6b)+9(a-b)2=(3a
b)(-3a+5b)+9(a-b)2=-9a2+18ab
【知识巩固】
1.①④⑦【解析】用运算符号把数或表示数的字
5b3+9a2-18ab+9b2=4b2.
2.(1)3a3b2c-12a2b2c2+9ab2c3=3ab2c(a2
母连接而成的式子叫代数式，单独一个字母或一
个数也是代数式，所以①④⑦是代数式：等式和
4ac+3c2)=3ab2c(a-3c)(a-c);
不等式不是代数式，所以②③⑤⑥不是代数式.
(2)a2-b-b2-a=a2-b2-a-b=
2.-23
(a+b)(a-b)-(a+b)=(a+b)(a-b-1):
3.②④⑦①③⑤⑥【解析】只含有数或字母的
(3)a3+b3-a2b-ab2=(a+b)(a2-ab+b2)-
乘法（含乘方）运算的代数式叫单项式，单独一个
ab(a+b)=(a+b)(a2-2ab+b2)=(a+b)
字母或一个数也是单项式，所以②④⑦是单项
(a-b)2;
式；几个单项式的和叫多项式，所以①③⑤⑥是
(4)x3-2x2-3.x=x(.x2-2x-3)=x(x+1)
多项式
(x一3).
4.四三【解析】多项式中次数最高项的次数叫
四、分式及运算
作多项式的次数，x8一2x2y2一y8的次数最高的
【知识巩固】
项为一2x2y2,且次数为4，该多项式共有三项，1.解：(1)
2x+y=2x-。y=2x-y=1
2x-y'y-2x 2x-y2x-y2x-y
所以多项式x3一2x2y2一y3叫四次三项式.
5.8-yx-2x2y2+2y.x
21-a-1=a-aa-1)-a-D
(2)a
a-1
-y3x-2x2y2+2yx3+8
a2-a2+a-a+1_1
6.93【解析】所含字母相同，并且相同字母的指
4-1
a-19
数也分别相等的项叫作同类项.令
m-1=8,解
(3)1-x-2x+11
n=3,
-11=1--10
(x+1)(x-1)
得m9,
1x+1x-1121
n=3.
x-1-x+1x+1x-1-x+1x-1
三、整式的运算、因式分解
2(x-1)-(x+1)_x-3
(x+1)(x-1)x2-19
【知识巩固】
4
22
1.解：(1)(3.x-2y)2-(2x-y)(2.x-3y）+(2x+
（40x-16++4x-4
y)(2x-y)=9.x2-12xy+4y2-4x2+8xy
4+2(x-4)-2(x+4)-12
3y2+4x2-y2=9x2-4xy;
x2-16
x2-161
②-yy+2x(-4wy…÷(-2
(6)36
(-4xy+16.xy5)÷4.xy2=4y3-y2;
12a263=_a2b
(3)(a-3)2+6(a-3)=(a-3)(a-3+6)
24ab2c 2ci
。1中职教材解析与训练数学基础模块上册
第3章
函数
回
本章知识要点总结
6个概念
函数、奇函数、偶函数、增函数、减函数、分段函数.
5个性质
函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则、函数的奇偶性、函数的单调性.
5种方法
函数的表示法、判断函数定义域的方法、判断函数值域的方法、判断函数奇偶性的方法、判
断函数单调性的方法，
3.1函数的概念
知识预备：
1.代数式及相关概念
2.分式和偶次根式有意义的条件
(1)分式的分母不能为0；
(2)偶次根号下的被开方数是非负数.
知识梳理
知识点1.函数的概念
一般地，设D是非空实数集，对于D中的每一个x,按照某个对应法则f,都有唯一确定
的实数y与它对应，则称这个对应关系为集合D上的函数，记作
y=f(x),x∈D
其中，x称为函数的自变量，集合D称为函数的定义域.
数（门少量取马体数俏时。对应的为州效在处的晰数值，
门作=x,所有函数伯的朱合为晰数的俏成）
=f〔x,
H变世
定义域白交其的收位介】
·68
第二部分知识点、考点归纳与训练
知识点2.函数的两要素
函数的两要素：定义域、对应法则（当定义域和对应法则确定时，值域也就确定了.有时也
把定义域、对应法则和值域合称函数的三要素)·
知识点3.函数值及值域的计算
(1)函数值：当x∈D时，与x。相对应的值y。称为函数在点x。处的函数值，记
作yo=f(xo).
(2)值域：函数值的集合{yy=f(x),x∈D}称为函数的值域（函数的值域是由函数的定
义域和对应法则决定的，当函数的定义域和对应法则相同时，值域也相同)
(3)函数值域的计算：一般情况下，通过一定的整理运算把函数的自变量集中到一个位置，
然后利用不等式的性质或函数的单调性等性质进行计算
知识点4.函数定义域的计算
(1)如果函数的对应法则是用一个代数式表示的，那么函数的定义域就是使这个代数式有
意义的自变量的取值集合，到现在为止我们所接触到的代数式中能够限制定义域的位置有：
①分母不能等于0；
②偶次根式的被开方数（根号下的代数式）是非负数（大于或等于0）；
③代数式的0次幂中的对应代数式不能为0，即(g(x)°中的g(x)≠0.
(2)在实际问题中，函数的定义域通常由问题的实际背景确定
知识现固
一、填空题
1.已知函数f(x)=2x2-1,则f(-2)=
,f(2)=
,f(a)=
2.函数f(x)=2.x2-6与函数g(a)=2a2-6
(填“是”或“不是”)同一函数。
3.函数f(x)=的定义域是
4.函数f(x)=x°的定义域是
5.函数f(x)=√x的定义域是
6.已知函数y=-1+2,x∈{-2，-1,1,2，函数的值域是
二、选择题
7.函数f(x)=√x3-6x-7的定义域是().
A.(-∞，-1)U(7,+∞)
B.(-1,7)
C.(-∞，-1]U[7,+∞)
D.[-1,7]
·69·

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