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风华中学2025-2026学年度上学期九年级十月月考数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列两个图形一定相似的是()
A.两个菱形
B.两个正方形
C.两个等腰三角形
D.两个矩形
2.下列各组中的四条线段成比例的是（
)
A.2cm,3cm,4cm,5cm
B.2cm,3cm,4cm,6cm
C.Icm,2cm,2cm,3cm
D.2cm,3cm,3cm,6cm
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠B的余弦值
(
A.不变
B.扩大2倍
C.扩大4倍
D.缩小2倍
4.如图，AB∥CD∥EF,且AD=3,DF=5,则BC的值是(
BE
5
3
A.
B.
C.
5
D
B16
E
D
B
A
E
第4题图
第5题图
第6题图
5.如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长怡好是3m,经测量，此时
小超离路灯底部的距离是9，则路灯离地面的高度是(
A.5.4m
B.6m
C.7.2m
D.9m
6.如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF,它们相交
于点G,延长BE交CD的延长线于点H,下列结论错误的是(
)
A.
AGBG
B.
EHDH
BE AE
C.
D.
EG AE
FG GH
EB CD
BH BC
BG BC
3
7.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为点D,tanA=三，CD=6,则BD
2
的长为()
A.7
B.8
D.12
D
第7题图
第8题图
第9题图
1
8.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA:AD=1:2,且AABC
的面积为2，则△DEF的面积为(
)
A.4
B.6
C.9
D.18
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连
结BD,若sin∠DBC=3,则BC的长是(
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
10.如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接
D
BE,以BE为对角线作正方形BGEF,边EF与正方形ABCD
的对角线BD相交于点H,连结AF,有以下五个结论：
①∠ABF=∠CBE:②△ABF∽ADBE:③AF⊥BD:④
2BG2=BH·BD:⑤若CE:DE=1:3,则BH:DH=17:16,
其中正确有(
)个
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题（每小题3分，共30分）
1I.△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为
12.若tan(a+10)=√5，则锐角a的度数是
度
13.在R△MBC中，∠C=90°，si血B=写，则anA的值为
14.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB、AC上.添加一个角的条件使△ADE∽△ACB,
则这个条件可以是
·（写出一种情况即可)
15.等腰三角形底边长为6cm,周长为16cm,则底角的正弦值为
16.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：√3，堤坝高BC=30m,则迎
水坡面AB的长度为m
B
第14题图
第16题图
第17题图
17.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠ABC的值为
18.如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC,若AC=2AD,
CD=3,则BC=

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