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通用版高考化学一轮复习
课时突破练31　化学平衡常数及转化率
必备知识基础练
1.(2024·河北省衡水中学调研)T ℃时,三个反应及平衡常数如下:
①CO(g)+CuO(s)CO2(g)+Cu(s)　K1,
②H2(g)+CuO(s)Cu(s)+H2O(g)　K2,
③CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　K。
下列说法正确的是(　　)
A.反应①的平衡常数表达式为K1=
B.反应①、②和③的平衡常数关系:K=
C.反应③恒容时,升高温度,H2浓度减小,则该反应的ΔH>0
D.反应③恒温恒容下,充入稀有气体,H2浓度将减小
2.(2024·重庆七校联盟联考)将m g CuO固体放入容积为2 L的真空密闭容器中,保持温度不变,发生反应:4CuO(s)2Cu2O(s)+O2(g)。达到平衡时O2的物质的量为0.1 mol。下列说法正确的是(　　)
A.保持容器容积不变,向平衡体系中通入Ar,平衡正向移动
B.该温度条件下化学平衡常数K=0.05 mol·L-1
C.压缩容器容积为原来的一半,达到新平衡后容器中固体质量增加3.2 g
D.向平衡体系再通入0.1 mol O2,达到新平衡:0.05 mol·L-13.(2024·北京丰台区统考)下列三个化学反应焓变、平衡常数与温度的关系分别如下表所示。下列说法正确的是 (　　)
化学反应 平衡常数 温度
973 K 1 173 K
①Fe(s)+CO2(g)FeO(s)+CO(g)　ΔH1 K1 1.47 2.15
②Fe(s)+H2O(g)FeO(s)+H2(g)　ΔH2 K2 2.38 1.67
③CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　ΔH3 K3 a b
A.1 173 K时,反应①起始c(CO2)=0.6 mol·L-1,平衡时c(CO2)约为0.4 mol·L-1
B.反应②是吸热反应,ΔH2>0
C.反应③达平衡后,升高温度或缩小反应容器的容积平衡逆向移动
D.相同温度下,K3=
4.(2024·湖南省长郡中学模拟)一定温度下,将2 mol A和2 mol B两种气体混合放入容积为2 L的刚性密闭容器中,发生反应2A(g)+B(g)xC(g)+2D(g),2 min末反应达到平衡,生成0.8 mol D,并测得C的物质的量浓度为0.4 mol·L-1,下列说法正确的是(　　)
A.x的值为1
B.A的平衡转化率为40%
C.此温度下,该反应的平衡常数K=0.5
D.A和B的平衡转化率相等
5.(2024·湖南长沙三模)已知:2NO(g)+2H2(g)N2(g)+2H2O(g)的正反应速率可表示为v正=k正c2(NO)·c2(H2)(k正为正反应速率常数),该反应平衡常数的对数与温度的倒数的关系如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.增大NO浓度可提高活化分子百分比
B.使用催化剂不会影响正反应速率常数k正
C.建立平衡后,压缩容积,平衡正向移动但平衡常数K不变
D.升高温度可提高NO的平衡转化率
6.(2024·北京西城区一模)一定温度下,在1 L的恒容密闭容器中发生反应:A(g)+2B(g)4C(g),反应过程中的部分数据如下表所示:
时间(t/min) 物质的量(n/mol)
n(A) n(B) n(C)
0 2.0 2.4 0
5 0.8
10 1.6
15 1.6
下列说法不正确的是(　　)
A.0~5 min用A表示的平均反应速率为0.04 mol·L-1·min-1
B.此温度下,反应的平衡常数K为1.6
C.物质B的平衡转化率约为33%
D.15 min后,再加入A、B、C各1.6 mol,平衡不移动
7.(2024·北京东城区一模)t ℃时,在恒温、恒容的密闭容器中发生反应:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　ΔH=-a kJ·mol-1(a>0)。实验数据如下表所示:
容器 编号 起始时各物质的物质的量/mol 达到平衡时体系 的能量变化/kJ
CO H2O CO2 H2
① 1 4 0 0 0.8a
② 1 1 2 2 b
下列说法不正确的是(　　)
A.①中H2O的平衡转化率为20%
B.t ℃时,该反应的平衡常数为1
C.当②中CO和CO2浓度相等时,反应达到平衡
D.达到平衡时②中能量变化:b=1.5a
关键能力提升练
8.(2024·黑龙江双鸭山二模)逆水煤气反应对于促进能源和化工产业的发展具有重要意义,其中涉及反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　ΔH,已知该反应的正反应速率可表示为v正=k正·c(CO)·c(H2O),逆反应速率可表示为v逆=k逆·c(CO2)·c(H2),k正、k逆为速率常数(只受温度影响),速率常数随温度的变化如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.该反应的ΔH>0
B.温度低于T1 K时,反应向正反应方向进行
C.T1 K时,向某平衡体系中投入等物质的量CO、H2O、CO2、H2后平衡不移动
D.T1 K时,若CO的平衡转化率大于50%,则H2O的平衡转化率小于50%
9.(2024·河北唐山一模)T0时,向容积为5 L的恒容密闭容器中充入一定量的A(g)和B(g),发生反应:2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)　ΔH<0。反应过程中的部分数据如下表,下列说法错误的是(　　)
t/min n(A)/mol n(B)/mol
0 4.0 2.0
5 2.0 1.0
10 2.0 1.0
A.其他条件不变,温度变为T1时,平衡时测得C的浓度为0.8 mol·L-1,则T1>T0
B.8 min时,该反应的v正=v逆
C.平衡时,D的体积分数约为14.3%
D.5 min时,向该容器中再充入4.0 mol A和2.0 mol B,达到新平衡后,B的百分含量变大
10.(2024·黑龙江哈尔滨三中模拟)将一定量的X加入某密闭容器中,发生反应:2X(g)3Y(g)+Z(g),平衡时混合气体中X的物质的量分数与温度关系如图所示。下列推断正确的是(　　)
A.加入高效催化剂可使平衡后混合气体的平均摩尔质量增大
B.压强大小:p3>p2>p1
C.升高温度,该反应平衡常数K减小
D.在该条件下M点X的平衡转化率为
11.(2024·辽宁葫芦岛一模)利用CO2催化加氢制二甲醚(CH3OCH3)过程中发生的化学反应为
反应Ⅰ:CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)　ΔH1>0
反应Ⅱ:CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)　ΔH2<0
反应Ⅲ:2CH3OH(g)CH3OCH3(g)+H2O(g)　ΔH3<0
回答下列问题:
(1)反应Ⅱ的速率方程为v正=k正·p(CO2)·p3(H2),v逆=k逆·p(CH3OH)·p(H2O),其中v正、v逆为正、逆反应速率,k正、k逆为速率常数,p为各组分的分压。在密闭容器中按一定比例充入H2和CO2,体系中各反应均达到化学平衡。向平衡体系中加入高效催化剂,将　　　　(填“增大”“减小”或“不变”,下同);增大体系压强的值将　　　　　。
(2)在一定条件下,保持容积恒定,向同一密闭容器中按=3投料进行上述反应,CO2的平衡转化率及CO、CH3OCH3、CH3OH的平衡体积分数随温度变化如图所示:
图中表示CO的平衡体积分数随温度变化的曲线为　　　　(填“X”或“Y”),温度从553 K上升至573 K,CO2的平衡转化率变化的原因是　,
能同时提高CH3OCH3的平衡体积分数和CO2的平衡转化率的措施是 　。
(3)一定温度下,向容积为1 L的恒容密闭容器中通入1 mol CO2和3 mol H2进行上述反应,反应经10 min达平衡,CO2的平衡转化率为30%,容器中CO(g)为0.05 mol,CH3OH(g)为0.05 mol。前10 min CH3OCH3(g)的反应速率为　　　　　　　 mol·L-1·min-1。继续向容器中加入0.05 mol CH3OH(g)和x mol H2O(g),若此时反应Ⅲ逆向进行,则x的最小值为　　　　　　　。
(4)CO2催化加氢制二甲醚的副产物CO和CH3OH均可作为燃料电池的燃料,则两种燃料比能量的大小之比为　　　　　(比能量:单位质量所能输出电能的多少)。
12.(2025·八省联考四川卷)甲烷氧化偶联制乙烯是提高甲烷附加值的一项重要研究课题,其涉及的反应如下:
①4CH4(g)+O2(g)2C2H6(g)+2H2O(g)　ΔH1=-354 kJ·mol-1
②2CH4(g)+O2(g)C2H4(g)+2H2O(g)　ΔH2=-282 kJ·mol-1
③CH4(g)+2O2(g)CO2(g)+2H2O(g)　ΔH3=-803 kJ·mol-1
已知:以乙烯为例,其选择性定义为×100%。
回答下列问题:
(1)C2H6氧化生成C2H4的热化学方程式④为　　　　　　　　　　　　　　　　　　,反应的ΔS　　　　(填“>”“<”或“=”)0,反应　　　　　(填“能”或“不能”)自发进行。
(2)CH4氧化偶联生成C2H4分步进行,C2H6和C2H4的选择性随反应时间的变化关系如图1所示,第一步反应的产物为　　　　　　　　。
图1
(3)恒压进料,原料气的n(CH4)∶n(O2)对CH4的转化率与C2H6、C2H4、CO2选择性的影响如图2所示,根据本研究课题的目的,n(CH4)∶n(O2)在　　　　　　(填“2~3”或“3~4”)更优,其原因是　 　。
图2
(4)一定条件下,C2H4的生成速率v与O2分压p间的关系为lgv=lg p+1.1。若O2的初始分压为p0,随着反应进行,当C2H4的生成速率v降低到其初始生成速率v0的时,则O2分压p=　　　　　(用p0表示)。
(5)若n(CH4)∶n(O2)=3.5∶1、初始压强为450 kPa,在恒容反应器中达平衡,CH4的转化率为30%,C2H4和C2H6的选择性均为40%,则反应④的平衡常数Kp=　　　　　kPa(保留整数)。
参考答案
1.B　解析 在书写平衡常数表达式时,通常固体物质不出现在平衡常数表达式中,A错误。由于反应③=①-②,故三者的平衡常数关系为K=,B正确。对于反应③,温度升高,H2浓度减小,则平衡逆向移动,即逆反应为吸热反应,则正反应为放热反应,ΔH<0,C错误。对于反应③,在恒温恒容下,充入稀有气体,则平衡不移动,H2的浓度不变,D错误。
2.B　解析 保持容器容积不变,向平衡体系中通入Ar,氧气浓度不变,平衡不移动,A错误。该温度条件下的化学平衡常数为K=c(O2)=0.05 mol·L-1,B正确。压缩容器容积为原来的一半,氧气浓度不变,氧气的物质的量减少0.05 mol·L-1×1 L=0.05 mol,达到新平衡后容器中固体质量增加0.05 mol×32 g·mol-1=1.6 g,C错误。温度不变,向平衡体系再通入0.1 mol O2,平衡常数不变,达到新平衡时c(O2)=0.05 mol·L-1,D错误。
3.D　解析 1 173 K时,反应①起始c(CO2)=0.6 mol·L-1,列出“三段式”:
　　　Fe(s)+CO2(g)FeO(s)+CO(g)
始/(mol·L-1) 0.6 0
转/(mol·L-1) x x
平/(mol·L-1) 0.6-x x
K1==2.15,解得x≈0.4,则平衡时c(CO2)≈0.2 mol·L-1,A错误。升高温度,化学平衡常数减小,说明平衡向逆反应方向移动,则②的正反应是放热反应,ΔH2<0,B错误。反应③是反应前后气体总体积不变的反应,减小容积,增大压强,平衡不移动,C错误。相同温度下,根据盖斯定律,由反应②-反应①可得反应③,结合平衡常数之间的关系可得,K3=,D正确。
4.B　解析 2 min后生成0.8 mol D,生成C的物质的量为0.4 mol·L-1×2 L=0.8 mol,则有,解得x=2,A错误。根据反应的化学方程式,生成0.8 mol D,必定消耗0.8 mol A和0.4 mol B,则A的转化率为α(A)=×100%=40%,B正确。B的转化率为α(B)=×100%=20%,A和B的转化率不相等,D错误。利用“三段式”计算平衡常数:
　　　　　　　　　　2A(g)+　B(g)2C(g)+2D(g)
始/(mol·L-1) 1 1 0 0
转/(mol·L-1) 0.4 0.2 0.4 0.4
平/(mol·L-1) 0.6 0.8 0.4 0.4
此温度下,该反应的平衡常数K=≈0.089,C错误。
5.C　解析 增大反应物浓度可提高单位体积内活化分子数,但不能改变活化分子百分比,A错误。使用催化剂会加快反应速率,从速率方程上看是通过对速率常数k的影响来实现的,B错误。K仅与温度有关,温度不变K不变,C正确。根据图像分析,lgK随温度升高而减小,说明正反应放热,故升高温度,NO的平衡转化率减小,D错误。
6.D　解析 0~5 min内C的物质的量增加了0.8 mol,由于容器的容积是1 L,则用A物质浓度变化表示的反应速率v(A)=v(C)==0.04 mol·L-1·min-1,A正确。反应进行到10 min时,A物质的物质的量减少0.4 mol,根据物质反应转化关系可知B物质的物质的量减少0.8 mol,B的物质的量为2.4 mol-0.8 mol=1.6 mol,B的物质的量等于15 min时B的物质的量,则反应此时已达到平衡,此时C物质的量为1.6 mol,可得K==1.6,B正确。反应在进行到10 min时,A物质的物质的量减少0.4 mol,根据物质反应转化关系可知B物质的物质的量减少0.8 mol,B的平衡转化率约为×100%≈33%,C正确。15 min后,再加入A、B、C各1.6 mol,相当于压缩容积,该反应正向为体积增大的反应,压强增大,反应逆向移动,D错误。
7.D　解析 由热化学方程式CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　ΔH=-a kJ·mol-1(a>0)可知,消耗1 mol H2O时释放a kJ能量,①中平衡时释放0.8a kJ能量,则消耗的H2O的物质的量为0.8 mol,故H2O的平衡转化率为×100%=20%,A正确。①中平衡时释放0.8a kJ能量,则消耗的H2O的物质的量为0.8 mol,列出“三段式”:
　　　　CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
始/mol 1 4 0 0
转/mol 0.8 0.8 0.8 0.8
平/mol 0.2 3.2 0.8 0.8
设容器容积为V L,t ℃时,该反应的平衡常数为=1,B正确。设当②中CO和CO2浓度相等时,消耗的CO2的物质的量为x,列出“三段式”:
　　　　　CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
始/mol 1 1 2 2
转/mol x x x x
平/mol 1+x 1+x 2-x 2-x
则有1+x=2-x,解得x=0.5,此时容器中各物质的量均为1.5 mol,Q==1=K,即反应达到平衡状态,C正确。达到平衡时②中一氧化碳的物质的量的变化量为0.5 mol,当一氧化碳的物质的量的变化量为1 mol时,能量变化为a kJ,故达到平衡时②中能量变化为b=0.5a,D错误。
8.D　解析 根据图像可知,温度升高,逆反应增大的速率更快,故逆反应为吸热反应,A错误。反应向哪个方向进行与温度没有直接关系,B错误。不知道初次平衡时各物质的关系,无法确定平衡是否移动,C错误。反应达到平衡时,v正=v逆,k正·c(CO)·c(H2O)=k逆·c(CO2)·c(H2),=K,则T1 K时反应的平衡常数为1,若CO的平衡转化率大于50%,则H2O的平衡转化率一定小于50%,D正确。
9.A　解析 该反应的ΔH<0,升高温度平衡逆向移动,根据图表数据,T0时达到平衡,消耗1 mol B,则生成3 mol C,C的浓度为0.6 mol·L-1,其他条件不变,温度变为T1时,平衡时测得C的浓度为0.8 mol·L-1,说明平衡正向移动,则T1　　　2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)
开始/mol 4 2 0 0
变化/mol 2 1 3 1
平衡/mol 2 1 3 1
平衡时,D的体积分数约为×100%=14.3%,C正确。5 min时,向该容器中再充入4.0 mol A和2.0 mol B,则相当于增大容器的压强,上述平衡逆向移动,故达新平衡后,B的百分含量变大,D正确。
10.D　解析 催化剂不会使平衡发生移动,混合气体的平均摩尔质量不变,A错误。由图像及平衡移动可知,压强越大,X的物质的量分数越大,平衡正向移动,则压强大小有p3　　　　2X(g)3Y(g)+Z(g)
始 a 0 0
转 2x 3x x
平 a-2x 3x x
M点X的物质的量分数为0.1,则有=0.1,解得x=a,故X的转化率为,D正确。
11.答案 (1)不变　不变
(2)Y　553 K到573 K,主要发生反应Ⅰ,反应Ⅰ正反应吸热,温度升高,CO2的平衡转化率升高　增大压强或在553 K以下降温
(3)0.01　1.2
(4)8∶21(或21∶8)
解析 (1),温度不变,K不变,则不变;k正、k逆为速率常数,只与温度有关,则增大体系压强,的值也不变。
(2)随着温度的升高,反应Ⅰ平衡正向移动,故CO平衡体积分数增大,对应曲线Y;553 K到573 K,主要发生反应Ⅰ,反应Ⅰ正反应吸热,温度升高,CO2的平衡转化率升高;反应Ⅱ为气体分子数减小的反应,再结合反应Ⅲ可知提高二甲醚的体积分数和CO2平衡转化率,可采用增大压强的措施,因为增大压强,反应Ⅱ、Ⅲ平衡均正向移动;反应Ⅱ和Ⅲ均为放热反应,根据图像可知在553 K以下降温可提高CO2平衡转化率,同时增大二甲醚的体积分数。
(3)由题意知,转化的CO2物质的量n(CO2)=1 mol×30%=0.3 mol,平衡时CO物质的量为0.05 mol,说明通过反应Ⅰ转化的CO2为0.05 mol,则通过反应Ⅱ转化的CO2为0.25 mol,故反应Ⅱ生成CH3OH为0.25 mol,又平衡时CH3OH为0.05 mol,说明有0.2 mol CH3OH通过反应Ⅲ转化为CH3OCH3,列“三段式”如下:
　　　　CO2+H2CO+H2O
转化/mol 0.05 0.05 0.05 0.05
平衡/mol 0.05
　　　　CO2+3H2CH3OH+H2O
转化/mol 0.25 0.75 0.25 0.25
平衡/mol 0.05
　　　　2CH3OHCH3OCH3+H2O
转化/mol 0.2 0.1 0.1
平衡/mol 0.05 0.1
前10 min CH3OCH3(g)的反应速率为0.01 mol·L-1·min-1;反应Ⅲ的平衡常数K==16;再加入0.05 mol CH3OH、x mol H2O后,反应Ⅲ逆向进行,则浓度商Q=>K=16,求得x>1.2。
(4)CO和CH3OH作为燃料电池的燃料均被氧化生成CO2,设CO和CH3OH各1 g,计算转移电子的量:
CO　　~　　2e-
mol mol
CH3OH　　~　　6e-
mol mol
可知CO和CH3OH比能量的大小之比为8∶21。
12.答案 (1)2C2H6(g)+O2(g)2C2H4(g)+2H2O(g)　ΔH=-210 kJ·mol-1　>　能
(2)C2H6
(3)2~3　n(CH4)∶n(O2)为2~3时,乙烯的选择性远大于乙烷和二氧化碳的选择性,而n(CH4)∶n(O2)为3~4时,乙烯的选择性与乙烷的选择性相差不大,且n(CH4)∶n(O2)为2~3时CH4的转化率大
(4)　(5)416
解析 (1)由题意可知,乙烷氧化为乙烯的反应为2C2H6(g)+O2(g)2C2H4(g)+2H2O(g),由盖斯定律可知,反应②×2-反应①=反应④,则反应④的ΔH=(-282 kJ·mol-1)×2-(-354 kJ·mol-1)=-210 kJ·mol-1,反应的热化学方程式为2C2H6(g)+O2(g)2C2H4(g)+2H2O(g)　ΔH=-210 kJ·mol-1;正反应是熵增的放热反应,任何条件下,反应的ΔH-TΔS均小于0,能自发进行。
(2)由图可知,甲烷偶联生成乙烯起始反应时,乙烷的选择性大于乙烯的选择性,说明第一步反应的产物为乙烷。
(3)由图可知,n(CH4)∶n(O2)为2~3时,乙烯的选择性远大于乙烷和二氧化碳的选择性,而n(CH4)∶n(O2)为3~4时,乙烯的选择性与乙烷的选择性相差不大,且n(CH4)∶n(O2)为2~3时CH4的转化率大,所以甲烷氧化偶联制乙烯时n(CH4)∶n(O2)在2~3时更优。
(4)由题意可知,反应起始时lgv0=lgp0+1.1①,随着反应进行,当C2H4的生成速率v降低到其初始生成速率v0的时,lglg p+1.1②,联立方程解得此时氧气的分压p=。
(5)设初始时甲烷、氧气的物质的量依次为3.5 mol、1 mol,平衡时CH4的转化率为30%,乙烷和乙烯的选择性均为40%,则平衡时甲烷、乙烷和乙烯的物质的量为3.5 mol-3.5 mol×30%=2.45 mol、3.5 mol×30%×40%×=0.21 mol、3.5 mol×30%×40%×=0.21 mol,由碳原子个数守恒可知,二氧化碳的物质的量为3.5 mol-2.45 mol-0.21 mol×2-0.21 mol×2=0.21 mol,由氢原子个数守恒可知,H2O(g)的物质的量为
=1.05 mol,由氧原子个数守恒可知,氧气的物质的量为=0.265 mol,则平衡时混合气体的总物质的量为4.395 mol,由物质的量之比等于压强之比可知,平衡时气体压强为=439.5 kPa,则反应④的平衡常数Kp=
≈416 kPa。
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