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广东省佛山市南海区、三水区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷
一、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里。每题2分，共10分）
1．（2分）一盒牛奶的外包装上印有“净含量：”字样，这里的指的是　　
A．牛奶盒的表面积 B．牛奶的体积
C．牛奶盒的体积 D．牛奶盒的容积
2．（2分）下列是用同样的小正方体搭成的几何体。　　符合如图虚线框里的要求。
A． B．
C． D．
3．（2分）下面四幅图中，涂色部分不能用表示的是　　
A． B．
C． D．
4．（2分）如图，从一块大长方体石材中挖掉一个小长方体做成一个洗手槽，石材的　　
A．表面积不变，体积变小 B．表面积不变，体积不变
C．表面积变大，体积变小 D．表面积变大，体积不变
5．（2分）如图探究过程能够说明的是　　
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
二、填空题。（第13、14题每空2分，其余每空1分，共26分）
6．（4分）肇庆裹蒸粽是广东名小吃，通常为金字塔形状，每片粽叶的面积约为350 　　 ，每个粽子的质量约为300 　　 ，体积约为0.8 　　 ，合 　　 立方厘米。
7．（3分）分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的单位就是最小的质数．
8．（4分）在横线里填上适当的数。
　　 　　 　　 （填小数）。
9．（3分）如图，如果在台秤上放置的物体，指针将按 　　 时针方向旋转 　　；如果台秤上放置 　　的物体，可使指针按顺时针方向旋转。
10．（2分）将三个顶点相连的正方形平移到百数表中盖住三个数，如果盖住的数是2的倍数，盖住的数是5的倍数，那么盖住的数最小可以是 　　 ，最大可以是 　　 。
11．（2分）用一根长的红绳正好可以编织5个同样的中国结，每个中国结用了的红绳，每个中国结用了这根红绳的。
12．（2分）如图，用棱长的小正方体积木拼成棱长的大正方体，在它的表面涂满红色，则两面涂有红色的有 　　 块，一面涂有红色的有 　　 块。
13．（2分）五年级参加体操表演的学生人数在人之间，把他们按每组6人分，多5人；按每组8人分，也多5人，五年级参加体操表演的学生有 　　 人。
14．（2分）观察下列算式：①；②：③；④；⑤，这些算式中“5”可以和“2”直接相加、减的是 　　 （填序号），从这些算式中可以发现整数、小数和分数加、减法计算的道理是一样的，当 　　 相同时才能直接相加、减。
三、计算题。（12+8＝20分）
15．（12分）脱式计算下面各题。
16．（8分）解方程。
四、操作题。（5+2＝7分）
17．（7分）如图是一款通过平移、旋转游戏自动输出各种方块组合，使之排列成完整的一行或多行并消除的益智游戏。
（1）某次游戏出现的界面如图所示，现在要操作即将落下的图①将最下面两行所缺的位置填满并消除两行方块，应该将图①绕点 　　 时针旋转 　　，再向 　　 平移 　　 格。
（2）画出将图②绕点顺时针旋转后得到的图形。
五、解决问题。（5+7+8+9＝29分）
18．（5分）2024年5月26日，“湾区大号地铁”广佛南环、佛莞城际两条城际线路正式开通运营，形成一条横跨广州、佛山、东莞、肇庆、惠州5个城市的交通大动脉。全钱共设39座车站，线路全长258千米，其中佛莞城际线路总长约37千米，途径广州及东莞两市，全段桥隧较多，共设5座车站。佛莞城际线路总长是“湾区大号地铁”线路全长的几分之几？
19．（7分）阳光小学要举行跳绳比赛，如表是悦悦和聪聪上周一分钟跳绳的成绩统计表，如图是他们成绩对应的折线统计图。
天数 成绩（次 名字 1 2 3 4 5 6 7
悦悦 155 161 157 160 163 164 167
聪聪 161 162 164 160 161 160
（1）请把聪聪的成绩统计表和折线统计图补充完整。
（2）如果需要挑选1人代表班级参加跳绳比赛，你会选择谁？请说明理由。
20．（8分）如图，将面积为1的正方形按规律分割成6块，并标好序号。
（1）图中⑤号的面积是 　　 ，⑥号的面积是 　　 。
（2）哪些图形的面积之和为，请写出序号并计算它们的面积之和。（写出一组即可）
21．（9分）为了方便带橡皮泥回学校上美术课用，小欣打算制作一个放橡皮泥的盒子。她准备了一块长方形硬纸板（如图，从四个角切掉两个正方形和两个长方形（阴影部分），然后做成一个有盖的长方体盒子。
（1）制作这个盒子至少要用多少平方厘米的硬纸板？
（2）把纸盒的接缝处用胶带粘起来（盖子不粘），至少要用多少厘米的胶带？
（3）这个盒子的容积是多少立方厘米？能装如图2的橡皮泥吗？
六、综合与实践。（共8分）
22．（8分）某天早上，气象台发布暴雨橙色预警，王老师需要尽快通知全班40名学生延迟返校，为了确保通知到位，必须一对一进行通知，每分钟通知1人，请你帮王老师设计一个最快的通知方案。
【提取关键信息】要通知 　　 人，用 　　 方式通知，　　 分钟通知1人。
【探究规律】从小的数据开始研究：
（1）第1分钟最多能通知1人；第2分钟最多能通知2人；第3分钟最多能通知 　　 人。请在如图中接着画出第3分钟的情况。
（2）根据以上发现将如表填写完整。
第几分钟 1 2 3 4
新接到通知的学生数 1 2
接到通知的学生总数 1 3
【得出结果】要通知40人，最少需 　　 分钟就可以了。
【回顾反思】在以上解决问题的过程中，我们用到了一些数学研究的方法，请写出其中一种：　　 。
七、思考题。（4+6-10分）
23．（1分）按照国际乒联标准，乒乓球比赛使用质量约为2.7克的大球。现有16个乒乓球，其中15个质量相同，另有一个质量较重，是次品，如果用天平秤，至少称 　　 次能保证找到这个不合格的乒乓球。
24．（1分）如图，一个长方体的玻璃缸，从里面量长，高，在缸的正中间有一块高度为的透明隔板（隔板厚度忽略不计），它将缸的下部空间分为左右两个相等的部分。现在从左右两侧同时向缸里注水，已知右侧每分钟注水1.5升，当注水持续了4分钟后，左侧的水位刚好与隔板齐平。再过2分钟后，右侧的水位也刚好与隔板齐平。
（1）玻璃缸的容积是多少升？
（2）把水注满玻璃缸一共需要多少分钟？
广东省佛山市南海区、三水区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 B A C C D
二、填空题。（第13、14题每空2分，其余每空1分，共26分）
6．（4分）肇庆裹蒸粽是广东名小吃，通常为金字塔形状，每片粽叶的面积约为350 　平方厘米　 ，每个粽子的质量约为300 　　 ，体积约为0.8 　　 ，合 　　 立方厘米。
【解答】解：肇庆裹蒸粽是广东名小吃，通常为金字塔形状，每片粽叶的面积约为350平方厘米，每个粽子的质量约为300克，体积约为0.8立方分米，合800立方厘米。
故答案为：平方厘米，克，立方分米，800。
7．（3分）分数单位是　　，它有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的单位就是最小的质数．
【解答】解：（1）的分母是7，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，，即再加6个这样的单位就是最小的质数．
故答案为，4．
故答案为：，8，6．
8．（4分）在横线里填上适当的数。
　8　 　　 　　 （填小数）。
【解答】解：
。
所以。
故答案为：8；4；9；0.75。
9．（3分）如图，如果在台秤上放置的物体，指针将按 　顺　 时针方向旋转 　　；如果台秤上放置 　　的物体，可使指针按顺时针方向旋转。
【解答】解：
答：如果在台秤上放置的物体，指针将按顺时针方向旋转；如果台秤上放置的物体，可使指针按顺时针方向旋转。
故答案为：顺，60，6。
10．（2分）将三个顶点相连的正方形平移到百数表中盖住三个数，如果盖住的数是2的倍数，盖住的数是5的倍数，那么盖住的数最小可以是 　26　 ，最大可以是 　　 。
【解答】解：将三个顶点相连的正方形平移到百数表中盖住三个数，如果盖住的数是2的倍数，盖住的数是5的倍数，那么盖住的数最小可以是 26，最大可以是 96。
故答案为：26；96。
11．（2分）用一根长的红绳正好可以编织5个同样的中国结，每个中国结用了的红绳，每个中国结用了这根红绳的。
【解答】解：
答：每个中国结用了的红绳，每个中国结用了这根红绳的。
故答案为：，。
12．（2分）如图，用棱长的小正方体积木拼成棱长的大正方体，在它的表面涂满红色，则两面涂有红色的有 　12　 块，一面涂有红色的有 　　 块。
【解答】解：
（块
（块
答：两面涂红色的有12块，只有一面涂红色的有6块。
故答案为：12；6。
13．（2分）五年级参加体操表演的学生人数在人之间，把他们按每组6人分，多5人；按每组8人分，也多5人，五年级参加体操表演的学生有 　125　 人。
【解答】解：
，
（人
答：五年级参加体操表演的学生有125人。
故答案为：125。
14．（2分）观察下列算式：①；②：③；④；⑤，这些算式中“5”可以和“2”直接相加、减的是 　①③④　 （填序号），从这些算式中可以发现整数、小数和分数加、减法计算的道理是一样的，当 　　 相同时才能直接相加、减。
【解答】解：①，5和2都是个位，可以直接相减；
②，5是百分位，2是十分位，不可以直接相加；
③，5和2都在十分位，可以直接相加；
④，5和2都是分子，且两个分数的分母相同，可以直接相减；
⑤，5和2都是分母，不可以直接相加。
故答案为：①③④；计数单位。
三、计算题。（12+8＝20分）
15．（12分）脱式计算下面各题。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
16．（8分）解方程。
【解答】解：
四、操作题。（5+2＝7分）
17．（7分）如图是一款通过平移、旋转游戏自动输出各种方块组合，使之排列成完整的一行或多行并消除的益智游戏。
（1）某次游戏出现的界面如图所示，现在要操作即将落下的图①将最下面两行所缺的位置填满并消除两行方块，应该将图①绕点 　逆　 时针旋转 　　，再向 　　 平移 　　 格。
（2）画出将图②绕点顺时针旋转后得到的图形。
【解答】解：（1）应该将图①绕点逆时针旋转，再向下平移4格。
（2）如图：
故答案为：，逆，90，下，4。
五、解决问题。（5+7+8+9＝29分）
18．（5分）2024年5月26日，“湾区大号地铁”广佛南环、佛莞城际两条城际线路正式开通运营，形成一条横跨广州、佛山、东莞、肇庆、惠州5个城市的交通大动脉。全钱共设39座车站，线路全长258千米，其中佛莞城际线路总长约37千米，途径广州及东莞两市，全段桥隧较多，共设5座车站。佛莞城际线路总长是“湾区大号地铁”线路全长的几分之几？
【解答】解：
答：佛莞城际线路总长是“湾区大号地铁”线路全长的。
19．（7分）阳光小学要举行跳绳比赛，如表是悦悦和聪聪上周一分钟跳绳的成绩统计表，如图是他们成绩对应的折线统计图。
天数 成绩（次 名字 1 2 3 4 5 6 7
悦悦 155 161 157 160 163 164 167
聪聪 161 162 164 160 161 160
（1）请把聪聪的成绩统计表和折线统计图补充完整。
（2）如果需要挑选1人代表班级参加跳绳比赛，你会选择谁？请说明理由。
【解答】解：（1）
（次
如下图：
天数 成绩（次 名字 1 2 3 4 5 6 7
悦悦 155 161 157 160 163 164 167
聪聪 161 162 164 160 161 160 159
（2）选择悦悦参加比赛，理由是她的成绩稳步上升。
故答案为：159。
20．（8分）如图，将面积为1的正方形按规律分割成6块，并标好序号。
（1）图中⑤号的面积是 　　 ，⑥号的面积是 　　 。
（2）哪些图形的面积之和为，请写出序号并计算它们的面积之和。（写出一组即可）
【解答】解：（1）根据分析可知，图中⑤号的面积是，⑥号的面积是；
（2）
答：①②④⑤号的面积之和为。
故答案为：（1），。
21．（9分）为了方便带橡皮泥回学校上美术课用，小欣打算制作一个放橡皮泥的盒子。她准备了一块长方形硬纸板（如图，从四个角切掉两个正方形和两个长方形（阴影部分），然后做成一个有盖的长方体盒子。
（1）制作这个盒子至少要用多少平方厘米的硬纸板？
（2）把纸盒的接缝处用胶带粘起来（盖子不粘），至少要用多少厘米的胶带？
（3）这个盒子的容积是多少立方厘米？能装如图2的橡皮泥吗？
【解答】解：（1）
（平方厘米）。
答：制作这个盒子至少要用76平方厘米的硬纸板。
（2）（厘米）。
答：至少要用8厘米的胶带。
（3）盒子容积：（立方厘米），
橡皮泥体积：（立方厘米），
。
答：这个盒子的容积是40立方厘米，能装如图2的橡皮泥。
六、综合与实践。（共8分）
22．（8分）某天早上，气象台发布暴雨橙色预警，王老师需要尽快通知全班40名学生延迟返校，为了确保通知到位，必须一对一进行通知，每分钟通知1人，请你帮王老师设计一个最快的通知方案。
【提取关键信息】要通知 　40　 人，用 　　 方式通知，　　 分钟通知1人。
【探究规律】从小的数据开始研究：
（1）第1分钟最多能通知1人；第2分钟最多能通知2人；第3分钟最多能通知 　　 人。请在如图中接着画出第3分钟的情况。
（2）根据以上发现将如表填写完整。
第几分钟 1 2 3 4
新接到通知的学生数 1 2
接到通知的学生总数 1 3
【得出结果】要通知40人，最少需 　　 分钟就可以了。
【回顾反思】在以上解决问题的过程中，我们用到了一些数学研究的方法，请写出其中一种：　　 。
【解答】解：要通知40人，用打电话方式通知，1分钟通知1人。
【探究规律】从小的数据开始研究：
（1）第1分钟最多能通知1人；第2分钟最多能通知2人；第3分钟最多能通知4人。请在如图中接着画出第3分钟的情况，如下：
（2）根据以上发现将如表填写完整。
第几分钟 1 2 3 4 5
新接到通知的学生数 1 2 4 8 16
接到通知的学生总数 1 3 7 15 31
【得出结果】要通知40人，最少需6分钟就可以了。
【回顾反思】在以上解决问题的过程中，我们用到了一些数学研究的方法，请写出其中一种：归纳法。
故答案为：40，打电话，1；4；4，8，16，7，15，31；6；归纳法。
七、思考题。（4+6-10分）
23．（1分）按照国际乒联标准，乒乓球比赛使用质量约为2.7克的大球。现有16个乒乓球，其中15个质量相同，另有一个质量较重，是次品，如果用天平秤，至少称 　3　 次能保证找到这个不合格的乒乓球。
【解答】解：（1）从16个乒乓球中任意取出10个，天平两边各放5个，如果平衡，次品在剩下的6个中，如果不平衡，次品在较轻的5个中。
（2）①如果次品在剩下的6个中，从剩下的6个中任意取4个，天平两边各放2个。如果平衡，次品在剩下的2个中，将这2个再称一次，可以找出较轻的一个；如果不平衡，次品在较轻的2个中，将这2个再称一次，可以找出较轻的一个。
②如果次品在较轻的5个中，从较轻的5个中任意取4个，天平两边各放2个，如果平衡，剩下的个是次品，如果不平衡，次品在较轻的2个中，将这2个再称一次，可以找出较轻的一个。
答：至少称3次才能保证找出这个乒乓球。
故答案为：3。
24．（1分）如图，一个长方体的玻璃缸，从里面量长，高，在缸的正中间有一块高度为的透明隔板（隔板厚度忽略不计），它将缸的下部空间分为左右两个相等的部分。现在从左右两侧同时向缸里注水，已知右侧每分钟注水1.5升，当注水持续了4分钟后，左侧的水位刚好与隔板齐平。再过2分钟后，右侧的水位也刚好与隔板齐平。
（1）玻璃缸的容积是多少升？
（2）把水注满玻璃缸一共需要多少分钟？
【解答】解：（1）设左边每分钟注水升。
（升
18升立方厘米
（厘米）
（立方厘米）
72000立方厘米升
答：玻璃缸的容积是72升。
（2）
（分钟）
答：把水注满玻璃缸一共需要12分钟。

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