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2025-2026.学年度第一学期阶段性随堂练习
九年级数学(A)
密
注意事项：
1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
O
2.本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间为120分钟。
第一部分
选择题（共30分）
封
一选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只
号
0装
有一项是符合题目要求的)
1.
三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sina的值是(
角
A.号
B.月
c.
D.
北A
37
装
订
C
第1题图
第5题图
第8题图
线订
2.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（
A.(-2,3)
B.(2,3)
C.(3,2)
D.(3,-2)
内
3.计算6tan45°-2cos60°的结果是(
A.3
B.4
C.5
D.6
不
4.关于二次函数y=-3(x-2)2+5,下列说法正确的是(
A.其图象的开口向上
B.其图象的对称轴为直线x=-2
要
C.其最小值为5
D,当x<2时，y随x的增大而增大
5.河堤横断面如图所示，BC=5米，迎水坡AB的坡度是1：2（坡度是坡面的铅直高度
答
BC与水平宽度AC之比)，则AC的长为()
A.5V3米
B.10V3米
C.15米
D.10米
题
6.将抛物线y=3(x-2)2+4向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度，平移后
线
所得抛物线的解析式为()
A.y=-3x-5)2+9B.y=36x+1)2+9C.y=3+1)2-1
D.y=-3(x-1)2+1
7.若抛物线y=ax2-x+1与x轴有公共点，则a的取值范围是()
A.as
B.≥
C.a<且a0
D.as粗a0
8.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正北
方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处.这时，B处与灯塔P的
距离BP的长可以表示为()
A.40海里
B.40tan37°海里
C.40c0s37°海里
D.40sin37°海里
9.用配方法解方程x2-8x=-1,变形后的结果正确的是（)
A.(x+4)2=15
B.(x+4)2=17
C.(x-4)2=15
D.(x-4)2=17
数学试卷第1页（共6页）
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10.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a24bx+c（(a0)的顶点为P（-1,),且经
过点A(-3,0),其部分图象如图所示，以下四个结论：①a<0:②b=2a;③若点
M(2,m)在此抛物线上，则m<0:④若点N(t,n)在此抛物线上且n
0.其中正确结论的序号是()
A.①②③④
B.①③④
C.①②③
D.①②④
y
P(-I,k)
第10题图
第二部分
非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.
抛物线y=·x2+2x-7与y轴的交点坐标为
12.在△ABC中，tanA=1,cosB=子则LC的度数是
13.已知方程x2-3x-2=0的两根分别为知，x2,则x1x2+x1+x2的值为
14.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子
的顶端沿墙面升高了m.
15.如图，抛物线y=x(x-8)与x轴交于点O,E,矩形ABCD的边AB在线段OE上，
点B(2,0)在点A的左侧，点C,D在抛物线上，向右平移抛物线，当平移后的抛
物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形ABCD的面积时，则抛物线
平移的距离为·
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤域推理过程）
16.(8分)解方程：
(1)2(x-1)2=4:
(2)2x2+3x-2=0.
数学试卷第2页（共6页）
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