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2025年高二上学期第一次阶段检测模拟试卷
数学
本试卷共8页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.(25-26高三上湖北黄石，开学考试)若复数z满足iz=1-i,则z=()
A.1
B.√2
C.√3
D.2
【答案】B
【详解】iz=1-i,
z=1=1=1-2i+1
=-1-i,
ii2-1
2=-1)2+(-1)2=2
故选：B.
2.(25-26高一上湖北荆州阶段练习)已知集合A={x1≤×≤5，B={xx2-3x-4≤0}，
则如图所示的阴影部分表示的集合为()
R
A.{x4B.{x|-1≤×≤4
C.{x1≤x≤4
D.{x-1≤X≤1}
【答案】A
【详解】由x2-3x-4≤0可得(x-4)(x+1)≤0，解得-1≤×≤4，即B={x|-1≤×≤4.
如图所示的阴影部分可表示为(CB)⌒A,
因B={x|X<-1或x>4},A={x1≤X≤，故(CB)∩A={x4故选：A.
3.(25-26高二上·河北邢台·开学考试)我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，
试卷第1页，共17页
深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突.器身施白釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露
胎，胎质致密.碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁绘有一周缠枝团菊纹，
下笔流畅，纹饰洒脱.该元青花团菊花纹小盏口径8.4厘米，底径2.8厘米，高4厘米，它
的形状可近似看作一个圆台，则该圆台的体积约为()（单位：立方厘米）
A.31π
B.32π
C.33π
D.34π
【答案】D
【详解】设该圆台的上底面、下底面的半径分别为R,r,由题意R=4.2,r=1.4.
1
则该圆台的体积为。π×4×4.22+1.42+4.2×1.4)=
25.48×4
-元≈34π立方厘米。
3
3
故选：D
cos(-ae)】
1
4.(25-26高三上·重庆阶段练习)已知
in
-a-sna-a)3.则ama-}()
π
A.3
B.-3
c
【答案】A
cos(-a)
cosa
-1
【详解】由三角函数的诱导公式，可得。
-sin(π-a)】
cosa-sina 3,
即3cosa=cosa-sina,所以2cosa=-sina,则tana=-2,
tan a-
π）_tana-1-2-1
=3
41+tanw1+(-2)
故选：A.
5.(25-26高三上河南·开学考试)在矩形ABCD中，已知AB=2,点E为线段AD的中点，
且BE⊥AC,则CA.CE=()
A.2
B.4
C.8
D.16
【答案】C
【详解】如图所示，以D为坐标原点，DC为×轴，DA为y轴建立平面直角坐标系，
试卷第2页，共17页2025年高二上学期第一次阶段检测模拟试卷
数学
本试卷共8页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.若复数z满足i2=1-i,则2=()
A.1
B.√2
C.3
D.2
2.己知集合A={x1≤X≤5子，B={x|x2-3x-4≤0}，则如图所示的阴影部分表示的集合为
()
R
A.{x|4B.{x|-1≤×≤4
C.{x1≤x≤4
D.{x|-1≤x≤1}
3.我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一
小乳突.器身施白釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密.碗内口沿饰有一周
回纹，内底心书有一文字，碗外壁绘有一周缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰洒脱.该元青花团
菊花纹小盏口径8.4厘米，底径2.8厘米，高4厘米，它的形状可近似看作一个圆台，则该
圆台的体积约为()（单位：立方厘米）
A.31元
B.32π
C.33元
D.34π
cos(-a)
-1
4已知m爱-na-网.则a引（)
A.3
B.-3
3
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5.在矩形ABCD中，已知AB=2,点E为线段AD的中点，且BE⊥AC,则CA.CE=()
A.2
B.4
C.8
D.16
6.如果函数f(x)的定义域为[a,b],且值域为[f(a),f(b)],则称f(x)为“2函数”.已知函
5x,
0≤X≤1
数()=x-4x+m,1“2函数”，则m的取值范围是()
A.[4,9]
B.[5,9]
C.[4,+o)
D.[5,+o)
7.已知点P为直线：2x+y+2=0上的一个动点，A,B为圆M:x2+y2-2x-2y-2=0上任
意两个不重合的点，记cos∠APB的最小值为m,sin∠APB的最大值为n,则m+n=()
A号
c.5-25
D.5-5
5
5
8已蜘椭国c景长
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F2,左右顶点分别为M,N,过
F2的直线I交C于AB两点（异于点M,N),△AFB的周长为4√3，且直线AM与AN的斜
率之积为-，则椭圆C的标准方程为〈)
A.
x2+y=1
B.父+-1
32
34
001
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.圆O:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2+2x-4y=0的交点为A,B,则有()
A.公共弦AB所在直线的方程为X-y=O
B.公共弦AB所在直线的方程为X+y-1=0
C.公共弦AB的长为
2
D.若P为圆Q,上一动点，则P到直线AB的距离的最大值为2+1
2
试卷第2页，共8页

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