资源简介

2025-2026学年度第一学期阶段性随堂练习
九年级数学(B)答案
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1,C2.B3.A4.D5.C6.D7.B8.C9.C10.B
第二部分
非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
1.212.42513.±2214.(-等-015.>2>m
三、解答题（本题共8小题，共75分）
16.解：(1)(x-8)(x-2)=0,
则x-8=0或x-2=0,
解得&x1=8,x2=2:
(2)3x2+5x-2=0,
(3x-1)(x+2)=0,
3x-1=0或+2=0，
解得x1=子x2=-2.
17.解：在△ABC与△4MN中，
AC 30 5 AM 1000 5 AC AM
AB-549 AN 1800B-AN'
又∠A=∠A,
∴△ABC∽△ANM,
BC AC
元=AM即Cs、30
MN=1000
解得：MN=1500米，
答：M、N两点之间的直线距离是1500米：
18.解：(1)B(4,5)在二次函数y=x2-2x+c的图象上，
5=42-2×4+c,
c=-3:
(2)二次函数y=x2-2x-3经过点A(,0),
。2-2a-3=0,
第1页（共7页）
解得a=3或-1，
1<0,
=-1,
6A(-1,0),
把A、B点的坐标代入y=+b得k+b=0
4k+b=5
解得伦1
一次函数解析式为y=x+1:
(3)观察图象，二次函数的值大于一次函数的值时x的取值范围为x<-1或x>4.
19.解8(1)四边形ABCD是矩形，BC=13厘米，AB=6厘米，
4D=BC=13厘米，AB=CD=6厘米，
DE=AD-AE=13-AE,
,矩形ABFE与矩形DEFC相似，
AE CD
AB DE
(相似图形的对应边次比例)，
AE
6
=13AE
解得AE=4或9，
经检验，AE=4或9符合题意，
4E的长度为4厘米或9厘米：
20.解：(1)由题意，得该抛物线经过点A(0,5)和点B(5,0),
555b+c=0
专
。品该抛物线的函数表达式为y=-x2+4r+5。
(2)由题意，在y=-x2+4+5中，令y=2,
-x2+4r+5=2.
=2-V7(不符合题意，舍去)，x2=2+V7
小明走了(2+√)m时，头顶刚好碰到这枝垂柳。
21.证明：(1)在矩形ABCD中，DELAM于点E,
。∠B=90°，∠BAD=90°，∠DEA=90°，
∠BA+∠EAD=90°，∠EDA+∠EAD=90P，
第2页（共7页）2025-2026学年度第一学期阶段性随堂练习
·九年级数学(B)
注意事项：
1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2.本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间为120分钟。
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.抛物线y=(x-2)2+2的顶点坐标为（)
A.(-2,2)
B.(2,-2)
C.(2,2)
D.（-2,-2)
2.在比例尺是1：38000的南京交通浏览图上，玄武隧道长约7m,它的实际长度约为()
A.0.266km
B.2.66km
C.26.6km
D.266km
3.如图的两个四边形相似，则∠α的度数是()
A.87°
B.60°
.C.75°
D.120°
138
60
75°入
160°
4.已知抛物线y=(x-2)241,下列结论错误的是（)
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴为直线x=2
C.抛物线的顶点坐标为（2,1)
D.当x<2时，y随x的增大而增大
5.如图，要判断△ADE与△ACB相似，添加一个条件，不正确的是()
A.∠ADE=∠CB.∠AED=∠BC.AE:DE=AB:BCD.·AE:AD=AB:AC
6.将抛物线y=-x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，则平移后的抛物线解析式
为()
A.y=-(x+3)2-5
B.y=-(x+3)245
C.y=-(x-3)2+5
D.y=-(x-3)2-5
7.若函数y=(m-1)xm2+1+2x-1是二次函数，则m的值为()
A.1
B.-1
C.±1
D.-2
8.如图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.在地面上点P处放一水平的
平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD
CDLBD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=18米，那么该古城墙的高度是()
A.6米
B.8米
C.12米
D.24米
D
B
C
B P
(第5题)
(第8题)
数学试卷第1页（共6页）
9.若抛物线y=(a-1)x2-a2+1=0经过原点，则a的值是（)
A.±1
B.1
C.-1
D.0
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc<0;②b>a+c;③2a-b=0;④b2-4ac<0.其中正确的结论个数是(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
y
x=1
B
(第10题)
(第14题)
第二部分
非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.已知抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=-1,则b的值为
12.已知△ABC与△DEF相似且对应高的比为2：5，则△ABC与△DEF的面积比
为
13.二次函数y=-2x2+x-1与x轴只有一个交点，则k=
14.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以
点O为位似中心，在第三象限内得到与△OAB的位似比为的位似图形△OCD,则点C
的坐标为
15.若A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=2(x+1)2+c上的三个点，则
y1,y2,y3的大小关系是
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.(8分)解方程：
(1)x2-10x+16=0
(2)3x2+5x-2=0
数学试卷第2页（共6页）

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